2018年重庆来苏中学高二数学文上学期期末试题含解析（精编版）

1、2018年重庆来苏中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图 212 所示的程序框图，如果输入p5，则输出的 s() 图 212 a bc d参考答案：c 2. 过点 p（1,3 ），且平行于直线的直线方程为a. b. c. d. 参考答案：c3. 已知正四棱柱abcd-a1b1c1d1中，aa12ab，e为aa1的中点，则异面直线be与cd1所成的角的余弦值为 ( )参考答案：c 略4. 若都在直线上，则用表示为（） a b c d参考答案：d 解析：5. 用反证法证明命题

2、：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 ”时，反设正确的是（） a. 假设三内角都不大于 60 b. 假设三内角都大于 60 c. 假设三内角至多有一个大于 60 d. 假设三内角至多有两个大于60参考答案：b 略6. p 为正六边形abcdef 外一点， o 为 abcdef 的中心，则等于 ( )a b c d参考答案：c7. 已知是第二象限角 ,（）abcd参考答案：a 略8. 数列的前 10 项和为 ( )a. b c d. 参考答案：a9. 已知椭圆1 的离心率 e，则 m （）a3 b3 或 c d或参考答案：b10. 二项式的展开式中第项的二项式系数是（）a. b. c. d.

3、参考答案：c二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物理成绩记录如下表所示：学生a1a2a3a4a5数学（ x 分）8991939597物理（ y 分）8789t9293根据上表提供的数据，经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关，且得到y 关于 x 的线性回归方程=0.75+20.25 ，那么表中t 的值为参考答案：89【考点】 bk ：线性回归方程【分析】根据题中数据求出平均数，带入线性回归方程=0.75x+20.25 ，可得，即可求解【解答】解：由题中数据，平均数=由=0.75x+20.25

4、 ，即=0.7593+20.25=90=90解得： t=89 故答案为： 89【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，属于基础题12. 不等式的解集为 _参考答案：13. 给出以下 4个命题：，则是以为周期的周期函数；满足不等式组，的最大值为5； 定 义 在r 上 的 函 数在 区 间 （ 1， 2） 上 存 在 唯 一 零 点 的 充 要 条 件 是； 已知所在平面内一点（与都不重合）满足，则与的面积之比为3。其中命题正确的序号是_ 参考答案：略14. 点是曲线上任意一点，则到直线的距离的最小值是_.参考答案：15. 母线长为 1 的圆锥的侧面积为，则此圆锥展开图的中心角为参考答

5、案：16. 求椭圆+=1 的顶点、焦点坐标、长轴长及离心率参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；规律型；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用椭圆的方程直接求解顶点、焦点坐标、长轴长及离心率【解答】解：椭圆+=1 的顶点（ 5， 0）、（ 0，4）；焦点坐标（ 3， 0）、长轴长 10，离心率 e= =【点评】本题考查椭圆的简单性质，是基础题17. 已知随机变量的分布列为（如图所示）：设的数学期望e的值是。参考答案：三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直线过轴上的点，交椭圆于两点，是坐标原点（i ）若的坐标为，当时，求直线的方程；

6、（ii ）若的坐标为，设直线的斜率为，是否存直线，使得垂直平分椭圆的一条弦？如果存在，求的取值范围；如果不存在，说明理由参考答案：（1）令直线，不存在时，显然不成立；，得，由，得，即，101p，韦达定理代入，得，直线；（2）令中点由得（1）（ 2），得，即又因为中点在直线上，所以由 （ 1） （ 2） 得， 因 为 中 点在 椭 圆 内 ， 所 以， 即，且略19. 平面向量，若存在不同时为的实数和 ，使且，试确定函数的单调区间。参考答案：由得所以增区间为；减区间为20. 已知函数 f （x）=，若 f （x） 1，则 x 的取值范围是（）a（， 1 b， x2a0”，命题q：“?xr ， x

7、2+2ax+2a=0”（）若命题p 为真命题，求实数a 的取值范围；（）若命题“ pq”为假命题，求实数a 的取值范围参考答案：【考点】 2e：复合命题的真假【分析】（ i ）由命题 p 为真命题，问题转化为求出x2min，从而求出a 的范围；（ ii）由命题“ pq”为假命题，得到p 为假命题或q 为假命题，通过讨论p，q 的真假，从而求出a 的范围【解答】解：（ i ）由命题 p 为真命题， ax2min，a1；（ ii）由命题“ pq”为假命题，所以p 为假命题或q 为假命题，p 为假命题时，由（i ）a1；q 为假命题时 =4a24（2a）0，2a1，综上：a（ 2，1）（ 1，+）【

8、点评】本题考查了复合命题的判断，考查函数恒成立问题，是一道基础题21. （12分）已知函数 ?（x）=ax3+bx2-3x 在 x=1 处取得极值 .（1）讨论 ?（1）和?（-1 ）是函数 ?（x）的极大值还是极小值；（2）过点 a（0,16 ）作曲线 y= ?（x）的切线，求此切线方程.参考答案：20. 解：（ 1）?(x)=3ax2+2bx-3，依题意， ?（ 1）= ?（-1 ）=0，即3a+2b-3=0，3a-2b-3=0.解得 a=1， b=0. ?（x）=x3-3x ，?(x)=3x2-3=3（x+1）（x-1 ）.令?(x)=0 ，得 x1=-1，x2=1.若 x（- ，-1

9、）（ 1，+），则 ?(x)0, 故?（x）在（ - ，-1），（ 1，+）上是增函数 .若 x（-1,1 ），则?(x)0, 故?（x）在（ -1,1 ）上是减函数 .所以?（-1）=2是极大值， ?（1）=-2 是极小值 .略22. 抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线=1（a0，b0）的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为（，），求抛物线与双曲线方程参考答案：【考点】抛物线的标准方程；双曲线的标准方程【分析】首先根据抛物线的准线过双曲线的焦点，可得p=2c，再利用抛物线与双曲线同过交点（，），求出 c、p 的值，进而结合双曲线的性质a2+b2=c2，求解即可【解答】解：由题设知，抛物线以双曲线的右焦点为焦点，准线过双曲线的左焦点，p=2c设抛物线方程为y2=4c?x，抛物线过点（，），