12.20平行四边形中考试题集锦（精编版）

1、四边形练习题一、选择题1. 如下图，若要使平行四边形abcd成为菱形，则需要添加的条件是（） a abcd badbc cabbc dacbd第 1 题第 2 题第 4 题2.如图，四边形abcd是平行四边形，添加一个条件：_，可使它成为矩形3.下列关于矩形的说法中正确的是（）a对角线相等的四边形是矩形 b 对角线互相平分的四边形是矩形c矩形的对角线互相垂直且平行 d矩形的对角线相等且互相平分4.如图，在abcd中，80b ，ae平分bad交bc于点e，cfae交ad于点f，则1（）a40b50c60d805.顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是菱形，则四边形abcd一定是（） a菱形

2、b对角线互相垂直的四边形 c矩形 d对角线相等的四边形6.如图所示，将矩形纸片abcd折叠，使点d与点b重合，点c落在点c处，折痕为ef，若125efc，那么abe的度数为（）a15 b20 c25 d30第 6 题第 8 题第 10 题第 11 题7. 已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等其中假命题有（）a1 个b2 个 c3 个d 4 个8. 如图，矩形abcd中，4ab，5bc，af平分daeefae，则cf等于（）23 1 32 2 9、已知菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，1204badac，则该菱

3、形的面积是（）a16 3 b16 c8 3 d 8 10、如图， 矩形abcd的两条对角线相交于点o，602aodad ，则ab的长是 （）a242 34 311、 如图，菱形abcd的周长是16，60a，则对角线bd的长度为（）a2 b2 3 c4 d4 312、 已知一个菱形的周长是20 cm， 两条对角线的比为43， 则这个菱形的面积是 （） a 12 cm2b 24 cm2c48 cm2d96 cm2二、填空题13. 如图，菱形abcd周长为 8cm，bad = 60 ， 则ac=_ cm第 13 题第 14 题14. 如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边

4、的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_15. 如下图，在abcd中，点e是cd的中点 ,ae、bc的延长线交于点f若ecf的面积为1，则四边形abce的面积为 _第 15 题第 16 题第 17 题16. 如图，三个边长均为2 的正方形重叠在一起，o1、o2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是. 17. 如图，正方形abcd的边长为2，点e是bc边的中点，过点b作bgae，垂足为g，延长bg交ac于点f，则cf_19. 在abcd中，已知110a，则d=_20. 矩 形a b c d的 对 角 线 相 交 于 点o，4cm60abaob，

5、 则 矩 形 的 面 积 为 _ _2cm21. 如图，在菱形abcd中，bad=60，bd=4，则菱形abcd的周长是 _第 21 题第 22 题22.如下图，在梯形abcd中，616adbcadbce，是bc的中点点p以每秒1 个单位长度的速度从点a出发，沿ad向点d运动； 点q同时以每秒2 个单位长度的速度从点c出发， 沿cb向点b运动点p停止运动时，点q也随之停止运动当运动时间t= 秒时，以点pqed， ，为顶点的四边形是平行四边形23. 如图，点e、f、g 、h分别是任意四边形abcd中ad 、bd 、bc 、ca的中点，当四边形abcd的边至少满足_条件时，四边形efgh是菱形第

6、23 题第 24 题24. 如图 ,在abcd中，ab=3，ad=4，abc=60，过bc的中点e作efab，垂足为点f，与dc的延长线相交于点h，则def的面积是 . 三、证明题16. 如图，在正方形abcd中，点g为bc上任意一点，连接ag，过b、d两点分别作beag，dfag，垂足分别为e、f两点求证：adfbae. 17. 如图，ef、分别是矩形abcd的对角线acbd和上的点，且aedf求证：becf18. 如图，在abc中，acb=90，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在de上，且af=ce=ae（1）说明四边形acef是平行四边形；（2）当b满足什么条件时，四边形a

7、cef是菱形，并说明理由19 如图，将abcd的边dc延长到点e，使cedc，连接ae，交bc于点f。（1）求证：abfecf；（2）若2afcd，连接acbe、，求证：四边形abec是矩形19. 如图，在abcd中，602dababad ，点e，f分别是ab，cd的中点，过点a作agbd，交cb的延长线于点g（1）求证：四边形debf是菱形；（2）请判断四边形agbd是什么特殊四边形？并加以证明20. 如图， 在abcd中，ef、分别为边abcd、的中点，bd是对角线， 过a点作agdb交cb的延长线于点.g（1）求证：debf；（2）若90g ，求证：四边形debf是菱形21. 如图，四边

8、形abcd是平行四边形，ac是对角线，beac，垂足为e，dfac，垂足为f求证：bedf22. 如图，在平行四边形abcd中，e为bc中点，ae的延长线与dc的延长线相交于点f. （1）证明：dfafab；（2）证明：abefce23. 如图，四边形abcd是平行四边形，点e在ba的延长线上，且bead，点f在ad上，afab求证：aefdfc24. 如图所示，aecf的对角线相交于点o，db经过点o，分别与ae，cf交于点b，d求证：四边形abcd是平行四边形ebcdaf25. 已知，如图e、f是四边形abcd的对角线ac上的两点，afcedfbedf，be，四边形abcd是平行四边形吗？

9、请说明理由. 10. 已知：如图，在梯形abcd中，abcd，bccd，adbd，e为ab中点求证：四边形bcde是菱形11. 如图：在abc中，d是ab的中点，e是cd的中点，过点c作cfab交ae的延长线于点f，连接bf. （1） （4 分）求证：dbcf；（2） （4 分）如果acbc，试判断四边形bdcf的形状，并证明你的结论四、复合题26. 如图，点g是正方形abcd对角线ca的延长线上任意一点，以线段ag为边作一个正方形aefg，线段eb和gd相交于点h（1）求证：ebgd；（2）判断eb与gd的位置关系，并说明理由；（3）若22abag，求eb的长27. 如图，点e是正方形abc

10、d内一点，cde是等边三角形，连接eb、ea，延长be交边ad于点f（1）求证：adebce；（2）求afb的度数28. 把一张矩形abcd纸片按如图方式折叠， 使点a与点e垂合，点c与点f重合 （e、f两点均在bd上） ，折痕分别为bh、dg（1）求证：bhedgf；（2）若6cmab，8cmbc，求线段fg的长五、猜想、探究题29. (2011 黑龙江省绥化市) 在正方形abcd的边ab上任取一点e，作efab交bd于点f，取fd的中点g，连结egcg、，如图（ 1） ，易证egcg且egcg（1）将bef绕点b逆时针旋转90，如图（ 2） ，则线段eg和cg有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想（2）将bef绕点b逆时针旋转180，如图（3） ，则线段eg和cg又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明四、猜想、探究题12. (2011 江苏省徐