大学物理课件：第三章刚体的转动3

1、的转动惯量。点且与板平面垂直的轴求它对经过质量为孔，如果剩余部分径为大圆板的半径的圆一大圆板内挖去一个直Om,oRO2Rm解：由同轴转动惯量的可加性解：由同轴转动惯量的可加性OOOJJJ21即：轴的转动惯量，对的匀质圆板（半径为轴的转动惯量，对不挖孔的圆板（轴的转动惯量，挖了孔的圆板绕其中：OmRJOmJOJOOO)2:):22112221132)34(2121mRRmRmJO222222283)2()2(21RmRmRmJOOJ222243RmJOmm31222413mRhmvaRrmkJ已知：J、K、m、r、R 开始时m静止，弹簧处于自然长度求：释放m后，m下落h时a=?,v=? ）（）（

2、解：2:1:211JrTRTJmaTmgmT2mgT1h）（32hRrkhkT）（4Ra a21EEJm：、地面、弹簧、222212121hkJmvmghRvhRrh,VhmvaRrmkJ已知：J、K、m、r、R 开始时m静止，弹簧处于自然长度求：释放m后，m下落h时a=?,v=?202,:m JJJmR解 ：T2mgT1hhRrkhkT220mgRTrJ 例、一长为例、一长为l、质量为质量为m的均匀细直棒，一端有固定的的均匀细直棒，一端有固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，求它由此下摆在水平位置，求它由此下摆 角时

3、的角加速度和角速度。角时的角加速度和角速度。解：解：棒在棒在 角时，角时，对对O点点力矩：力矩： Omg ddJdtdddJdtdJJM00cos21dJdmglJmglsin dJMdcos21mglM lgmlmglJM2cos331cos212例、一根长为例、一根长为l、质量为质量为m的均匀细直棒，一端有一固的均匀细直棒，一端有一固定的光滑水平轴，可在竖直平面内转动。最初棒静止在定的光滑水平轴，可在竖直平面内转动。最初棒静止在水平位置，求它由此下摆水平位置，求它由此下摆 角时的角加速度和角速度。角时的角加速度和角速度。解解2：m，地，地 E守恒守恒 OmgczmgJ2210sin21lz

4、c 3-4 刚体的角动量和角动量守恒定律刚体的角动量和角动量守恒定律一、刚体定轴转动的角动量一、刚体定轴转动的角动量zOirivi mi单个质点im：iL2iiiiiirmrvmL方向：沿Z轴正向JrmrvmLiiiii)(2方向：沿Z轴正向整个刚体：iLL JL pmv二、刚体定轴转动的角动量定理二、刚体定轴转动的角动量定理)(vmrdtddtLdM质点：）（质点系：质点系： JdtddtLdM 刚体定轴转动：刚体定轴转动： JdtdJdtdJJdtddtdLM ）（刚体定轴转动的角动量定理刚体定轴转动的角动量定理21212112)(JJdJJdMdttt112221 JJ)J(d )(Jd

5、dLMdt冲量矩冲量矩三、角三、角动量守恒动量守恒由角动量定理可知，当M=0，则：J=J0 0 即若系统的合外力矩为零，则系统的角动量守恒。即若系统的合外力矩为零，则系统的角动量守恒。 花样滑冰运动员通过改变身体姿态花样滑冰运动员通过改变身体姿态 即改变转动惯量来改变转速即改变转动惯量来改变转速克服直升飞机机身反转的措施：克服直升飞机机身反转的措施：尾浆推动大气产尾浆推动大气产生克服机身反转生克服机身反转的力矩的力矩反向转动的双旋翼反向转动的双旋翼产生反向角动量而产生反向角动量而相互抵消相互抵消万有引力对地球角动量的影响万有引力对地球角动量的影响以太阳质心为参考点：以太阳质心为参考点：以地轴为

6、转动定轴：以地轴为转动定轴：质点的角动量守恒质点的角动量守恒开普勒第二定律开普勒第二定律刚体的角动量守恒刚体的角动量守恒自转不变自转不变仙女座星云仙女座星云质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比质点的运动质点的运动刚体的定轴转动刚体的定轴转动速度速度角速度角速度加速度加速度角加速度角加速度力的功力的功力矩的功力矩的功动能动能转动动能转动动能势能势能质心势能质心势能trvdd tdd tvadd tdd 221mvEk 221 JEk barFAd baMA dmghEp CpmghE 质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比(二二)质点的运动质点的运动刚体的定轴转动刚体的定轴转动运动定律运动定律转动定律转动定律动量定理动量定理角动量定理角动量定理动量守恒动量守恒角动量守恒角动量守恒动能定理动能定理动能定理动能定理机械能守恒机械能守恒机械能守