苏科七下数学多边形的内角和实用教案

1、知识(zh shi)回顾 在ABC中，（1）C = 90,B=30, 则 A =_；（2）A = 100,B=C,则B =_.60 40第1页/共19页第一页，共19页。观察下列观察下列(xili)图案图案由这图形你抽象出什么(shn me)几何图形？第2页/共19页第二页，共19页。顶点(dngdin)内角(ni jio)边对角线( (连接不相邻(xin ln)(xin ln)两个顶点的线段) )多边形 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形. .第3页/共19页第三页，共19页。图3凸多边形凹多边形比一比图 2图 1第4页/共19页第四页，共19页。新

2、知(xn zh)探索 长方形的内角(ni jio)和是多少？任意四边形的内角(ni jio)和为多少呢？第5页/共19页第五页，共19页。DABC（1 1）四边形ABCDABCD的内角和是多少(dusho)(dusho)？（2 2）你怎样研究？四边形的内角四边形的内角(ni jio)(ni jio)和和第6页/共19页第六页，共19页。DEABC五边形的内角五边形的内角(ni jio)(ni jio)和和(1)(1)从顶点(dngdin)A(dngdin)A可以画几条对角线？分别是哪几条？(2)(2)这样(zhyng)(zhyng)五边形被分成了几个三角形？ (3)(3)五边形的内角和是多少度

3、？3 31801803=3=540 540 第7页/共19页第七页，共19页。EFABCD你能探索你能探索(tn su)(tn su)出六边形的内角出六边形的内角和吗？和吗？1801804=4=720 720 被分得三角形个数被分得三角形个数六边形的内角和六边形的内角和4 4第8页/共19页第八页，共19页。多 边 形 边多 边 形 边数数345678n分成三角分成三角形个数形个数多边形的多边形的内角和内角和1180 23451802 1803 180 41805 n2 （n2）180 想一想，从中你能发现(fxin)什么？这种探索方法你掌握(zhngw)(zhngw)了吗？请完成下表. .

4、6180 6第9页/共19页第九页，共19页。由此我们得出由此我们得出(d ch)(d ch)： n n边形的内角和边形的内角和=_=_(n-2) 180第10页/共19页第十页，共19页。讨论(toln)交流 你还有其他的方法将多边形分割(fng)(fng)成三角形来求内角和吗？阅读(yud)课本P28“想一想”. An A5 A1 A4 A2 A3 An A5 A1 A4 A2 A3PP(1)(2)第11页/共19页第十一页，共19页。例题(lt)讲解 已知四边形的四个内角的度数之比为1 1：2 2：3 3：4 4，求这个四边形最大的角的度数. .解：设四个角分别(fnbi)(fnbi)为

5、x x，2x2x，3x3x，4x4x，由题意得： x x2x2x3x3x4x 4x （4 42 2）18001800 解得 x=360 x=360最大的角为 4 436036014401440第12页/共19页第十二页，共19页。学以致用(xu y zh yng)4 4、一多边形内角(ni jio)(ni jio)和为12601260则它是_边形. .3 3、七边形内角(ni jio)(ni jio)和为_._.900 九九 学与练P19 P19 基础训练1 15 51.1.求下列图形中x的值：0 x01200800752 2、四边形、四边形ABCDABCD中，若中，若AA与与CC互补，则互补

6、，则B+D=_.B+D=_.180 (1)(2)第13页/共19页第十三页，共19页。拓展(tu zhn)提升 一张五边形的纸，剪去一个角后，将得到(d do)几边形？剩余部分的内角和是多少？第14页/共19页第十四页，共19页。拓展(tu zhn)提升 多边形除去一个内角外，其余内角的和是2000，则这个多边形内角是多少(dusho)度？这个多边形的边数是多少(dusho)？ (学与练P19 拓展提升)第15页/共19页第十五页，共19页。回归(hugu)生活 如图，有一个六边形广场，在六个顶点处各有一个半径为3米的扇形花坛，花坛造价为每平米200元，求六个花坛的总造价（结果(ji gu)保留） (学与练P19 典型例题2)第16页/共19页第十六页，共19页。课堂(ktng)小结1、解决数学(shxu)问题的思想方法：转化思想、类比方法等.2、尝试从不同的角度来探索得到多边形内角和公式为3、运用多边形内角和公式进行计算.(n-2) 180 通过本节课的学习，你有哪些收获(shuhu)和体会？第17页/共19页第十七页，共19页。课堂作业必做