预应力混凝土空心板桥设计

1、山东胶曲丈曇毕业设计题目：预应力混凝土空心板设计学院 专业班级 届次 学生姓名 学号 指导教师年 月曰预应力混凝土空心板桥设计一. 设计资料1简介为满足人们通行需要，为适应现代高速发展的交通行业，现拟在山东省德州市 坊子镇与三唐乡之间的高速公路处修建一座桥，经考察决定修建一座预应力混 凝土空心板桥。2技术标准与设计规范(1) 公路工程技术标准(jtg b01-2003)(2) 公路桥涵通用规范(jtg d60-2004)(3) 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(jtg d62-2004)(4) 公路桥涵地基与基础设计规范(jtj024-85)(5) 公路桥涵施工技术规范(jtj041-

2、2000)3跨度和桥面宽度(1) 标准跨径h是16米(墩中心距)。(2) 计算跨径1是15. 56米。(3) 主梁全长是15.96米。(4) 桥面宽度是净13+2x0.5米(防撞护栏)。采用的是混凝土防撞护栏, 混凝土防撞护栏的线荷载为7. 5kn/m4 技术标准设计荷载是公路一一1级环境标准是i类环境即室内正常环境.设计安全等级是二级，其重要性系数为1.0.5主要材料(1) 混凝土空心板采用c50混凝土，狡缝采用c40混凝 土；桥面铺装采用c30沥青混凝土和c40防水混凝土。其质量要求应 符合公路桥涵施工技术规范(jtj041-2000)的有关规定。(2) 钢筋是预应力钢筋采用高强度低松弛7

3、丝捻制的预应力钢绞线，公称 直径为15.20mm,公称面积140mm2，其性能参数符合预应力混凝土 用钢绞线(gb/t5224-2003)规定，其标准强度fpk=1860mpa,其设 计强度fpd=1260mpa,其弹性模量ep=1.95x 105mpa, 1000小时后应力 松弛率不大于2. 5%o二. 设计要点1结构设计(1) 本空心板按部分预应力按混凝土正截面混凝土的拉应力不超过规定限值 即a类结构设计。(2) 桥面板横坡为2%单向横坡，各板均斜置，横坡由下部结构调整。(3) 空心板断面是空心板高度lm,宽度1.24m,各板z间留有0.01m的缝隙。(4) 桥而铺装是上层为0. im的c

4、30沥青混凝土，下层为0. 12m的c40防水混 凝土，两者之间加设sbs防水层。(5) 施工工艺是预制预应力空心板采用先张法施工工艺。先张法是先张拉钢筋 后浇注混凝土.其主要张拉程序为:在台座上按设计要求将钢筋张拉到控制应力 一用锚具临时固定一浇注混凝土一待混凝土达到设计强度75%以上切断放松钢 筋其传力途径是依靠钢筋与混凝土的粘结力阻止钢筋的弹性回弹，使截面混凝 土获得预压应力。2. 设计参数(1) 相对湿度为80%。(2) 体系整体均匀升温为25°c,均匀降温25°c。(3) c50混凝土的材料特性是混凝土轴心抗压强度标准值是32. 4mpa,混凝土 轴心抗压强度设计

5、值是22. 4mpa,轴心抗拉强度标准值是2. 65mpa,混凝土轴心 抗拉强度设计值是1.83mpao c40混凝土的材料特性是抗压强度标准值fck二268mpa,抗压强度设计值fed二184mpa,抗拉强度设计值ftd=l. 65mpao c40 混凝土弹性模量为e=3. 25*10'mpa。(4) 沥青混凝土重度按23kn7m3计，预应力混凝土结构重度按26k7m3计。三. 空心板截面儿何特性计算1. 截面面积空心板截面面积为a= 124x 100-76x70+4x0. 5x 10x 10-2x【(3+7) x15/2+1/2x7x7 cm2=7044cm22. 截面垂心位置全截

6、面对1/2板高处静距为s-,h=2x 0.5x7x8x (50-15-7/3) +15x3x (50-15/2) +0.5x4x 15x (50- 2/3x15) cm3=8054. 333cm3较缝的面积为a 萨2x (0. 5x7x8+15x3+0. 5x4x15) cm2=206cm2那么毛截面重心离1/2板高的距离为d二s"h/a二8054. 333/7044cm=l. 14cm (即毛截面重心离板上缘距离为51. 14cm)较缝重心对1/2板高的距离为d二s“2h/a二8054. 333/206=39. 099cm3. 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩计算边长为10cm的等腰

7、直角三角形对其自身重心轴的惯性矩为1产27778cm1 o较缝对自身重心轴的惯性矩为是l=2x2838. 91cn?二5677. 82cm1空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为1= 124x 100715+124x 100x 1. 142- (76x70715+76x70x1. 142) +4x277.78+2x50x (35-10/3+1. 14) 2+ (35-10/3-1. 14) 2 -206x(39. 099+1. 14) 2-2x283& 91 cm4=6. 400x10w抗扭刚度 it=4b2h7 (2h/t1+2b/t2) =4x (124-24) 2x (100-15)

8、7 2x (100- 15) /15+2x (124-24) /24 cml. 469x 10w四作用效应计算1 永久作用效应计算(1)空心板自重ggl=7044x10_4x26kn/m=18. 314kn/m(3) 桥面系自重g2是由于是高速公路。没有人行道及栏杆，只有防撞护栏，本设计采用混凝土防撞护栏，按单侧7. 5kn/m线荷载计算。桥面铺装上层为10cm厚c30沥青混凝土，下层为12cin厚c40防水混凝土，那 么全桥宽铺装层每延长米重力为(0. 1x23+0. 12x25) x 13kn/m=68. 9k n/m上述自重效应是在各空心板形成整体后再加至桥上的，由于桥梁横向弯曲变形,

9、各板分配到的自重效应是不相同的，近似按各板平均分配桥面铺装重量来方便 计算，那么每块空心板分配到的每延长米桥面系自重力为g2=(7. 5x2 + 6 8 .9 )/11 kn/m= 7. 6 2 7 kn/m(4) 较缝自重计算(二期结构自重)g：,g3= (206+1x 100) x 10_4x25kn/m=0. 765kn/m由上述计算得空心板每延长米总重力为gi二1& 314kn/m (一期结构自重)gii=g2+g3= (7. 627+0. 765) =8. 392kn/m (二期结构自重)g二 gt+ gii二(18.314+8. 392) =26. 706kn/m设x为计算

10、截面离支座的距离，令3二x/1,那么主梁弯矩和剪力计算公式为m尸l/2ei (1-a) l2g. q 尸 1/2 (l2a) lg.由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结果如下作用种类作用集度/(kn/m)计算跨径/m作用效应-弯矩m/kn m作用效应-剪力v/kn跨中1/4跨支点1/4跨跨中gi18.31415. 56554. 2 6415.6 9142.4871.240gii8. 39215. 56253. 9 8190. 4865.2 932.6 40g26. 70615. 5680 8. 24606. 1 7207. 77103.8802. 可变作用效应计算公路-i级车道荷载的均布

11、荷载标准值为qk和集中荷载标准值pk为qk=10. 5k n/m计算弯矩时 pk=【(360-180) / (50-5) x (15. 56-5) +180 kx= 2 2 2.24 k n计算剪力时pk=222. 24x 1.2kn=266. 69kn (计算剪力效应时，按公路桥涵设 计通用规范(tgd60-2004)计算的集中荷载标准值几应乘以1.2的系数)(1)冲击系数和车道折减系数计算是(1+u )冲击系数，于桥梁工程p汕可知对于行车道板而言，(1+口)通常为13。当车道大于两车道时，应进行车道折减，四车道折减33%,但折减后得小于用 两车道汽车荷载布载的计算结果。为简化计算，仅按两车

12、道和四车道布载，分 别进行计算，取最不利情况进行设计。(2 )汽车荷载横向分布系数是空心板跨中和1/4处的荷载横向分布系数按较接板法计算，支点按杠杆原理计算，支点至1/4之间截面的荷载横 向分布系数通过盲线内插得。1) 跨中及1/4处的荷载横向分布系数计算空心板的刚度参数y =5. 8i/it (b/1) 2将 1=6. 400x 106cm4, it=l. 469x 107cm4单板宽 b二 124cm,计算跨度1二1556cm代入上式y =5. 8 x 6. 400 x 1071. 469 x 10' x (124/1556 ) 2=0. 01604查表由丫二0. 01 丫二0.

13、02内插得到y二0. 01604时16号板在车道荷载 作用下荷载横向分布影响线值，内插结果见下表。由下表数据画出各 板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道及四车 道两种情况下的各板横向分布系数。由于桥梁横断面结构对称，所以 只需计算16号板的横向分布影响线坐标值。板1234567891011号10.210. 170. 130. 100. 080. 060. 050. 040. 040. 030. 032788595625320.170. 170. 140. 110. 090. 070. 050. 040. 040. 030. 037375139927530. 130. 140.

14、 150. 130. 100. 080. 060. 050. 040. 040. 038700226572940. 100. 110. 130. 130.120. 090. 070. 060. 050. 040. 048507167459650. 080. 090. 100. 120. 130. 110. 090. 070. 060. 050. 055121164769560. 060. 070. 080. 090. 110. 120. 110. 090. 080. 070. 0693266966239mi汽车荷萨1/2刀hi汽车荷我盹汽车荷我=1/2刀hi汽车荷我计算得各板的横向分布系数。板

15、号1号板2号板3号荷载四车道汽车荷载两车道汽车荷载四车道汽车荷载两车道汽车荷载四车道汽车荷载两车道汽车荷载荷载横向0. 20810. 20810. 17730. 17730. 13910. 13910. 15430. 15430. 15840. 15840. 14930. 14930. 11940. 11940. 12710. 12710. 13720. 13720. 08420. 08430. 08930. 08930. 10030. 1003分布 系 数0. 06740. 07110. 07910. 05030. 05230. 05930. 04310. 04450. 04920. 035

16、10. 03710. 0413m汽车荷载0. 38030. 28230. 37810. 2750. 37810. 2634板号4号板5号板6号荷载四车道汽车荷载两车道汽车荷载四车道汽车荷载两车道汽车荷载四车道汽车荷载两车道汽车荷载荷载横 向 分 布 系 数0. 10910. 11210. 08610. 09710. 06920. 08900. 12410. 12920. 09800. 12000. 07830. 11500. 13530. 13700. 11430. 13100. 09110. 12910. 11910. 11020. 12910. 10610. 11830. 1070. 09

17、300. 11320. 12710. 06910. 08410. 10430. 05820. 07010. 08710. 04830. 05810. 0723m汽车荷戟0. 37800. 24440. 37630. 22720. 37300. 2201从上可得出结论，四车道和两车道布载时，都是1号板的横向分布系 数最不利，因此取跨中和1/4处的荷载横向分布系数值是叫汽车荷載 =0. 380川2汽车荷拔=0. 282 o支点处荷载横向分布系数计算是叫汽二叫汽二0.878/2二0.439 (杠杆原理法)(3 )车道荷载效应计算是计算车道荷载引起空心板跨中及1/4处截面的效 应时，均布荷载标准值乐应

18、满布在空心板产生最不利效应的同号影 响线上，集中荷载标准值r只作用于影响线峰指处。跨中截而弯矩是m汽车不计冲击时=gm (qzk+pkyqm汽牟计冲击时=(1+u ) gm (qk5+pkyk)两车道布载是m汽车不计冲击时=1x0. 282 x (10.5x30. 26+222.24x3.89) =333. 39kn - mm 汽车计冲击时二 1 3x333. 39=433. 41kn m四车道布载是m汽车不计冲击二0. 67x0. 38x (10. 5x30. 26+222. 24x3. 89) =301. 00kn mm汽车计冲击时=13x301=391. 30kn m剪力v汽生不计冲击时

19、二 i m (qk 3 k+ilyk)v汽车计冲击时=(1+u) gm (qwk+pkyk)两车道布载v 汽车不计冲击二ix 0.282 x (10.5x 1.95+266. 69x0.5) =43. 38knv 汽车计冲击=1. 3x43. 38=56. 39kn四车道布载v 汽车不计冲击=0.67 x 0.38 x (10.5x 1.95+266. 69x0.5) =39. 16 knv汽车计冲击二13 x 39. 16= 5 0 . 9 1 k n同理计算出1 / 4处的弯矩和剪力m2汽生不计冲击=2 5 0 . 2 2 k n mm2汽车计冲击=3 2 5 . 2 8 k n mm4汽

20、乍不计冲击=2 2 5. 9 0knmm 4汽车计冲击=2 9 3 . 6 8 k n mv 2汽牟不计冲击=6 93 7 k nv 2汽车计冲击=9 °1 9 k nv 4汽乍不计冲击=6 2 . 6 3 k nv 4汽车计冲击=8 14 2 k n将上而数据汇总得弯矩m/kn m剪力v/kn跨中1/4跨中1/4车道荷载两车道不计冲击时333. 39250. 2243. 3869. 37计冲击时433. 41325. 2856. 3990. 19四车道不计冲击时301.00225. 9039. 1662. 63计冲击时391.30293. 6850.9181.42所以通过上表能够得

21、岀清晰的得岀结论，车道荷载应以两车道布载控制设计比 较安全可靠。3 作用效应组合序号荷载类别跨中1/4支点m/kn mv/knm/kn mv/knv/kn1第一期永久作用554. 2 6000415.6 971.24111.362第二期永久作用253. 9 8000190. 4832.6 46 4 . 7 63总永久作用（=1 +2 ）0 . 00606. 1 7103.881 7 6 . 1 24可变作用（不计冲 击时）333. 3943. 38250. 2269. 371 4 3 . 3 25可变作用（计冲击时）433. 4156. 39325. 2890. 191 8 2 . 0 26标

22、准组合（=3 +5 ）1 2 41.655 6 .3 99 3 1 .4 51 94. 073 5 8.1 47短期组合（=序号3 + 0.7x序号1041. 5830. 37781.34152. 462 7 6 . 4 44 ）8极限组合（=1.2x序号3 +1 . 4 x 序 号5）1576. 67& 951182. 86250. 954 6 6 . 1 79长期组合 (=序号3 + 0.4 x序号4 )941.5617. 35706. 28131.65233.45预应力钢筋数量估算与布置1. 预应力钢筋数量的估算对a类混凝土构件来说，再短期效应组合下要满足w07f“。sl是短期效

23、应组合mm乍用下构件边缘混凝土法向拉应力om是扣除全部预应力损失后预先加载的力在构件抗裂验算边缘混凝土预压 应力我在设计的时候按二m/v二n计算的。a是构建毛截面面积w构件对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩。务是预应力钢 筋重心对毛截而中心轴的偏心距ep=y-ap (%可预先设定)ms是按短期效应 组合计算的弯矩值。所以最小有效预加力为 npe 二(ms/w-0. 7fck) / (1/a+ep/w)将 二 1041. 58kn m fck=2. 65mpa (c50)空心板毛截面面积为7044cm2弹性抵抗矩w二i/y下二6. 400x 107 (50-1.06) cm3=l. 308x 105c

24、m3=l. 308x 10w我预先假定的 ap=4. 5cm,那么 ep=y-ap=50-l. 06-4. 5=44. 44cm=444. 4mm 带入上式 得 npe=1267987n由a =npp/ ( a con-s a j可计算预应力钢筋截面面积。其中o °“是预应力钢筋的张拉控制应力工5是全部预应力损失值。按照。con wo. 75fpk,我取a con=0. 7站,预应力损失值总和近似假定为20%的张 拉控制应力,那么 ap=1267987/ (0. 8x 0. 7 x i860) 1217mm2=12. 17cm2al5.2=1. 4cm2 12x1.4=16. 8&g

25、t;12. 17所以可以釆用12根15. 2的钢绞线，钢绞 线中心离下边缘ap=4. 5cm。2. 普通钢筋数量估算与布置空心板我是按照工字型截而计算的。2 bh二(76x70-4x0. 5x 10x 10) =5120cm21/12 bkhk3=0. 5x (1/12x76x70 -4x277. 78-4x0. 5x 10x 10x (28-10/3)2) =1024766. 67cm4求得bk=36. 9cmhk二69. 3cm然后可以算出工字形截面上板厚度h二h=50-69. 3/2=15. 35cm 腹板厚度 2124-2x36. 9=50. 2cm。我假定受压区高度xwhr ,设有效

26、高度h0=h-ap= 100-4. 5=95. 5cm,那么正截面承 载力为 丫虬 w fcdbx (ho-x/2)将桥梁结构重要性系数丫二10,混凝土抗压强度设计值fcd=22. 4mpa, m尸1576. 6x 10”代入得 1576. 6x 106 w22. 4x 1240x (955-x/2)x二61.hf, =153. 5mm,所以假设正确且满足。x二61.41mmw jho二0.4x955二382nmi,所以中和轴位于翼缘板内，普通钢筋面积 as=(fcdbr, w/fsd= (22. 4x1240-1217x1260)/280<0,所以按手里计算不需要 配置纵向普通钢筋，只

27、需按构造要求配置。普通钢筋用 hrb335 钢筋，参数为 fsd-2580mpa, e=2x105mpa as20. 3%bho=o. 003 x 502 x 955mm'=1438. 23mm2根据上述数据所以普通钢筋采用10跟直径为14mm的hrb335钢筋，那么=1 0 x ( ji x 1 2 2) /4 mm2= 1 5 3 9 .3 8 mm2o普通钢筋布置在空心板 下缘一排，沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘的距离为a$=4 . 5 c mo换算界面几何特性计算1. 换算界而而积asa0=a+ ( aep-l) ap + ( ae-l) a=a+ (ep/e-1) a

28、p+ (es/e-1) a=7044+ (1.95x107 (3. 45x101) -1) x 16. 8+ (2x107 (3.45x10)-1) x15. 39=7195. 98cm22. 换算截而重心位置预应力钢筋和普通钢筋换算截面对空心板毛截面重心轴静距为sl (aep-l) ap(500-10. 6-45) + ( aes-l) as (500-10. 6-45) 6754524mm3换算截面到空心板毛截面重心轴的距离为是d严s/ao二6754524/719598=9. 39mm (向下移)换算截面重心至空心板截面下缘和上面的距离为y 下二500t0. 6-9. 39480 0mmy

29、 上二500+10. 6+9. 39520. 0mm换算截面重心至预应力钢筋重心及普通钢筋重心的距离为ei=48045=435mm3. 换算截面惯性矩i0=i+ad12+ ( a ep-1) ap ej+ ( ae-l) as e,m. 033x 10l°+7044x9. 392+4. 65x 1680x4352+4. 8x 1539x435%4 3177x 10lw4. 换算截面弹性抵抗矩w 下二l°/y 下二4. 3177 x 10lo/480=8. 995 x 10ww±= i0/y 上二4. 3177x107520=8. 3032x 10w承载能力极限状态

30、计算1. 跨中截面止截面抗弯承载力计算预应力钢筋和普通钢筋到截面底边距离都为45mm,所以预应力和普通钢 筋合力到截面底边距离为45mm,跨中截面有效高度h0=1000-45=955mm然后判断截而类型是仁代+弘入二 280 x 1539+1260 x 1680二 2547720"fc<bh =22. 4x 1240x 153. 5=4263616nf品+f点 wf&bh'属于第一类t形截面，按宽度bf =1240mm的矩 形截而来计算正截而抗弯承载力。混凝土截面受压区高度为x二(fsdas+fpdap) /fcdbt=91. 72mm验算得91. 72<

31、h r=153. 5,而且 x< g ho=0. 4x955二382mm跨中截面的抗弯承载力 m中二fcdbf' x (ho-x/2) =22. 4x 1240x91. 72x (955-91. 72/2) =2316. 14kn m>y0m,=l. 0x1576. 6=1576. 6kn m所以跨中截面正截面抗弯承载力满足要求2. 斜截面抗剪承载力计算选离支点h/2处截面抗剪承载力计算。根据规定，截面尺寸应满足y°vd w0. 51x102 ko 5bhox是验算界面处产生的剪力组合设计值，可由内插法求得。v尸441.78kn。fcuk是混凝土强度等级，空心板为

32、c50,那么0.51x10-3 x50o5x502x 955二172& 87kn> ym,所以空心板据支点h/2处截面尺寸满足抗剪要求。且如果ym 1.25x0. 5 x10_3a2ft<ibho, a?是预应力提高系数,对预应 力混凝土受弯构件,取1. 25. o带入上式得1. 25x0.5x 10 3a2ftdbh0=l. 25 x0. 5x io-3x 1. 25x 1. 83x955x502=685. 41kn,所以 y0vd w1.25x 0.5x103a2oh0,不用进行斜截面抗剪承载力计算，梁可以按照构造要 求配置箍筋。在支座中心向跨中方向不小于1倍梁高范围内

33、，箍筋间距 不大于100mm,所以支座中心到跨中箍筋取100mm,其他范围取250mm。 跨中箍筋配筋率 p=as/ (sb) =157. 08/ (250x502) =0. 125%> p bin=0. 12% 所以满足最小配筋率要求。取跨中截面x二6750处，此处sv=200mm, >403. 37kn,采用hrb335钢筋, 直径为 10mm 双支箍筋,as尸 157.08那么 vc =1x 1. 25x 1. 1x0. 45x 10 3 x470x755x ( (2+0. 6x0. 792) x50,/2x0. 134%x280) 1/2=526. 7> rovd=4

34、03. 37kn所以斜截而抗剪承载力满足要求。预应力损失计算1. 锚具变形、回缩引起的预应力损失假设台座长l二50m,有顶压时，张拉端锚具变形、钢筋回缩取4価。n=eal/lep=4/ (50x 103) x1.95x105mpa=15. 6mpa2. 预应力钢筋温差引起的预应力损失52o i2=2 (t2-tl)=2x 15=30mpa3. 预应力钢筋由钢筋松弛引起的预应力损失。13o 13二巾 r (0. 52 o 図/fpk-o. 26) o m是张拉系数，一次张拉二1,是钢筋松弛系数，取二0.3,锚固时的钢筋应力 o pe= o con- o 沪 1209-15. 6=1193. 4m

35、pa代入上式得 013=1xo. 3x (0. 52x 1193. 4/1860-0. 26) x1193. 4=26. 36mpa<>4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失0山0 i4= a ep 52。法二ep/ecx ( e npo/a+刀 npoep()y/io)npo=( 0 n- o i - o 12-0. 5 o l3) ap-0=1150x 1. 68=1932. 37kn , y 为换算截面重 心之计算截面距离为336. 3mme o pc= l npo/ao+ l npoepoy/io=8. 65mpao 14=5. 65x8. 65=48. 87mpa5混凝土收缩

36、和徐变引起的预应力损失-5o 15=0. 9 (ep e cs (t, t0) +5。法(t, t0) ) / (l + 15ppqppps是纵向配筋率，p= (ap+as) /ao二0. 447pps= 1+336. 32ao/i o=2. 884(t,to)加载龄期为to计算龄期为t时混凝土徐变系数，终极值可查表得。js (t, to)钢筋混凝土传力锚固龄期为t。、计算龄期为t时混凝土收缩应变，终极值可查表得。设传力锚固及加载龄期是7d,查表并直线内插得e cs (t, to) =0. 272x 10'3(t, t0) =2. 200构件理论厚度的计算公式为h=2a/uu时构件与空

37、气接触的周边长度,u二(2x 124+2x80+4x (102+102) 1/2+2x(56+50) ) =676. 57cmh二2a/u二2x7044/676. 57二20. 82cm设传力锚固及加载龄期是7d,所以查表并直线内插得e cs (t, to) =0. 272x 10'3(t, t0) =2. 200np= (1209-15.6-30-48. 87-0.5x26. 36) x 1680=1850. 26kno 法二 npo/a+snpoepoy/io=185o268/719598+185o268x336. 3x336. 3/(4. 3177x1010) =7. 42mpa

38、因为收缩徐变持续时间长，所以采用永久作用跨中截面 ot=(mgk/i°)y = 8 0 8 .24x10 6/( 4. 3 17 7x10 10 ) x 3 3 6 .3 = 6 30mpa1 / 4 截面 o t= (mgk/ i 0) y =606. 1 7 x 1 0 6/ ( 4 . 3 1 7 7 x 1 0 l0)x336. 3=4. 72mpa支点。t=0全部纵向钢筋重心处压应力为跨中截面 o pc=7. 42-6. 3=1. 12mpa 1/4 处 o =7. 42-4. 72=2. 7mpa支点 o7. 42-0=7. 42mpa把上而数据代入得跨中 o 5=0.

39、9x (1. 95x 105 x 0. 2 72x 10_3+5. 65x 1. 12x2. 2) / (1 + 15x0.447%x2. 884) =49. 57mpa1/4 处 j二0.9x (1. 95x 105x0. 272x 10 3+5. 65x2. 7x2. 2) / (1 + 15x0.447%x2. 884) =65. 31 mpa支点处 o 5=0. 9x (1. 95x 105 x 0. 2 72x 10_3+5. 65x7. 42x2. 2) / (1 + 15x0.447%x2. 884) =109. 56 mpa 6.预应力损失组合计算传力锚固时第一批损失 0 =

40、5+02+0 3+0. 5 o 4=15. 6+30+48. 87+0. 5x26. 36=107. 65mpa跨中 0 = 0 i+ o 2+ o 3+ o 4+ o 5=170. 4mpa1/4 o 二 o |+ o 2+ o 3+ o 4+ o 5二 186. 14mpa支点 o 二 o 1+ o 2+ o 3+ o 1+ o 5=230. 39mpa有效预加力o ”二o con- o代入得跨中 o1209-170. 4=1038. 6mpa1/4o "二1209-186. 14二1022. 86mpa支点 o1209-230. 39=978. 61 mpa正常使用极限状态计算

41、对于部分预应力构件，应满足短期效应下。短-。図007仏，长期效应下o 长- o pcwo0 st时短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，o短二m/w 产 1041. 58x1078. 995 x io?二7. 58mpa0 po= 0 con一。支一 o m=1209-109. 56-48. 87=1050. 57mpa心二。poap- 0 跨中他二 1050. 57x 1680-49. 57x1539=1688669. 4n onpo/ao+ npoepoy/io=1688669. 4/719598+1688669. 4x336.3x381. 3/4. 3177 x 10l0=7

42、. 36mpao 长二m 长/w 下二941. 56x1078. 995 x 10,二7. 26mpao 短-o pc=7. 58-7. 36=0. 22 w0 7flk=l. 8555mpa。长o7. 26-7. 360mpa所以在短期效应组合和长期下，符合预应力a类构件要求。主梁变形验算1 正常使用阶段挠度计算a类预应力混凝土构件刚度采用b。二0. 95ej。二0. 95x3. 45x 10lx4. 3177x10l0=l. 4x 10lw所以恒载效应产生的跨中挠度fg=5mgk1748bo= (5x808. 24 x10fix 155602) / (48x 1. 4x 1015) =9.

43、 16mm短期荷载效应产生的跨中挠度fq=5msl2/48b0= (5x 1041. 58x 106x 15 5 602) / (48x1. 4x1015)二 11.80mm。对t c50混凝土，挠度长期增长系数n =1.425,那么荷载短期效应引起的长 期挠度值为 fqi=1.425fq=l. 425x11. 80=16. 82mm恒载引起的长期挠度值 fgi=l. 425xfg=l. 425x9. 16=13. 05mm预应力混凝土受弯构件的长期挠度值在消除结构自重产牛的长期挠度值后梁 的最大挠度不应超过计算结构跨度的1/600,82-13. 05=3. 77mm< 15560/60

44、0=25. 9mm,挠度值满足规范要求。2.反拱度的计算及预拱度的设置空心板在跨中产牛反拱度，空心板混凝土强度为c45,反拱长期增长系数为 n=2. 0, ec. =3. 35x 104mp a换算截面面积 a。二 a+ ( a ' ept) a»+ (a '佛-1) as=a+ (ep/e一1) ap+ (es/e一1) a s二7044+ (1.95x107 (3. 35x101) -1) x 16. 8+ (2.0x107(3. 35x 101) -1) x 15. 39=7201. 48cm2换算界面重心位置是预应力筋和普通钢筋换算截面对空心板毛截面重心轴静矩

45、为s二(a ' ep-1) apx (500-10. 6-45) + (a 氏-1) asx (500-10. 6-45)二(5. 82-1) x 1680x444. 44- (5.97-1) x 15. 39x444. 4=3632564. 84mm3换算截面空心板毛截面重心轴的距离为d/二s/a； =3632564. 84/720148二5. 04mm (向下移)换算截面重心至空心板截面下缘和上缘的距离分别为y 下二(500-10. 6-5. 04) =484. 36mmy 上二(500+10. 6+5. 04) =515. 64mm换算截而重心至预应力钢筋重心矩普通钢筋重心距离为

46、e p=e =484. 36-45 = 439. 36mm换算截面惯性矩 i°=i+ad；+ (a ept) ape' /+ ( a '1) a s e，p2=6. 400x 10t0+70 44 x 5 . 042+4 . 82x 1680 x 439 . 362+4 . 97x 15 39 x 4 39 . 362 = 6 . 70 39 x10lomml换算截面弹性抵抗矩w下= i0/y 下=6. 7039x107484. 36=1. 384x108mm3w上=i°/y 上=6. 7039x107515. 64=1. 300x 10smm3跨中反拱度的

47、计算扣除全部预应力损失后的预加力。p=a con-a i + o 4= 1209-187. 14+4& 87=1070. 73mp anp = o pap-ofia=1070. 73x 1680-66. 31x 1539=1696775. 31ne p= ( o p ap e j p-a6as e j s) /np= (1070. 73 x 1680x439. 36-66. 31 x 1539x439. 36) /1696775. 31=439. 36预加力产生的弯矩为mp = np e p = 1696775. 31x439. 36 =745495200k n m fp= n x5m

48、p12/48bo，=2x5x745495200x 155602/ (48x3. 45x 104. 3177x io10) =26. 78mm预拱度的设置是当预应力产牛的长期反拱值大于安何在短期效应计算的长期挠 度时,可以不设置预拱度。而f p=26. 78>fql=16. 82,所以不用设预拱度。持久状况应力验算1.跨中截而混凝土正压应力。血的验算对为开裂的预应力混凝土构件应满足o脍+。pt w0. 5仏二0.5x32. 4=16. 2mpaopl=np/a o-np e p/w 上二 1696775. 31/719598-1696775. 31*439. 36/1. 384 x 108

49、=-3. 03mpao kc+ 0 pl=mk/w h+ o 1+0小=1 2 4 1.6 5 * 1 0 6/l. 384 x 108+ 1 . 9 0 5 - 3. 03 = 7 85mpaw16 2mpa2 .跨中截面预应力钢绞线拉应力。p的验算受拉区预应力钢筋的最大拉应力，对钢绞线及未开裂构件应满足o /。pw0. 65fpk=0. 65*1860=1209mpao 孑 o con- o 1=1209-187. 14=1021. 86mpa° pe+ ° p二。pe+ ° a ep ° kf ° pe+ ° t+ a epmkep/i0= 1021. 86+5. 65* 1 2 4 1 6 5 *1 0 徐439 36/ (4.3177*10”) =1094. 740. 65fpk=1209所以跨中截面予以很难管理钢绞线拉应力满足要求。3. 斜截面主应力计算选那么空洞顶面处计算，要满足在作用标准值效应组合和预加力作用下产牛的 主压应力o cpwo. 6fck0. 6*32. 4=19. 44mpa选那么空心板换算截面中心轴处计算, 要满足在作用标准值效应组合和预加力作用下产牛的主压应力。cpw0. 6fck0. 6*32. 4=19. 44mpao o ex k/ 2 土 ( ( o c