§7.8机械能守恒定律

1、机械能守恒定律教学设计重庆市綦江南州中学 唐乙然一、教学目标（一）知识与技能1、知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化；2、理解机械能守恒定律的内容和适用条件；3、会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决实际问题。（二）过程与方法1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。（三）情感、态度与价值观通过能量守恒的教学， 使学生树立科学观点， 理解和运用自然规律， 并用来解决实际问 题。二、教学重点1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能

2、列出定律的数学表达式。三、教学难点1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具 有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。四、教学方法 演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。五、教学资源1、教师教学准备： PPT 课件、教学设计。2、教具准备：小铁球、橡皮筋、纸团、溜溜球、滚摆、过山车模型、单摆、水平弹簧 振子、竖直弹簧振子。3、学生学习准备：教材、导学案、草稿本。六、教学设计思路和教学流程（一）教学设计思路 本设计的基本思路是：从常见的运动模型中发现动能与势能可以相互转化，进而引出探 究的主题： 在转化过

3、程中动能和势能的总量是否守恒。 利用两道情景问题让学生思考运动的 过程中机械能是否守恒， 然后从中找出共性， 得出机械能守恒定律及其条件。 最后应用机械 能守恒定律解决问题的环节可以使学生体验学以致用的快乐， 并且领略到物理与生活的紧密 联系。1、演示实验，分析现象，发现动能与势能可以相互转化。 2、通过引导学生利用自由落体、光滑斜面下滑、光滑曲面下滑，推导证明机械能守恒 定律，学生得出结论，然后让学生分析推导过程，体会理解守恒条件。3、通过习题训练反馈，教师引导学生进一步理解机械能守恒定律及守恒条件，明确机 械能守恒的本质。以纠正学生存在的错误认识，即把“只有重力做功”与“只受重力”等同 起

4、来。4、例题分析讨论，引导学生总结应用机械能守恒定律解题的思路和方法。让学生体会 用这个定律处理问题的优点，并强调用能量观点分析问题的重要性。5、课堂小结：引导学生从知识和能力两方面进行归纳小结。二）教学流程七、教学过程（一）引入新课：师： 上课前，我们先做一个有趣的“碰鼻游戏” ，先要征集一位勇士上台配合。本来老 师准备有小铁球、砝码， 感觉都不过瘾， 于是我向街边卖菜大妈借来了秤砣一用， 我们看 下，返回来的秤砣会不会碰到鼻子？（演示： 将秤砣从鼻尖为初始位置静止释放）生： 不会。师： 勇气可嘉， 掌声送给他。 返回碰不到鼻子？这背后究竟隐藏了什么科学道理呢？要 解释这种现象， 就要用到新

5、的力学理论机械能守恒， 今天我们一起来学习第七章第八节： 机械能守恒定律。（ 板书： § 7.8 机械能守恒定律）（多媒体展示：学习目标： 1、知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化； 2、理解机械能守恒定律的内容和适用条件；3、会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决实际问题。）（ 板书： 1、动能与势能相互转化）（二）新课教学1、动能与势能的相互转化师： 这里提到了机械能，那么什么是机械能呢？生： 动能和重力势能和弹性势能的总和叫做机械能。E Ek Ep师： 老师要指出的是，机械能具有相对性，是标量，也是状态量。师：前面我们学习了动能、势能的知识，并了

6、解到在一定条件下，物体的动能与势能可 以相互转化，这样的例子在生活中很多，比如飞流直下的瀑布。多媒体展示： 瀑布动态图片和声音）师： 水的下落过程，我们可看做什么运动？ 生： 自由落体运动。（ 演示 1：铁球自由下落）师： 在这个运动过程中能量是怎样转化的 生： 重力势能转化为动能。师： 再看这个，拉弓射箭。多媒体展示： 射箭动态图片）师： 射箭的原理和弹弓类似，这是一条橡皮筋，这个过程是什么能转化为什么能？（ 演示 2：用橡皮筋将彩色的纸团弹出）生： 弹性势能转化为动能。师： 小时候有的同学们玩过溜溜球。（ 实物展示： 溜溜球）师： 老师今天还带来了一个大的溜溜球滚摆，我们一起玩一把，能量如

7、何转化？ （ 演示 3：麦克斯韦滚摆）生： 动能和重力势能相互转化。师： 再看这段视频：（ 多媒体播放： 翻滚过山车视频）师： 过山车同学们坐过吗？没有的话， 我们现在来体验一下， 这是一个小型的过山车模 型。请问，小球在圆环运动过程中，动能和重力势能如何变化 ?（演示4：过山车模型）生： 上升过程，小球的动能转化为重力势能，下降过程，小球的重力势能转化为动能。师： 同学们能再举出生活中这样的例子，说明动能和势能在相互转化？生： 撑杆跳高、蹦极、蹦床等2、探究守恒量师：物体（小球）的动能和势能相互转化，在转化的过程中，它们的总量是否守恒呢？ 我们一起探究这个问题。（ 多媒体展示： 荡秋千动态图

8、片）师： 小时候大家应该荡过秋千吧，荡秋千可简化为单摆运动。（ 演示 5：把小球用细线悬挂起来，一端固定在黑板上方，同时在黑板上用粉笔画一条 水平线，铁杆可用激光笔等替代，将小球拉到水平线高度，然后释放）师： 同学们注意观察，小球能否摆到跟释放点相同的高度？生： 能。师： 再用一铁杆在某一点挡住细线，再观察，如何？生： 还是等高。师： 这个小实验中，小球受到哪些力？生： 小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。师： 各个力的做功情况如何？生： 拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球做功。 师： 摆动中能量如何转化？生： 重力做功，重力势能与动能相互转化。重力做正功，重力势能减少，动能

9、增加；重 力做负功，重力势能增加，动能减少。师： 虽然动能不断地变化，重力势能也不断地变化，但“变中有恒” ，小球摆动过程中 总能回到原来高度，说明它们的变化中有一个物理量始终是不变的，是什么呢？生： 重力势能与动能的总和保持不变，也就是机械能保持不变。师： 在转化过程中，动能和重力势能的总和是否真的保持不变？如何去验证我们的猜想？生： 实验。师： 今天我们不做实验证明，下一节我们再做，还有吗？生： 理论推导。师： 对，下面我们就通过理论推导，来定量的讨论这个问题。3、机械能守恒定律（1）机械能守恒定律的推导（ 多媒体展示： 情景问题）质量为 m 的物体自由下落（光滑斜面下滑）过程中，经过高度

10、h1 的 A 点时速度为 v1，下落至高度 h2 的 B 点处速度为 v2，不计阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A 点时的机械能和 B 点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。h1h2vBv2师： 为节省时间，我们分下工， 滑，最后再综合。我们还是比一比，（ 学生活动： 独立推导） 师： 小组间相互讨论这个问题， （ 学生活动： 小组讨论） 师： 每个小组派一名代表黑板展示，其余同学草稿本上继续进行。 （ 学生活动： 黑板展示）：对首先完成的小组进行激励评价，E1 1mv12 mgh1 2E2 1mv22 mgh22教师活动A 点机械能：B 点机械能：1到4组完成自由落体运动， 5

11、到 7组完成光滑斜面下7 个小组，哪个小组完成最快。交流推导过程。并选有代表性的解答方案进行现场评点）根据动能定理得： W 合 W G1mv212mv 121综合以上两式得：1mv22 1mv12 mgh1 mgh222又据重力做功与重力势能的关系得到：WG mgh1 mgh2移项：1 2 1 2mv2 mgh2mv1 mgh222结论：Ek2Ep2Ek1Ep1师： 对于光滑斜面下滑，推导过程和结论又是否相同？ 生： 相同。师： 如果物体沿光滑曲面下滑，又如何分析？生： 微元法，将曲面看成无数个小斜面的处理方法，得出相同的结论。（ 2）机械能守恒定律的内容师： 观察该表达式，等号的左侧和右侧的

12、物理意义？生： 等号的左侧表示末状态的机械能， 等号的右侧表示初状态的机械能， 表达式表明末 状态跟初状态的机械能相等，即机械能守恒。师：下边同学们思考： 在推导中， 我们是以物体做自由落体和光滑斜面下滑为例进行的， 这两种运动受力情况相同吗？生： 自由落体：只受重力作用；光滑斜面下滑：受重力、支持力。师： 在做功上有什么相同点？生： 只有重力做功。师： 同学们能猜想一下，机械能在什么情况下守恒？生： 只有重力做功。师： 由此我们能得到什么样的结论，可以用文字叙述吗？生： 在只有重力做功的物体系统内， 动能与重力势能可以互相转化， 而总的机械能保持 不变。师： 势能包括重力势能和弹性势能，我们

13、类比，只有弹力做功时，机械能又守恒吗？生： 守恒。师： 这是水平方向的弹簧振子，绳子拉力和振子重力平衡，忽略阻力，能量是如何转化的？（ 演示 6：水平方向弹簧振子）生： 动能和弹性势能相互转化。师： 每次振子位置都相同，说明什么？生： 机械能守恒。师： 其实，我们同样可以证明，有怎样一个结论？生： 在只有弹力做功的物体系统内， 动能与弹性势能可以互相转化， 总的机械能也保持 不变。师：如果既有重力做功、也有弹力做功呢，这是竖起来的弹簧，将振子向下拉一下，弹 簧上下振动，大家看一下，每次的高度如何？（ 演示 7：竖直弹簧振子）生： 都基本相同。师： 从这个实验我们能得到什么结论？生： 只有重力和

14、弹力做功，动能、重力势能、弹性势能相互转化，总的机械能守恒。师： 于是我们就可以归纳出机械能守恒定律的内容。所有同学都有啦，我们齐声朗读， 共同说出你的想法：机械能守恒定律的内容是，一、二：生： 在只有重力或弹力做功的物体系统内， 动能与势能可以互相转化， 而总的机械能保 持不变。（ 板书： 2、机械能守恒定律）（板书：（1）、内容：）（3）机械能守恒定律的条件师： 在运用机械能守恒定律解题的时候呢，我们要用到公式解题，公式是什么？生：表达式： Ek2 Ep2 Ek1 Ep1（ E2 E1）（ 板书：（ 2）表达式： ）师： 机械能守恒定律的对象是什么？单个物体还是系统？生： 系统。师： 老师

15、特别要指出的是， 重力势能是物体和地球组成的系统具有的， 所以这里的对象 是相互作用的物体组成的系统。（板书：（3）对象：系统）师： 守恒是一种重要的物理思想和物理方法，那么机械能守恒的条件是什么呢？ 生： 只有重力或弹力做功。（板书：（4）条件：只有重力或弹力做功）师： 老师这里有这种一种说法， 机械能守恒定律的条件是只受重力或弹力， 你能给出理 由反驳这种观点吗？（ 学生活动： 独立思考）师： 以小组为单位，讨论交流各自的看法。（ 学生活动： 小组讨论） 师：好，时间到，我看到刚才大家讨论的特别激烈，大家是否达成共识了呢，好，哪位 同学愿意代表小组表明你的观点。生： 只有重力或弹力做功包括

16、： 只受重力或弹力，不受其他力。如自由落体运动。 除重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功。如单摆运动、光滑斜面下滑运动。生若答： 物体沿光滑水平面做匀速直线运动，或静止。 师：机械能守恒定律描述的是机械能中的动能和势能发生变化时的规律， 没有变化无从 谈守恒，换而言之，机械能守恒定律不能用于处理这类问题。生若答： 其他外力做功的代数和为零， 机械能守恒。 或牵引力和阻力平衡下匀速行驶的 汽车，它的机械能就不变。师：这个说法与“只有重力做功”相矛盾，是错误的，守恒不是狭隘的不变，其他外力 做功的代数和为零， 机械能的总量不变， 但有机械能转化为其它形式的能， 比如内能等，不 符合机械能守恒定

17、律的条件，机械能不守恒。对于这个问题，同学们可以课外讨论一下。（4）机械能守恒定律的应用师： 接下来，我们判断下列实例中哪些情况机械能是守恒的？（ 多媒体展示： 降落伞在空中匀速下落， 抛出的篮球在空中运动， 关闭了动力的过山车 的运动，后两者不计空气阻力和摩擦阻力。 ）生： 第一个不守恒，因为空气阻力在做功；后两个守恒，因为只有重力做功。师： 学了机械能守恒，那么同学们能不能解释上课前的“碰鼻游戏” ，为什么重球碰不 到鼻子？生： 重球在摆动过程中克服空气阻力做功， 机械能不断减少转化为内能， 所以重球摆动 不到初始高度，碰不到鼻尖。而且，摆动次数越多机械能损失越多，重球离鼻尖越远。师： 为

18、了熟悉机械能守恒定律的解题步骤，我们看下面的例题。（ 多媒体展示： 教材例题） 例：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图） ，摆长为 l , 最大偏角为 。 小球运动到最低位置时的速度是多大？CA师： 自学例题，先独立思考。O（ 学生活动： 独立思考）师： 接下来请同学们照课本上的解题过程，小组交流解题方法。（ 学生活动： 小组讨论、黑板展示）师： 我们一起分析这个题目，本题的研究对象是什么？生： 小球。师： 小球摆动过程中，是否满足机械能守恒的条件？生： 小球在摆动过程中受到重力和细线的拉力。细线的拉力与小球的运动方向垂直， 不做功，所以整个过程中只有重力做功，机械能守恒。师： 满足

19、了机械能守恒的条件， 我们就可以用机械能守恒定律求解。 把小球在最高点做为初状态，它的动能为零，即 Ek1 0 ，重力势能呢？要讨论重力势能，我们应该先干嘛？小球最低点做为末状态，势能Ep2 0 ，动能可以表示为 Ek21mv2 ，根据机械能守2生：先确定参考平面（零势能面）师：为什么呢？生：选取不同的参考平面（零势能面） ，重力势能不同，但重力势能的变化量相同。师：后面的解答过程是什么？生：把最低点选为参考平面，因此在最高点的重力势能就是 Ep1 mg（l l cos ）。恒定律 Ek2 Ep2 Ek1 Ep1，代入得：1mv2 mg（l lcos ），解得 v 2gl（1 cos ）师：

20、通过这个题目的解答，你能够得到什么启发呢？生 1 ：机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定 律方便。生 2： 用机械能守恒定律解题，必须明确初末状态机械能，要分析机械能守恒的条件。师： 通过这个例题，总结用机械能守恒定律解决问题的一般步骤？（ 多媒体展示： 学生总结的用机械能守恒定律解题的一般步骤，形成共同的看法）生： 1、确定研究对象；2、对研究对象进行正确的受力分析 , 判定各个力是否做功， 并分析是否符合机械能守恒 的条件；3、选取合适的零势能面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能；4、根据机械能守恒定律列方程求解。 师：通过本节课的学习，大家有哪些收获

21、呢，在知识方面、在方法方面，哪位同学来总 结一下，畅谈你的收获？（ 学生活动： 学生从知识、方法、能力等方面总结）师： 留下课后探究题，请同学们课后设计实验，验证机械能守恒定律。八、板书设计§ 7.8 机械能守恒定律1、动能与势能的相互转化2、机械能守恒定律（ 1）内容：（2）表达式： Ek2 Ep2 Ek1 Ep1（ E2 E1） （ 3）对象：系统（ 4）条件：只有重力或弹力做功 7.8 机械能守恒定律导学案重庆市綦江南州中学 唐乙然第一环节：【揭示目标 学法指导】1、知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化。2、理解机械能守恒定律的内容和适用条件。3、会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决实际问题。第二环节：【学生自学 教师巡导】一、 动能与势能的相互转化实验观察： 把小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度， 然后放开， 小球能否摆到跟释放点相同的高度？再用一铁杆在某一点挡