六年级下册第六章杜雪王龙飞

1、好题推荐推荐人：杜雪 王龙飞学校： 朱台中学联系电话【好题】：见六年级下册，第六章，第37 页原题：（1）一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少m2的地砖？如果每1m2地砖的价格是 a 元钱，则购买所需地砖至少需要多少元？（2）已知房屋的高度为h 米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果某种壁纸的价格是b 元/平方米，那么购买所需要的壁纸至少需要多少元？（计算时不扣除门、窗所占的面积）【考点】 整式的混合运算【点评】【推荐理由】此题考查了整式的混合运算， 熟练掌握运算法则是解本题的关键解析：【

2、分析】 （1） 求出卫生间，厨房，以及客厅的面积之和即可得到需要地砖的面积；根据每 1m2地砖的价格是 a 元钱，求出需要的钱数即可；（2）求出客厅与卧室的面积，乘以高h，即可得到需要的壁纸数；根据壁纸的价格是 b 元/平方米，求出需要的钱数即可【解答】 解： （1）根据题意得： xy+2xy+8xy=11xy（m2） ，则把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要11xym2的地砖；购买所需地砖至少需要 11axy元；（2）根据题意得：（8x+12y）h=（8xh+12yh）m2，则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要（8xh+12yh）平方米的壁纸，至少需要（ 8xhb+12yhb）元学生常

3、见失误分析：1、题目很长，懒得看； 2、计算的准确性。变式 1：李老师刚买了一套 2 室 2 厅的新房，其结构如下图所示 （单位：米） 施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1 铺上地毯，其余铺地板砖问：（1）他至少需要多少平方米的地板砖？（2）如果这种地砖板每平方米m 元，那么李老师至少要花多少钱？【考点】 整式的混合运算【分析】先根据题意列出代数式， 然后利用运算法则进行化简，最后代入数值进行计算【解答】解： （1）用总面积减去厨房和卫生间的面积，再减去卧室1 的面积即是所铺地板砖的面积列式为： 5b?5a（5b3b）（ 5a3a）（ 5a3a）?2b化简得 1

4、7ab（2）所花钱数： 17abm=17abm 元【点评】本题主要考查整式的混合运算，主要考查了公式法、 单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点变式 2：一家住房的地面结构如图所示，请根据图中的数据，解答下列问题：（1）用含 x的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，这家房子的主人打算把厨房和卫生间都铺上地砖，已知铺 1m2地砖的平均费用为60 元， 求铺地砖的总费用为多少元？【考点】 一元一次方程的应用；列代数式【分析】 （1）根据地面总面积 =客厅面积 +厨房面积 +卧室面积 +卫生间面积， 代入数据即可得出结论；（2）根据客厅面积比卫生间面积多21m2，即可得

5、出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出 x 的值， 再根据铺地砖的总费用=厨房与卫生间的面积和每m2地砖的平均费用，代入数据即可得出结论【解答】 解： （1）地面总面积为91.5x+（94）2+（3+2）4+3x=16.5x+30（m2） 答：该住房的地面总面积为（16.5x+30）m2（2）由题意得： 91.5x3x=21，解得： x=2铺地砖的总费用为 （94）2+32 60=960（元） 答：铺地砖的总费用为960 元【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，根据数量关系列出代数式（或一元一次方程）是解题的关键变式 3：小张刚搬进一套新房子，如图所示（单位：m） ，他打算把客厅

6、铺上地砖（1）请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？（2）如果这种大块地板砖每平方米m 元，那么小张至少花多少钱？【考点】 列代数式【分析】 （1）根据题意列出关系式，计算即可得到结果；（2）根据地砖的价格表示出花的钱数即可【解答】 解： （1）根据题意得：（2b+a） （3ba）=6b2+aba2，则至少需（ 6b2+aba2）平方米地砖；（2）m（6b2+aba2）=6mb2+mabma2，答：小张至少花（ 6mb2+mabma2）元钱【点评】此题考查了列代数式和整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键变式 4：王老师家买了一套新房，其结构如图所示， （单位：米）他打算将卧室铺上木地

7、板，其余部份铺上地砖（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？【考点】 整式的混合运算【分析】 （1） 根据图形可以分别表示出卧室的面积和厨房、卫生间、客厅的面积，从而可以解答本题；（2）根据（ 1）中的面积和题目中的信息，可以求得王老师需要花多少钱【解答】 解： （1）卧室的面积是： 2b（4a2a）=4ab（平方米），厨 房 、 卫 生 间 、 客 厅 的 面 积 是 ： b? （ 4a 2a a ） +a? （ 4b 2b ）+2a?4b=ab+2ab+8ab=11ab（平方米），即木地板需要 4ab

8、平方米，地砖需要11ab 平方米；（2）11ab?x+4ab?3x=11abx +12abx=23abx （元）即王老师需要花 23abx元【点评】本题考查整式的混合运算， 解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法变式 5：小李家住房结构如图所示（1） 小李打算把卧室和客厅铺上木地板， 则他至少需要买多少平方米的木地板？（x、y 单位：米）（2）若 x=3 米，y=2 米，并且每平方米木地板的价格是200 元，则他至少需要准备多少元钱？【考点】 代数式求值；列代数式【分析】 （1）卧室与客厅都为长方形，分别找出长与宽，利用长方形的面积公式列出各自的面积，求出之和即可；（2）将 x 与 y 的值代入表示出的面积之和中计算，即可求出值【解答】 解： （1）根据题意列得：卧室面积为2y（4x2x）=4xy，客厅面积为2x?4y=8xy，之和为 4xy+8xy=12xy，则他至少需要买 12xy 平方米的木地板