一元二次方程教学设计

1、一元二次方程教学目标知识技能1理解一元二次方程的概念。2掌握一元二次方程的一般形式， 正确认识二次项系数、一次项 系数及常数项。教学思考1通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问 题及解决问题的能力。2通过一元二次方程概念的学习， 培养学生对概念理解的完整性 和深刻性。3由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向 学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能 力。解决问题在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型 （一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系 的工具，增加对一元二次方程的感性认识。情感态度1培养学生主动探究

2、知识、自主学习和合作交流的意识。 2激发学生学数学的兴趣， 体会学数学的快乐，培养用数学的意 识。教学重点一元二次方程的概念及一般形式。教学难点1由实际问题向数学问题的转化过程。2正确识别一般式中的“项”及“系数”。教法学法情境创设、观察、思考、自主探究、合作交流教学过程问题与情景师生行为设计意图活动 1情境引入问题 1：要设计一座高 2m 的人体雕像，使它的上部 （ 腰以 上）与下部 （ 腰以下 ）的高度比， 等于下部与全部的高度比， 求雕通过多媒体演示，把文 字转化为图形，帮助学生理 解题意，从而由学生独立思 考, 列出满足条件的方程。通过创设情境，引导学生 复习一元一次方程的概念和一 般

3、形式，为后面学习一元二次 方程的有关内容做好铺垫。像的下部应设计为高多少米？问题 2：有一块矩形铁皮， 长 100 ，宽 50 ，在它的四 角各切去一个正方形， 然后将四 周突出部分折起， 就能制作一个 无盖方盒， 如果要制作的方盒的 底面积为 3600 平方厘米，那么 铁皮各角应切去多大的正方 形？问题 3：要组织一次排球邀 请赛，参赛的每两队之间都要比 赛一场，根据场地和时间等条 件，赛程计划安排 7 天，每天安 排 4 场比赛， 比赛组织者应邀请 多少个队参加比赛？活动 2学习新知1观察上面三个方程与一 元一次方程有什么区别？它们 有什么共同点？2一元二次方程的概念： 等号两边都是整式，

4、 只含有 一个未知数， 并且未知数的最高 次数是 2 的方程，叫做一元二次 方程。通过多媒体播放。引入 问题。通过教师引导，学生 列出方程，解决问题。活 动 中教 师 应重 点 关 注：学生对题目的理解，可 举例，由特殊到一般，帮助 学生理解题意，从而引导学 会列出满足条件的方程。让学生通过数形结合的方 法，转化实际问题，从而得到 方程，为引入一元二次方程的 概念做好准备。通过解决实际问题引入一 元二次方程的概念，同时可提 高学生利用方程思想解决实际 问题的能力。教师提出问题，引导学 生思考。由学生观察归纳这 3 个 方程的特征，给出名称并类 比一元一次方程的定义，得 出一元二次方程的定义。活

5、 动 中教 师 应重 点 关 注:（1）引导学生观察所列 出的 3 个方程的特点；（2）让学生类比前面复 习过的一元一次方程定义得让学生充分感受所列方程 的特点，再通过类比的方法得 到定义，从而达到真正理解定 义的目的。到一元二次方程定义；（3）强调定义中体现的3 个特征： 整式；一元； 2 次。3讲解一元二次方程的一般式：引导学生类比一元一次 方程的一般形式，总结归纳 一元二次方程的一般形式及 项、系数的概念。此环节让学生通过自主探 究，类比一元一次方程一般形 式，得出一元二次方程一般形 式和项、系数的概念，从而达 到真正理解并掌握的目的。活动 3巩固应用1将下列方程化为一般形 式，并分别指

6、出它们的二次项、 一次项和常数项及它们的系数：3x（ x-1 ）=5（x+2）22方程（2a4）x22x+a=0, 在什么条件下此方程为一元二 次方程？在什么条件下此方程 为一元一次方程？先由教师在大屏幕上显 示问题,由学生经过思考 , 给 出符合条件的答案 , 全体学 生进行判断是否正确 .在此环节可设置一个小 游戏，让答对学生给出类似 条件, 找其他同学回答给出 的新问题，让大家进行判断 给出的方程是否正确。此环节中，教师应注意 板书学生给出的方程并且及 时引导学生注意类似的情 况。此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解采取游戏的形式以提高学 生对数学学习的兴趣，参与课 堂活动的积极性，还可鼓励学 生课下继续以合作的形式进行 学习。活动 4小结1本节课你学到了哪些内容和方法？小结时，教师应重点关 注：（1）学生是否能抓住本 节课的重点；小结反思中，不同学生有 不同的体会，要尊重学生的个 体差异，激发学生主动参与意（2）学生是否掌握一些识，为每个学生都创造了数学基本方法。活动中获得活动经验的机会。此题需进行分类讨论，开