广东省河源市江东新区九年级数学上册2.1认识一元二次方程导学案2北师大版(20211117182133)（精编版）

1、认识一元二次方程学习目标1、探索一元二次方程的解或近似解学习过程一、自研自探(一) 、温故知新( 一) 、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）1.5 x2+1=0()2.3x2+ 1 +1=0() 3.4x2=ax( 其x中 a 为常数 )()4.2x2+3x=0()5.x2+2x =4()3 x 251=2 x()6.2( 二) 、指出下列一元二次方程的二次项系数，一次项系数及常数项。（ 1） 2x2 x+1=0(2) x2+1=0(3)x x=0(3)3 x2=0（二） 、探究新知知识点一 : 请认真研读课本p33页中的探索内

2、容， 了解求一元二次方程的解的方法 .一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如下图所示， 它的长为8 m，2宽为 5 m，如果地毯中央长方形图案的面积为18 m ，那么花边有多宽?估算地毯花边的宽地毯花边的宽x(m) ，满足方程(8 2x)(5 2x)=18 。2也就是： 2x 13x+11=0 中的 x 你能求出吗？（ 1） x 可能小于 0 吗？（ 2） x 可能大于 4 吗？可能大于2.5吗？为什么？欢迎下载4（ 3）完成下表（ 4）求地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？2.x00.511.525(8 2x)(52x)二、互动合作小组成员之间交换导学案，看看同学的结论( 答案)

3、 与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接写( 标注 ) 下来。【内容一】研读课本 p33 页中的“做一做” 。222梯子底端滑动的距离x(m) 满足方程：(x+6)x2+12x 15=0+7 =10即、小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗?为什么 ?、底端滑动的距离可能是2 m 吗?可能是 3 m 吗?为什么 ?、你能猜出滑动距离x(m) 的大致范围吗 ?、 x 的整数部分是几?十分位是几 ?2【内容二】 求方程 x+2x-9=0的近似解。三、展示提升请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来 .四、课堂小结( 你学到了什么?)把下列重点内容理解并记忆下来。本节课主要学

4、习了求一元二次方程的解或近似解的方法是列表取值“取值法。五、巩固训练一、基础题1把 x2 -x+3=4 x 化为一般形式后是，其中方程中的a=，b=， c=2、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）。a、3 x1 22 x1b、 1120c、ax 2bxc0d、 x22xx213、方程x5x - 7x 2x-26 ，化为一般形式为，其中二次项系数和一次项系数的和为.4、 把 一 元 二 次 方 程 ： 是.( x1) 2x3(x 22)化 成 一 般 形 式5、把方程 (52 x)(82 x)18 整理为一般式后，它的二次项系数是，一次项系数是.6、下列叙述正确的是（）a. 形如 ax2+b

5、x+c=0 的方程叫一元二次方程b. 方程 4x2+3x=6 不含有常数项c.(2 x) 2=0 是一元二次方程2d. 一元二次方程ax +bx+c=0 中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为07、方程 (4 x) 2=6x 5 的一般形式为，其中二次项系数为，一次项系数为，常数项为.8、如果关于x 的方程（ m 3） x+3=0 是关于 x 的一元二次方程，那么m的值为（） a± 3b 3c 3d都不对9、关于 x 的一元二次方程（a 1）x2+x+a 2 1=0 的一个根是0，则 a的值为（）a 1b 1c 1 或 1 d 10、如果 ( a+2) x2+4x+3=0 是关于 x的一元二次方程，那么a 所满足的条件为.11 、若方程mx2+3x-4=3 x2 是关于x 的一元二次方程，则m的取值范围是.12、己知 m是关于 x 的方程 x2 2x 7=0 的一个根，则 2（ m2 2m）=13、若 a 是方程 x2 2x 2015=0 的根，则a3 3a2 2013a+1=14 关于 x 的方程（ m+1）+（ m 2） x 1=0 提出了下列问题：（ 1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，