《初中数学总复习资料》2018年中考数学（全国）总复习：单元达标测试(六)(第六章)

1、单元达标测试(六)(第六章)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1(2017·兰州)如图，在O中，点D在O上，CDB25°，则AOBBA45° B50° C55° D60°,第1题图),第3题图),第4题图),第6题图)2(2017·东营)若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为CA60° B90° C120° D180°3(2017·东营)如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E.

2、若BF8，AB5，则AE的长为BA5 B6 C8 D124(2017·黔东南州)如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A15°，半径为2，则弦CD的长为AA2 B1 C. D45(2017·日照)下列说法正确的是AA圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C一元二次方程ax2bxc0(a0)一定有实数根D将ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得ADE，则ABC与ADE不全等6(2017·徐州)如图，平面上O与四条直线l1、l2、l3、l4的位置关系若O的半径为2 cm，且O点到其中一条直线的距离为2.

3、2 cm，则这条直线是CAl1 Bl2 Cl3 Dl47(2017·天水)如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD30°，CD4，则S阴影BA2 B. C. D.,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8(2017·台湾)如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在ABC的外部，判断下列叙述正确的是BAO是AEB的外心，O是AED的外心 BO是AEB的外心，O不是AED的外心CO不是AEB的外心，O是AED的外心 DO不是AEB的外心，O不是AED的外心9(2017·江阴)如图，O的半径为1，弦AB1，点P为优弧AB上

4、一动点，ACAP交直线PB于点C，则ABC的最大面积是DA. B. C. D.10(2016·滨州)如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOCAEC；BC平分ABD；AFDF；BD2OF；CEFBED，其中一定成立的有BA3个 B4个 C5个 D6个二、填空题(每小题3分，共24分)11(2017·德州)如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是同位角相等，两直线平行,第11题图),第12题图),第13题图),第14题图)12(2017·镇江)如图，AB是O的

5、直径，AC与O相切，CO交O于点D.若CAD30°，则BOD120°.13(2017·黄石)如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6，则该扇形的弧长为2.14(2017·遵义)如图，AB是O的直径，AB4，点M是OA的中点，过点M的直线与O交于C，D两点若CMA45°，则弦CD的长为.15(2017·玉林)如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是 88.,第15题图),第16题图),第18题图)16如图所示，I是RtABC的内切圆，点D，E，F

6、分别是切点，若ACB90°，AB5 cm，BC4 cm，则I的周长为2cm.17(2017·孝感)已知半径为2的O中，弦AC2，弦AD2，则COD的度数为150°或30°.18已知：如图，ABBC，ABC90°，以AB为直径的O交OC于点D，AD的延长线交BC于点E，过D作O的切线交BC于点F.下列结论：CD2CE·CB；4EF2ED·EA；OCBEAB；DFCD.其中正确的结论有.三、解答题(共66分)19(8分)(2017·舟山)如图，已知ABC，B40°.(1)在图中，用尺规作出ABC的内切圆O，并

7、标出O与边AB，BC，AC的切点D，E，F(保留痕迹，不必写作法)；(2)连接EF，DF，求EFD的度数解：(1)如图，O即为所求(2)如图，连接OD，ODAB，OEBC.ODBOEB90°.B40°，DOE140°.EFD70°.20(8分)如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC5 cm，弦DE8 cm，求直尺的宽解：过点O作OMDE于点M，连接OD.DMDE.DE8 cm，DM4 cm.在RtODM中，ODOC5 cm，OM3(cm)直尺的宽度为3 cm.21(8分)(2

8、016·宁夏)已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于点D，交BC于点E，连接ED，若EDEC.(1)求证：ABAC；(2)若AB4，BC2，求CD的长解：(1)证明：EDEC，EDCC.EDCB，BC.ABAC.(2)连接AE，AB为直径，AEBC.由(1)知ABAC，BECEBC.CDECBA，.CE·CBCD·CA.又ACAB4，CD.22(10分)(2017·宿迁)如图，AB与O相切于点B，BC为O的弦，OCOA，OA与BC相交于点P.(1)求证：APAB；(2)若OB4，AB3，求线段BP的长解：(1)证明：OCOB，OCBOBC.AB是O的切

9、线，OBAB.OBA90°.ABPOBC90°.OCAO，AOC90°.OCBCPO90°.APBCPO，APBABP.APAB.(2)作OHBC于点H.在RtOAB中，OB4，AB3，OA5.APAB3，PO2.在RtPOC中，PC2.PC·OH·OC·OP，OH.CH.OHBC，CHBH.BC2CH.PBBCPC.23(10分)(2017·荆门)已知：如图，在ABC中，C90°，BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DEAD交AB于点E，以AE为直径作O.(1)求证：BC是O的切线；(2)若AC3，

10、BC4，求BE的长解：(1)证明：连接OD，在RtADE中，点O为AE的中心，DOAOEOAE.点D在O上，且DAOADO.又AD平分CAB，CADDAO.ADOCAD.ACDO.C90°，ODB90°，即ODBC.又OD为半径，BC是O的切线(2)在RtACB中，AC3，BC4，AB5.设ODr，则BO5r.ODAC，BDOBCA.，即，解得：r，BEABAE.24(10分)(2017·贵港)如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PAPD，O是PAD的外接圆(1)求证：AB是O的切线；(2)若AC8，tanBAC，求O的半径解：(1)连接OP，OA，OP

11、交AD于点E，如图，PAPD，.OPAD，AEDE.1OPA90°.OPOA，OAPOPA.1OAP90°.四边形ABCD为菱形，12.2OAP90°.OAAB.直线AB与O相切(2)连接BD，交AC于点F，如图，四边形ABCD为菱形，DB与AC互相垂直平分AC8，tanBAC，AF4，tan1.DF2.AD2.AE.在RtPAE中，tan1，PE.设O的半径为R，则OER，OAR.在RtOAE中，OA2OE2AE2，R2(R)2()2.R，即O的半径为.25(12分)(2017·无锡)如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点(点B在点A的右边)，P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与O分别交于C，D两点(点C在点D的上方)，直线AC，DB交于点E.若ACCE12.(1)求点P的坐标；(2)求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数解析式解：(1)如图，作EFy轴于点F，DC的延长线交EF于点H.设C(m，n)，则P(m，0)，PAm3，PB3m.EHAP，ACPECH.C