用短除法求最大公因数和最小公倍数资料

1、用短除法(chf)第一页，共22页。12的因数18的因数 4 12 9 1861 2 3 61 2 3 求12和18的最大公因数。第二页，共22页。12的因数18的因数 4 12 9 1861 2 3 61 2 3 6是它们(t men)的最大公因数第三页，共22页。我会用短除法(chf)求最大公因数。你还会其他(qt)方法吗？求12和18的最大公因数。第四页，共22页。 12 63 3 2把所有(suyu)的除数连乘,得到12和18的最大公因数是23 = 6先同时(tngsh)除以公因数2再同时(tngsh)除以公因数3除到两个商只有公因数1为止.2189看看吧第五页，共22页。 12 63

2、 3 2把所有的除数和最后(zuhu)的两个商连乘,先同时(tngsh)除以公因数2再同时(tngsh)除以公因数3除到两个商只有公因数1为止.21892323 = 36.得到12和18的最小公倍数是还可求最小公倍数呢：第六页，共22页。例题(lt)求两个数的最大公因数求两个数的最小公倍数 相同点 不同点 用短除的形式分解质因数，直到两个(lin )商是互质数为止把所有(suyu)的除数乘起来同左把所有的除数和商乘起来 第七页，共22页。两个数的最大公因数可以(ky)用小括号（ ）表示。如：12和18的最大公因数是6，可以(ky)表示为（12，18）=6。第八页，共22页。两个(lin )数的

3、最小公倍数可以用 表示。12和18的最小公倍数是36，可以(ky)表示为12，18=36。第九页，共22页。 12 65 2 23201012和20的最大公因数是22=4。可以(ky)表示为（12，20）=4。试一试第十页，共22页。 12 65 2 23201012和20的最小公倍数是2235=60。可以(ky)表示为12，20=60。第十一页，共22页。 33 3 1111133和11的最大公因数是11。可以(ky)表示为（33，11）=11。第十二页，共22页。 33 3 1111133和11的最小公倍数是1131=33。可以(ky)表示为33，11=33。第十三页，共22页。第十四页，

4、共22页。求下面(xi mian)各组数的最大公因数和最小公倍数：25和35 42和1854和27 6、14和8第十五页，共22页。试一试：你会用短除法(chf)求12、28、36的最大公因数和最小公倍数吗？第十六页，共22页。8=22212=22 330=2 35例：求8和12和30的最小公倍数。 8、12和30的最小公倍数，必须包含三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3），以及(yj)各自独有的质因数 （2和5）。22325=120， 120就是8、12和30的最小公倍数。第十七页，共22页。求三个数的最小公倍数，通常(tngchng)这样做：用三个数公有(

5、gngyu)的质因数2除4和6还有公有(gngyu)的质因数2，再 用2除这两个数，把15抄下来。3和15还有公有的质因数3，再 用3除这两个数，把15抄下来。2、1和5，每两个数都是互质数，除到这里为止。8 12 3024 6 152 3 1523 2 1 58、12、30的最大公因数怎么求？8、12、30的最大公因数是2，只要算到第一步就行了。第十八页，共22页。求出下面(xi mian)两组数的最小公倍数。 6和9 6、9和12 小组讨论： 求两个(lin )数的最小公倍数与 求三个数的小公倍数有什么 不同点和相同点？第十九页，共22页。 求两个(lin )数的最小公倍数与求三个数的 最

6、小公倍数的区别： 求两个数的最小公倍数，只是用 两个数的公因数去除(q ch)，直到两个商是 互质数为止；求三个数的最小公倍数， 先用三个数的公因数去除(q ch)，再用其中 两个数的公因数去除(q ch)，直到三个商中 每两个数都是互质数为止。相同点：都要把所有的除数和商 相乘(xin chn)起来第二十页，共22页。一、根据(gnj)下列各题的分解质因数，求出各题 的最小公倍数。1、15=35，20=225，30=235 15、20、30的最小公倍数是 （ ）。 5232=605232、A=235，B=237，C=355， A、B和C的最小公倍数是 （ ）。32575=1050325第二十一页，