高考文综试题(全国卷)

1、.关于关于自动控制原理自动控制原理课程复习的建议课程复习的建议 重点复习基本概念与基本方法 重点复习范围重点复习第一章的基本概念、第二章的结构图化简、第三章的二阶系统的时域分析、劳斯判据与控制系统稳态误差的计算与分析；第五章的对数频率特性曲线的绘制、奈奎斯特稳定性判据（包括奈氏曲线与对数频率特性曲线）；第七章的闭环脉冲传递函数的求取及稳定性、稳态误差的分析。.例1 分析图示系统的控制过程，说明系统的给定信号、被控对象、被控量、干扰信号，画出系统的方框图。液位控制系统调节阀调节阀减速器减速器电动机电动机电位器电位器浮子浮子用水开关用水开关Q2Q1cifSMru.例2 求图示系统的传递函数。.R(

2、s)C(s)L1= G1 H1L2= G3 H3L3= G1G2G3H3H1L4= G4G3L5 = G1G2G3L1L2= (G1H1) (G3H3) = G1G3H1H3L1L4=(G1H1)(G4G3)=G1G3G4H1 G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)

3、H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s)H3(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s)G4(s)G3(s)梅逊公式例梅逊公式例R-C H1(s)H3(s) G1(s) G2

4、(s) G4(s) H1(s)H3(s) G1(s) G2(s) G3(s)P2= G4G3P1=G1G2G31=12=1+G1H1C(s)R(s)=?请你写出答案，行吗？请你写出答案，行吗？.例3：图a所示的控制系统，若其单位阶跃响应如图b所示，试确定 的值。aKK和、21)(2assK1KR(s)C(s)-图atC(t)2.02.180.8图b.解：由图a可知，这是一个二阶系统，由图b可知，系统的峰值时间为0.8秒，超调量变可以从图中计算出来。 %e%.%ccc%.tmaxpndp100910022182100180212由上面的分析可求出：n,则可以求出该二阶系统的传函： 22212nn

5、nssksRsCs .)(2assK1KR(s)C(s)-图a由结构图可求出系统的传函： 22212211kasskkasskasskksRsCs 可求出：?a?,k ,k212. 稳态误差的分析与计算。例4：控制系统的结构如图所示，其中给定信号r(t)=1(t)，干扰 信号n(t)=1(t)，试计算该系统的稳态误差ess。 sR sN sE12 . 01s12ss sC.解： 分析控制系统的稳定性说明：控制系统只有在稳定的情况下，讨论其稳态误差才有意义。 sR sN sE12 . 01s12ss sC系统的闭环传函为： 22 . 12 . 022112 . 0211212 . 0111212

6、 . 011232121sssssssssssssHsGsGsGsGsRsCs则系统的闭环特征方程为：022 . 12 . 023sss劳斯表：s3 0.2 1s2 1.2 2s (1.21-0.2 2)/ 1.2=2/3s0 2由劳斯判据可知，系统是稳定的。. 分析控制系统在给定信号作用下产生的稳态误差分析给定信号作用时，认为干扰信号为零，这时系统的结构为： sR sE12 . 01s12ss sC则系统的开环传函为： 112 . 021212 . 01sssssssHsG系统为I型系统，则系统在单位阶跃信号作用下的稳态误差为： 0112 . 0211lim1limlim000ssssssG

7、ssRssEeskssssr. 分析控制系统在干扰信号作用下产生的稳态误差 11112 . 02112lim1limlim0200ssssssssNsGssGssEesksNsssnn(t)=1(t) ssN/1 sR sN sE12 . 01s12ss sC110ssnssrsseee 由叠加原理确定系统总的稳态误差.复杂频率特性图的绘制复杂频率特性图的绘制 奈奎斯特图的绘制奈奎斯特图一般是用来分析系统的稳定性，所以不需要绘出很精确的曲线，只要得到其大致曲线即可，所以绘制奈奎斯特图一般是用定性分析的方法来完成，其步骤如下： 确定奈氏曲线的起点，即求0时，G(j 0)的幅值与相角。 确定奈氏曲

8、线的终点，即求时，G(j )的幅值与相角。 确定奈氏曲线与坐标轴的交点，即求G(j 1)为实数或纯虚 数时，1的值，同时可求出G(j 1)的幅值。 在复平面上标出上述点，然后用一条平滑曲线把这些点连 接起来，就绘出了开环系统的奈氏曲线（幅相曲线）。. 对数频率特性图（伯德图）的绘制开环系统的伯德图是根据叠加原理来绘制的，但真正绘图时，并不需要去把每一个环节的伯德图都画出来，可以用以下步骤来绘制。 绘制低频段曲线，低频段曲线是由G(s)=K/sv来确定的。 低频段曲线是一条直线，它过点(1,20lgK)（或其延长 线），斜率为-20vdB/dec。绘制中、高频段曲线，从低频段曲线开始绘制中、高频

9、段 曲线，每经过一个转折频率点，对数幅频特性曲线就发生 一次转折，其斜率的变化量为该频率点所表示环节的斜率 的变化量。 求出开环系统所有环节的转折频率，并在对数坐标系标 出这些频率。对数幅频特性曲线的绘制.对数相频特性曲线的绘制对数相频特性曲线的绘制一般还是采用描点的方法来绘制，当然也要先确定频率趋向于零时和趋向于无穷大时系统的相角。 最小相位系统系统开环传递函数在s平面的右半平面上没有零、极点，那么称该系统为最小相位系统，否则就是非最小相位系统。.例5：设某最小相位系统的渐近对数幅频特性如图所示，试求系统的传递函数。 dBL123dec/dB20dec/dB20 3221211111T ,T

10、:sTsTKssG:其中解关键是求K值的大小。 11111111020032111111111ssssGKjKjGjGlg:,KssG:因而有而且低频段曲线还过点函数为低频段曲线对应的传递.例6 绘制以下开环系统的对数频率特性曲线。 1050210s.ssssGk解：绘制对数开环幅频特性曲线：1 把开环传函化成标准形式： 1101215041101210501502101050210s.sss.s.ss.s.s.ssssGk2 求出开环系统所有环节的转折频率，并在对数坐标系标 出这些频率。10250321,.3 绘制低频段曲线，低频段曲线是由G(s)=K/sv来确定的。 低频段曲线是一条直线，

11、它过点(1,20lgK)（或其延长 线），斜率为-20vdB/dec。11012 LdB50.2dec/dB20dec/dB20dec/dB40dec/dB404 绘制中、高频段曲线，从低频段曲线开始绘制中、高频段 曲线，每经过一个转折频率点，对数幅频特性曲线就发生 一次转折，其斜率的变化量为该频率点所表示环节的斜率 的变化量。.绘制对数开环相频特性曲线 j.jjjjGs.ssssGkk0180901050210105021000 0900180.点。不包围时变到本从当平面上的开环频率响应件为条则闭环系统稳定的充要即平面左半部的全部极点均分布在若的极点数目平面右半部位于为开环传递函数中其次按逆

12、时针方向包围时变到本从当平面上的开环频率响应件是闭环系统稳定的充要条稳定判据)j ,(, ),)H(jG(j ) )H(jG(j ,0,P,sG(s)H(s) .sG(s)H(s)P,P)j ,(,),)H(jG(j)H(jG(j: :Nyquist0101.rad)j(H)j(GerKlim )sasa(s)sbsb(K)s(H)s(Grelims jsjsjrrelimsnnmmrelims jr jr jr顺时针转过沿半径为无穷大的圆弧到平面上的映射轨线由这说明增补段在时到当001100011000. ., 0;. 2P/-)H(jG(j,db 0| )H(jG(j|20lg: :。存在任何穿越越次数差应等于零或不上述正负穿若数平面右半部的开环极点为位于其中等于线的正负穿越次数差应与相频特性的频段内在幅频特性件闭环系统稳定的充要条判据如下性图分析闭环系统的稳定根据PSPNyquistBodeww-+1800系系统统稳稳定定。次次数数差差为为零零显显然然正正负负穿穿越越,例：w=0w=+-P=0-1.例7：已知系统的开环幅相频率特性(Nyquist图)如图所示，其中P为开环传递函数具有正