7.2探索平行线的性质

1、7.2探索平行线的性质、选择题2021咸宁如图K 3- 1a / b, l与a, b相交，假设/ 1 = 70 °那么/ 2的度数等120 °B . 110 °D. 70 °2.：如图那么/1的度数为A . 30 °K 3 2, AC / DF , AB / EF，点 D, E 分另 U在 AB, AC 上，假设/ 2 = 50 °链接听课例C. 50°B . 40 °D. 60 °3. 2021齐齐哈尔 如图K 3 3，直线a/ b，将一块含30 °角 / BAC = 30 °的三角

2、尺按如下图放置，其中A和C两点分别落在直线 a和b 上.假设/ 1= 20°那么/2的度数为A. 20°B . 30°C. 40°D. 50°图 K 3 34. 2021十堰 如图K 3 4,直线a/ b, AB丄AC.假设/ 1 = 50°那么/ 2的度数为A . 50B . 45C. 40D. 30 °5.以下图形中，由 AB II CD，能得到/ 1 = Z 2的是BC46C. 65°C. 23°D. 26 °B . 20 °假设A . 16 °A . 45 °

3、;B . 55 °D. 75 °图 K 3-5图 K 3 6图 K 3 78.如图 K 3 8, AB/ EF I CD , / ABC = 46 °, / CEF = 154 °,那么/ BCE 的度数是()、填空题图 K 3 96.如图K 3 6，直线a / b,直线c与直线a, b分别交于点D , E,射线DF丄直线c,那么图中与/ 1互余的角有A . 4个B . 3个7 .如图K 3 7, Z 1与/ 2互补,/ 3= 135。，那么/ 4的度数是链接听课例2归纳总结图 K 3 89 . 2021柳州如图 K 3 9,AB / CD，那么在图中所

4、标注的角中，一定相等的角是10. 一把因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图 K 3 10,其中两组对边的平行C. 2个D. 1个关系没有发生变化，假设/图 K 3 101 = 75°11. 2021黄冈如图K 3 11,直线AB / CD，直线EC分别与AB, CD相交于点 A, C,AD平分/ BAC，/ACD = 80 °图 K 3 1112.如图K 3 12,在A处测B的方向是贝CDE =13.如图K 3 13,东14.如图K 3 14,DF / AC,三、解答题15. 如图 K 3- 15, AC/ ED , AB/ FD，/ A = 65 ° 求/

5、EDF 的度数.链接听课例1归纳总结A图 K 3 1516. 如图K 3 16所示，/ A =Z C,Z 1与/ 2互补.(1)试说明：AB / CD;假设/ E = 25°求/ ABE的度数.17. 如图 K 3 17, CD / AB,/ DCB = 70 ° / CBF = 20 ° / EFB = 130 ° 直线 EF 与AB有怎样的位置关系？为什么？链接听课例2归纳总结厂D图 K 3 17素养提升 )冬罐巧喪鑿力磴升 1t .探究题 如图K 3 18, AB/ CD，/ A = 40° P是射线 AB上的一个动点(与点A不重合)，C

6、E, CF分别平分/ ACP和/DCP交射线AB于点E, F.求/ ECF的度数.(2)随着点P的运动，/ APC与/ AFC之间的数量关系是否改变？假设不改变，请求出此数量关系；假设改变，请说明理由.当/AEC =Z ACF时，求/ APC的度数.图 K 3 18教师详解详析课堂达标1. 解析B 如图，因为/ 1 = 70° ,所以/ 3 = 180。一/ 1 = 180 °-70°= 110 °因为 a/ b,所以/ 2 =Z 3= 110°.应选 B.2. 解析C 由 AC / DF，得/ 1 = / A.由 AB / EF，得/ 2=Z

7、 A，所以/ 1 = / 2 = 50°3. 解析C 因为直线 a / b,所以/ 1 + Z BCA +Z 2+Z BAC = 180 °因为/ BAC = 30° / BCA = 90° / 1 = 20°所以/ 2= 40。应选C.4.解析C如图，因为直线 a / b，/ 1 = 50 °所以/ 1 = 73= 50°.因为直线AB丄AC ,所以/ 2+73= 90° 所以/ 2= 40°应选 C.5.解析B A中的7 1与7 2是两平行线形成的同旁内角，只能得到71 + 7 2 = 180

8、76;的结论；B中由 对顶角相等和 两直线平行，同位角相等 得到7 1 = 7 2;C中的两个角不是由两平行线 AB , CD被截形成的内错角,D中的两个角也不是由两平行线AB , CD被截所形成的同旁内角，故无法判断两角的数量关系.应选B.6. A7.解析A 如图，因为7 1与7 2互补,所以a/ b.因为7 3= 135。，所以73=7 5= 135 °因为 a/ b，所以7 4 +7 5= 180° 所以7 4= 180° 135° = 45°.应选 A.BCD =7 ABC& 解析B 因为 AB / EF/ CD, 7 ABC

9、= 46 ° 7 CEF= 154 ° 所以7 =46° 7 CEF + 7 ECD = 180° ,所以7 ECD = 180° 7 CEF= 26° ,所以7 BCE = 7 BCD 7ECD = 46 ° 26 °= 20。.应选 B.9. 答案/ 1 = Z 3解析利用平行线的性质 两直线平行，同位角相等 进行判断.10. 答案105 °解析如图，因为 AD / BC,/ 1 = 75 °,所以/ 3=7 1 = 75 ° 因为 AB / CD,所以/ 2= 180°

10、 / 3 = 180° 75°11. 答案50解析因为 AB / CD , / ACD = 80 °所以/ BAC = 100°又因为AD平分/ BAC ,1所以/ DAC =丄/ BAC = 50°212. 答案40解析 因为 AB / CD , BC / DE, / ABC = 40 ° 所以/ C =/ ABC = 40 ° / C=/ CDE , 故/ CDE = 40°13. 南偏东60°14. 答案平行解析如图，延长 AH , DF交于点G.因为DF / AC,所以/ 2=/ G.又因为7 1

11、=/ 2,所以/ 1 = / G,所以 DE / AH.故答案为平行.15 .解：因为 AC / ED ,所以/ BED = / A = 65°因为 AB / FD,所以/ EDF = Z BED = 65°16. 解析首先由/ 1与/ 2互补，可判定 AD与BC平行，即可得/ A与/ ABC互补，通过等量代换，可求得/ABC与/ C互补，即可判定 AB / CD.(2)由的结论，可得到内错角/ E与/ ABE相等，/ E的度数，也就求出了/ ABE 的度数.解：因为/ 1与/ 2互补，即/ 1 + Z 2 = 180°所以 AD / BC,所以/ A + Z A

12、BC = 180°因为/ A = Z C,所以/ C +Z ABC = 180°所以 AB / CD.(2)由(1)知 AB / CD，所以/ ABE =Z E = 25 °17. 解： EF / AB.理由如下：因为 CD / AB ,所以/ ABC = Z DCB = 70°(两直线平行，内错角相等 ).又因为/ CBF = 20°,所以/ ABF = 50°.因为/ EFB = 130°那么/ ABF +Z EFB = 50° + 130°= 180° ,所以EF / AB(同旁内角互补，两直线平行 ).点评说明两直线平行可以转化为说明两角相等或互补.素养提升解：因为 AB / CD，所以/ A + Z ACD = 180°所以/ ACD = 180° -40°= 140°因为CE平分/ ACP , CF平分/ DCP ,所以/ ACP = 2 / ECP,/ DCP = 2/ PCF,1所以/ ECF= / ACD = 70°(2)不改变.数量关系为/ APC = 2/AFC.因为 AB / CD,所以/ AFC =