共线向量的坐标表示实用教案

1、1122( ,),(,),ax ybxyababa(1)、已知 则: 的坐标.1212(,)abxxyy11(,)axyab1212(,)xxyy复习(fx)回顾:1、平面向量的坐标(zubio)运算方式第1页/共19页第一页，共20页。（2）已知）已知 ，求，求 的坐标的坐标.1122( ,), (,)A x yB xyAB 有向线段的终点的坐标有向线段的终点的坐标(zubio)减去起点的坐标减去起点的坐标(zubio).ABOBOA 2211(,)(,)xyx y2121(,)xx yy解：解：xyO11( ,)A x y22(,)B xy第2页/共19页第二页，共20页。2 2、共线向量

2、基本(jbn)(jbn)定理 向量向量 与向量与向量 共线共线当且仅当有唯一一个实数当且仅当有唯一一个实数 使得使得(0)a a bababbb00第3页/共19页第三页，共20页。思考：如何思考：如何(rh)用坐标来表示用坐标来表示两个两个 向量的共线关系呢？向量的共线关系呢？abb第4页/共19页第四页，共20页。1122( ,),(,),0ax ybxyb设其中1122( ,)(,)abx yxy1212xxyy1122( ,)(,)x yxy1221x yx yab/平面(pngmin)向量共线的坐标表示讲授(jingshu)新课：第5页/共19页第五页，共20页。/ / ,42 60

3、3abyy 解: 例1 1、已知 = =（4 4，2 2）， = =（6 6，y y）且 / / ，求y y的值。abab例题(lt)讲解第6页/共19页第六页，共20页。1.=( 1, )(,4)axbxx 变式 若向量与共线且 方向相同，求=( 1, )(,4)( 1) 4()02axbxxxx 解：与共线 2abx又 与 同向第7页/共19页第七页，共20页。(2,4),(3,6)2 63 40/ /.ABACABACABC 解:又、 、 三点共线ABC:( 1, 1),(1,3),(2,5)ABCABC例2 已知，判断 、 、三点的位置关系.第8页/共19页第八页，共20页。2( 1,

4、 1),(1,3),(1,5)(2,7),ABCDABCDABCD 变式 ：已知向量与平行吗？直线与平行吗？(1 ( 1),3 ( 1)(2,4),(2 1,7 5)(2,2)2 2 4 10/ABCDABCD 解： (2,6),(2,4)2 42 60ACABACABABCABCDABCD / / 而与不平行即 、 、 三点不共线直线与不重合 第9页/共19页第九页，共20页。( , )P x y222(,)P xy111(,)P x y( , )P x y( , )P x yoxy例3.3.已知如图，求P P点的坐标(zubio).(zubio).第10页/共19页第十页，共20页。132

5、1,2ABACABADAB AEABCDE 变式 :已知点 (1,1), (-1,5),及=,=2,=-求点 、 、 的坐标.( 2,4)( 1,2),( 4,8),(1, 2)(1,1)( 1,2)(0,3)(1,1)( 4,8)( 3,9)(1,1)(1, 2)(2, 1)ABACADAEOCOAACODOAADOEOAAECD 解： 点 、(0,3) ( 3,9) (2, 1).E、 的坐标分别是，第11页/共19页第十一页，共20页。巩固(gngg)练习：(2,3)(4, 1)/ / ,8( , 1), (1,3),(2,5),32(3)(4)abyabyABCDA xBCxABCDA

6、BijDCx iy ji j 1.若,且则 ( ) 、6 、5 、7 、2.若三点共线 则 的值为( ) 、-3 、-1 、1 、3.若与（其中、 的 方向分xyABDCxyABCD 别与 、 轴正方向相同且为单位向量). 与共线，则 、 的值可能分别为 ( ) 、1,2 、2,2 、3,2 、2,4NoImageCBB第12页/共19页第十二页，共20页。4.(4,2),(6, ),/ / ,_.5.(1,2),( ,1),22,_.6.(5,7),(3, ),(2,3),(4, ),_.7.(1,0) (4,3)(2,4) (0,2).abyabyabxababxABCDABx CDxxA

7、BCDABC已知且则 已知若与平行 则 的值为已知平行四边形四个顶点的坐标为 则已知 、 、 、 四点坐标分别是、 、试证明四边形.(1,2),3abkkDabab8 已知平面内向量=(-3,2),当 为何 值时,与平行?平行时它们是同向 还是梯形.是反向？30.55第13页/共19页第十三页，共20页。.(1,2),3abkka b ab8已知平面内向量=(-3,2),当 为何值时,与平行？平行时它们是同向还是反向？333)( 4)10 (22)013(1,2)( 3,2)(3,22)= 1,233,2 = 104 121()3333kaakaakkkkbkkkbbbabba 解：法一、与平

8、行 （ =- ()- (-) (,- )-3,-+此时2)=- (当时 133kaakbb 与平行，并 当时，且反向.第14页/共19页第十四页，共20页。(3,22),3(10, 4)3=3310122431331(3313kabkkabkababkababkkkkkkkababkababka 法二、由法一知： 当与平行时,存在唯一实数 使 （） 由(3,22)= (10,-4)得 当时,与平行 此时:) =-03bab与反向第15页/共19页第十五页，共20页。1、平面(pngmin)向量共线的坐标表示？2、如何用向量判断三点共线？3、如何用向量的坐标运算求线段的定比分点坐标公式？ 第16页/共19页第十六页，共20页。作业(zuy)：1、整理(zhngl)学案2、完成课本(kbn)101页：习题2.3 A组第17页/共19页第十七页，共20页。第18页/共19页第十八页，共20页。谢谢您的观看(gunkn)！第19页/共19页第十九页，共20页。NoImage内容(nirng)总结复习回顾:。（2）已知 ，求 的坐标.。有向线段的终点的坐标