试验四IIR滤波器设计

1、HUNAN UNIVERSIT Y数字信号课程实验报告专业班级： 通信工程一班完成日期：20140520实验四IIR滤波器设计1、实验目的认真复习滤波器幅度平方函数的特性，模拟低通滤波器的巴特沃思逼近、切比雪夫型逼近方法；复习从模拟低通到模拟高通、带通、带阻的频率变换法； 从模拟滤波器到数字滤波器的脉冲响应不变法、双线性变换法的基本概念、基本理论和基本方法。掌握巴特沃思、切比雪夫模拟低通滤波器的设计方法；利用模拟域频率变换设计模拟高通、带通、带阻滤波器的方法。掌握利用脉冲响应不变法、双线性变换法设计数字滤波器的基本方法；能熟练设计巴特沃思、切比雪夫低通、带通、高通、带阻数字滤波器。熟悉利用MA

2、TLAB直接进行各类数字滤波器的设计方法。2、实验内容a.设计模拟低通滤波器，通带截止频率为10KHZ,阻带截止频率为16KHZ,通带最大衰减1dB，阻带最小衰减20dB。(1)分别用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II型、椭圆型滤波器分别进行设计，并绘 制所设计滤波器的幅频和相频特性图。代码：刎特沃斯低通滤波器clc;wp=2*pi*10000; % 通带截止频率ws=2*pi*16000; % 阻带截止频率ap=1;% 通带最大衰减as=20;% 阻带最大衰减N,Wc=buttord(wp,ws,ap,as,'s') %计算巴特沃斯滤波器阶次和截止频率B,A=butter(N

3、,Wc,'s'); %频率变换法设计巴特沃斯低通滤波器freqs(B,A); %画出幅频和相频特性图结果：精选资料，欢迎下载Ale詠View InsertToolsDesktop WindcnArHelp迪晅亞11 口E3 Figure 19回|-OO3 1T-Q002Mwalyp)VME!上 dTO1010sFrequency (rad's)10*1Q10Frequency (rad/&)001001%切比雪夫I型低通滤波器clc;wp=2*pi*10000; % 通带截止频率ws=2*pi*16000; % 阻带截止频率Ap=1；%通带最大衰减As=20;

4、%阻带最大衰减N,Wc=cheb1ord(wp,ws,Ap,As,'s') % 计算切比雪夫I型滤波器阶次和截止频率 B,A=cheby1(N,Ap,Wc,'s') %频率变换法设计切比雪夫I型低通滤波器freqs(B,A); %画出幅频和相频特性图结果File Edit View Insert Tools DesktopWindow Help® g #目B 3& r104 105Fr&quency (rad' S104 10' 10'Frequency irad so20o o«84)詈)0m?d%切

5、比雪夫n型低通滤波器clc;wp=2*pi*10000; %通带截止频率ws=2*pi*16000; %阻带截止频率Ap=1；%通带最大衰减As=20;% 阻带最大衰减N,Wc=cheb2ord(wp,ws,Ap,As,'s') %计算切比雪夫n型滤波器阶次和截止频率B,A=cheby2(N,Ap,Wc,'s') %频率变换法设计切比雪夫n型低通滤波器freqs(B,A); %画出幅频和相频特性图结果File Ediit View Insert ToolsDesktopWindow Help Hal nl政Q曙匡l| 3W Figure 110*Frequenc

6、y irad'SlO16OM'i(rFrequency (rad-sjo o o o O O 6 6 O1 1104o105%椭圆型低通滤波器clc;wp=2*pi*10000; %通带截止频率ws=2*pi*16000; % 阻带截止频率Ap=1； %通带最大衰减As=20; %阻带最大衰减N,Wc=ellipord(wp,ws,Ap,As,'s') %计算椭圆型滤波器阶次和截止频率B,A=ellip(N,Ap,As,Wc,'s') %频率变换法设计椭圆型低通滤波器freqs(B,A); %画出幅频和相频特性图结果M Figure 1-O3-O

7、io4io*iLFrequency (rad s：1O410：10Frequencv (rad s：(2)在通带截止频率不变的情况下，分别用n=3,4,5,6阶贝塞尔滤波器设计所需的低通滤波器，并绘制其相应的幅频响应和相频响应图。%贝塞尔滤波器代码：clc;n1=3;wp=2*pi*10000;b1,a1=besself( n1,wp) %贝塞尔模拟滤波器设计freqs(b1,a1);title('n=3阶贝塞尔滤波器');figuren2=4;b2,a2=besself( n2,wp) freqs(b2,a2);title('n=4阶贝塞尔滤波器');figu

8、ren3=5;b3,a3=besself( n3,wp)freqs(b3,a3);title('n=5 阶贝塞尔滤波器');figuren4=6;b4,a4=besself( n4,wp)freqs(b4,a4);title('n=6 阶贝塞尔滤波器');F &Edit View Insert Tqols Desktop Window HelpIri GqeH 歌迪 51 01 s nN阶贝基尔滤浪器10' 10"-O10结果：Frequency (rad s)-L2000*0t i i iIiiiri I i i nmi n i ii

9、 i i1O410510"Frequency trad-sifslS Figure 2epmEDE 运爺a6apy QSEJZd10Frequency irad s-o_110" 10' 10' Frequency irad soJIn-ooJ2-.epnl'EBEW(EGA-Bmp) 0gCDlldFile Edit ViewInsert ToolsDeslktopWindowHelp% Q SfeQ® +: ElB Figure 3n孝阶贝塞尔滤波器EJ figure1d书阶贝塞尔滤液器snl'ESBs5-0110Z 105 1

10、0' Frequency rad)FileEdit Viewns«rt ToolsDtsktap Window Help Lq a® S| 020I11 11TTTiiir11 11 II |r r1| 1 1 IIi1 11iiiikd li 1lii11 il Ji1 11iiiiV II 1Hi11 il Ji1 11iiii II 1Hi11 il lIi1 11iiii1 1 1IIiI III_ Jj _|_Ji_ _ _ _ _ L.J _ L Ji1 11iii%R II 11II1 1 1 1i1 11iiii-R V 1 1!11 1 1 1i1

11、 11!Ii弋J :ii11 1 1 1rnil 1:i ；："* k al.i-右右 e d u占 t亠b b b f ' III1i>i4:、z1 1 411 j di1 11tliiAB I，I %* 1 111 I d11 111 ditl li 1N.-li1111 J11 111I Ji II 1>H111 I J_ l_ _l_-J-1.L L _ _ _Lj L 4 丄-_ _ _ L_ |_ -1 _ L. J!；X1 II 11 1 1 111 11111i1 II 1 n"I-1_L_1 _ 111 11111i1J.R V 1 1

12、!111 I-!-!1 11! iiI1r i' |i>11 III11L 111j ji i 11J JJ|)o201OJ10J10'Frequency (rad s：b.设计模拟高通滤波器，通带截止频率为2000Hz,阻带截止频率1500Hz，通带最大衰减为3dB,阻带最小衰减为15dB。(1)分别用巴特沃思、切比雪夫I型滤波器首先设计模拟低通滤波器，再通过频率转换 成高通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。代码：刎特沃斯型clc;wp=2*pi*2000;ws=2*pi*1500;ap=3;as=15;N,Wc=buttord(wp,ws,ap,as,

13、's')z,p,k=buttap(N);%设计归一化模拟原型滤波器B,A=butter(N,Wc,'s') %频率变换法设计巴特沃斯低通滤波器freqs(B,A);title(' 模拟低通');figure;b0=k*real(poly (z); %求原型滤波器系数b0a0=real(poly(p); %求原型滤波器系数a0b,a=lp2hp(b0,a0,Wc); %模拟低通到模拟高通变换H,w=freqs(b,a)subplot(211)plot(w,abs(H);title('巴特沃斯高通滤波器幅频特性');subplot(2

14、12)plot(w,a ngle(H);title('巴特沃斯高通滤波器相频特性');结果：Hgure 1HIq Edit View nsert Took Desktop Wind口w Fdalp氐熨心®疟S回口模拟低通o Q wpnuuBrnsoo110*Frequency (rad s：20o F2010'%切比雪夫1型clc;wp=2*pi*2000;ws=2*pi*1500;ap=3;as=15;N2,w2=cheb1ord(wp,ws,ap,as,'s');B,A=cheby1(N,ap,w2,'s') %频率变换法设

15、计切比雪夫1型低通滤波器freqs(B,A);title(' 切比雪夫1型模拟低通');figure;z2,p2,k2=cheb1 ap(N2,ap); %设计归一化模拟原型滤波器b2=k2*real(poly(z2); %a2=real(poly(p2); %b,a=lp2hp(b2,a2,w2); %求原型滤波器系数b2 求原型滤波器系数a2 模拟低通到模拟高通变换H2,w2=freqs(b,a);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(' 切比雪夫I型滤波器幅频特性');subplot(212)plot(w2,a ngle(H2

16、);title(' 切比雪夫I型滤波器相频特性'); 结果：切比雪夫1里模拟低通10' 10J 10!Frequency had/s:1010*lO-10'5-O-."M1O2dO_'1-vprll'cBE| Fils Edit ViewInsert Tools Desktop Window Help U怎观色的団毀 s oFreq uen ci, (rad/s'(2)直接用巴特沃思、切比雪夫I型滤波器设计高通滤波器，并分别绘制所设计滤波器 的幅频和相频特性图。代码：clc;wp=2*pi*2000;ws=2*pi*1500;a

17、p=3;as=15;刎特沃斯高通滤波器N1,wc1=buttord(wp,ws,ap,as,'s'); %b1,a1=butter(N1,wc1,'high','s'); % H1,w1=freqs(b1,a1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title('巴特沃斯高通滤波器幅频特性subplot(212)plot(w1,a ngle(H1);title('巴特沃斯高通滤波器相频特性计算巴特沃斯滤波器阶次和截止频率频率变换法设计巴特沃斯高通滤波器');');%切比雪夫I型滤波器figure

18、;N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,ap,as,'s'); %b2,a2=cheby1(N2,ap,wc2,'high','s'); % H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title('切比雪夫I型高通滤波器幅频特性subplot(212)plot(w2,a ngle(H2);title('切比雪夫I型高通滤波器相频特性结果：计算切比雪夫I型滤波器阶次和截止频率 频率变换法设计切比雪夫I型高通滤波器');');c.设计模拟带通滤波器，其通带带宽为

19、B=2n x 200rad/s，中心频率Q 0=2 n x 1000rad/s ,通带内最大衰减为S i=3dB,阻带Q si=2n x 830rad/s，而Q s2=2 n x 1200rad/s，阻带最小衰减S 2=15dB。(1)分别用巴特沃思、切比雪夫I型滤波器首先设计模拟低通滤波器，再通过频率转换 成带通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。代码：clc;wp=2*pi*1100; ws=2*pi*1200; wz=2*pi*1000; % 中心频率 ap=3;as=15;B=2*pi*200;刎特沃斯滤波器N1,wc1=buttord(wp,ws,ap,as,'

20、s'); %计算巴特沃斯滤波器阶次和截止频率z1,p1,k1=buttap(N1); %设计归一化模拟原型滤波器b1=k1*real(poly(z1); %求原型滤波器系数 bla仁real(poly(p1) %求原型滤波器系数alB1,A1=lp2bp(b1,a1,w z,B);% 模拟低通到模拟带通变换H1,w1=freqs(B1,A1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title('巴特沃斯带通滤波器幅频特性');subplot(212)plot(w1,a ngle(H1);title('巴特沃斯带通滤波器相频特性');%切

21、比雪夫1型滤波器figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,ap,as,'s') % 计算切比雪夫1型滤波器阶次和截止频率 z2,p2,k2=cheb1 ap(N2,ap) %设计归一化模拟原型滤波器b2=k2*real(poly(z2); %求原型滤波器系数b2a2=real(poly(p2); %求原型滤波器系数a2B2,A2=lp2bp(b2,a2,w z, B);%模拟低通到模拟带通变换H2,w2=freqs(B2,A2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title('切比雪夫I型带通滤波器幅频特性');sub

22、plot(212)plot(w2,a ngle(H2);title('切比雪夫I型带通滤波器相频特性');结果：(2)直接用巴特沃思、切比雪夫I型滤波器设计带通滤波器，并分别绘制所设计滤波器 的幅频和相频特性图。代码：clc;wp=2*pi*1100; ws=2*pi*1200;Wn=2*pi*900,2*pi*1100;ap=3;as=15;B=2*pi*200;9直接巴特沃斯滤波器设计带通滤波器N1,wc1=buttord(wp,ws,ap,as,'s'); %计算巴特沃斯滤波器阶次和截止频率b1,a1=butter(N1,Wn,'s');

23、%频率变换法设计巴特沃斯带通滤波器H1,w1=freqs(b1,a1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title('巴特沃斯带通滤波器幅频特性');subplot(212)plot(w1,a ngle(H1);title('巴特沃斯带通滤波器相频特性');%直接切比雪夫1型滤波器设计带通滤波器figure;N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,ap,as,'s'); %计算切比雪夫1型滤波器阶次和截止频率b2,a2=cheby1(N2,ap,Wn,'s');%频率变换法设计切比雪夫1型带通滤波器H2

24、,w2=freqs(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title('切比雪夫I型带通滤波器幅频特性');subplot(212)plot(w2,a ngle(H2);title('切比雪夫I型带通滤波器相频特性');结果：d.设计模拟带阻滤波器,Q 1 =2 n x 905rad/s , Q u=2 n x 1105rad/s, Q si=2 n x980rad/s ,Q s2=2 n x 1020rad/s , Q u=2 n x 1105rad/s。 3i =3dB,32=25dB。(1)分别用巴特沃思、切比雪夫I型滤波器

25、首先设计模拟低通滤波器，再通过频率转换 成带阻滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。代码：clc;wp=2*pi*1105;ws=2*pi*1020;wz=2*pi*1005;B=2*pi*200;Rp=3;As=25;N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); %计算巴特沃斯滤波器阶次和截止频率z1,p1,k1=buttap(N1); %设计归一化模拟原型滤波器b1=k1*real(poly(z1); %求原型滤波器系数 bla仁real(poly(p1);%求原型滤波器系数alnu mT1,de nT1=lp2bs(b1,a1,w z, B

26、); % 模拟低通到模拟带阻变换H1,w1=freqs( nu mT1,de nT1);subplot(211)plot(w1,abs(H1);title('巴特沃斯带阻滤波器幅频特性');subplot(212)plot(w1,a ngle(H1);title('巴特沃斯带阻滤波器相频特性');figure(2);N2,wc2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,'s') %计算切比雪夫1型滤波器阶次和截止频率z2,p2,k2=cheb1 ap(N2,Rp) %设计归一化模拟原型滤波器b2=k2*real(poly(z2); %求原型滤波

27、器系数b2a2=real(poly(p2); %求原型滤波器系数a2nu mT2,de nT2=lp2bs(b2,a2,w z, B); %模拟低通到模拟带阻变换H2,w2=freqs( nu mT2,de nT2);subplot(211)plot(w2,abs(H2);title(' 切比雪夫I型带阻滤波器幅频特性');subplot(212)plot(w2,a ngle(H2);title(' 切比雪夫I型带阻滤波器相频特性');结果(2)直接用巴特沃思、切比雪夫I型滤波器设计带阻滤波器，并分别绘制所设计滤波器 的幅频和相频特性图。代码：clear all

28、;clc;wp=2*pi*905,1105;ws=2*pi*980,1020;Rp=3;As=25;N1,wc1=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); % b1,a1=butter(N1,wc1,'stop','s'); % H1,w1=freqs(b1,a1);subplot(211) plot(w1,abs(H1);title('巴特沃斯带阻滤波器幅频特性');subplot(212)plot(w1,a ngle(H1);title('巴特沃斯带阻滤波器相频特性');figure(2);N2,wc

29、2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,'s'); % b2,a2=cheby1(N2,Rp,wc2,'stop','s'); % H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211) plot(w2,abs(H2);title('切比雪夫I型带阻滤波器幅频特性subplot(212)plot(w2,a ngle(H2);title('切比雪夫I型带阻滤波器相频特性结果：计算巴特沃斯滤波器阶次和截止频率 频率变换法设计巴特沃斯带阻滤波器');');计算切比雪夫1型滤波器阶次和截止频率 频率变换法设计

30、切比雪夫 1型带阻滤波器e.设计数字低通滤波器。抽样频率为10kH Z,通带截止频率为1kH Z,阻带截止频率为1.4kHz，通带最大衰减为2dB,阻带最小衰减为20dB。(1)分别用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、椭圆型滤波器首先设计模拟低通滤波 器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。代码：clear all;clc;wp=2*pi*1000; ws=2*pi*1400;Rp=2;As=20;N1,wC1=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');zO,pO,kO=buttap(N1); bO=kO*real(poly(zO);aO=real(poly(p

31、O);H1,w1=freqs(bO,aO);subplot(211) plot(w1,abs(H1);title('巴特沃斯低通滤波器幅频特性');subplot(212)plot(w1,a ngle(H1);title('巴特沃斯低通滤波器相频特性');figure(2);N2,wC2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,'s');z2,p2,k2=cheb1 ap(N2,Rp); b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2);H2,w2=freqs(b2,a2);subplot(211) plot(w2,ab

32、s(H2);title(' 切比雪夫I型低通滤波器幅频特性)；subplot(212)plot(w2,a ngle(H2);title(' 切比雪夫I型低通滤波器相频特性)；figure(3) N3,wC3=cheb2ord(wp,ws,Rp,As,'s');z3,p3,k3=cheb2 ap(N3,As); b3=k3*real(poly(z3);a3=real(poly(p3);H3,w3=freqs(b3,a3);subplot(211) plot(w3,abs(H3);title(' 切比雪夫n型低通滤波器幅频特性');subplot(2

33、12)plot(w3,a ngle(H3);title('切比雪夫n型低通滤波器相频特性');figure(4) N4,wC4=ellipord(wp,ws,Rp,As,'s'); z4,p4,k4=ellip ap(N4,Rp,As); b4=k4*real(poly(z4);a4=real(poly(p4);H4,w4=freqs(b4,a4); subplot(211) plot(w4,abs(H4);title('椭圆形低通滤波器幅频特性');subplot(212)plot(w4,a ngle(H4);title('椭圆形低通滤

34、波器相频特性');结果：(2)分别用脉冲响应不变法、双线性变换法把巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II、椭圆型模拟低通转换成数字低通滤波器，并分别绘制数字滤波器的幅频和相频特性图。代码：clear all;clc;wp=2*pi*1000; ws=2*pi*1400;Rp=2;As=20;fs=10000;N1,wC1=buttord(wp,ws,Rp,As,'s');%计算巴特沃斯滤波器阶次和截止频率zO,pO,kO=buttap(N1); %设计归一化模拟原型滤波器bO=kO*real(poly(zO);aO=real(poly(pO);b1,a1=imp in va

35、r(bO,aO,fs/wC1) %利用冲激响应不变法设计数字滤波器H1,w1=freqz(b1,a1);subplot(411)plot(w1,abs(H1);title('冲激响应不变法巴特沃斯滤波器幅频特性');subplot(412)plot(w1,a ngle(H1);title('冲激响应不变法巴特沃斯滤波器相频特性');b11,a11=bili near(bO,aO,fs/wC1) %利用双线性变换法设计数字滤波器H11,w11=freqz(b11,a11);subplot(413)plot(w11,abs(H11);title('双线性变换

36、巴特沃斯滤波器幅频特性');subplot(414)plot(w11,a ngle(H11);title('双线性变换巴特沃斯滤波器相频特性');figure(2);N2,wC2=cheb1ord(wp,ws,Rp,As,'s'); % 计算切比雪夫I型滤波器阶次和截止频率 z2,p2,k2=cheb1 ap(N2,Rp); %设计归一化模拟原型滤波器b2=k2*real(poly(z2);a2=real(poly(p2);b2d,a2d=imp in var(b2,a2,fs/wC2); %利用冲激响应不变法设计数字滤波器H2,w2=freqz(b2d

37、,a2d);subplot(411)plot(w2,abs(H2);title('冲激响应不变法切比雪夫I型滤波器幅频特性');subplot(412)plot(w2,a ngle(H2);title('冲激响应不变法切比雪夫I型滤波器相频特性');b22,a22=bili near(b2,a2,fs/wC2); %利用双线性变换法设计数字滤波器H22,w22=freqz(b22,a22);subplot(413)plot(w22,abs(H22);title('双线性变换切比雪夫I型滤波器幅频特性');subplot(414)plot(w22,

38、a ngle(H22);title('双线性变换切比雪夫I型滤波器相频特性)；figure(3)N3,wC3=cheb2ord(wp,ws,Rp,As,'s'); % 计算切比雪夫n型滤波器阶次和截止频率 z3,p3,k3=cheb2 ap(N3,As) %设计归一化模拟原型滤波器b3=k3*real(poly(z3);a3=real(poly(p3)b3d,a3d=imp in var(b3,a3,fs/wC3); %利用冲激响应不变法设计数字滤波器H3,w3=freqz(b3d,a3d);subplot(411)plot(w3,abs(H3);title('

39、冲激响应不变法切比雪夫n型滤波器幅频特性)；subplot(412)plot(w3,a ngle(H3);title('冲激响应不变法切比雪夫n型滤波器相频特性)；b33,a33=bili near(b3,a3,fs/wC3); %利用双线性变换法设计数字滤波器H33,w33=freqz(b33,a33);subplot(413)plot(w33,abs(H33);title(' 双线性变换切比雪夫n型滤波器幅频特性');subplot(414)plot(w33,a ngle(H33);title(' 双线性变换切比雪夫n型滤波器相频特性)； figure(4)

40、N4,wC4=ellipord(wp,ws,Rp,As,'s'); %计算椭圆型滤波器阶次和截止频率z4,p4,k4=ellipap(N4,Rp,As); %设计归一化模拟原型滤波器b4=k4*real(poly(z4);a4=real(poly(p4);b4d,a4d=imp in var(b4,a4,fs/wC4); %利用冲激响应不变法设计数字滤波器H4,w4=freqz(b4d,a4d);subplot(411)plot(w4,abs(H4);title('冲激响应不变法椭圆形低通滤波器幅频特性)；subplot(412)plot(w4,a ngle(H4);t

41、itle('冲激响应不变法椭圆形低通滤波器相频特性)；b44,a44=bili near(b4,a4,fs/wC4); %利用双线性变换法设计数字滤波器H44,w44=freqz(b44,a44);subplot(413)plot(w44,abs(H44);title('双线性变换椭圆形低通滤波器幅频特性');subplot(414)plot(w44,a ngle(H44);title('双线性变换椭圆形低通滤波器相频特性');结果：f .设计数字低通滤波器。通带截止频率为0.2 n,阻带截止频率为0.6 n,通带最大衰减为1dB，阻带最小衰减为20dB

42、。分别采用巴特沃思、切比雪夫 I、切比雪夫II、椭圆型滤波 器直接设计数字滤波器，并分别绘制所数字滤波器的幅频和相频特性图。代码：clear all;clc;Wp=0.2; Ws=0.6;Rp=1; Rs=20;N1,Wn1=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs); %计算巴特沃斯滤波器阶次和截止频率b1,a1=butter(N1,Wn1); %频率变换法设计巴特沃斯低通滤波器H1,w1=freqz(b1,a1);subplot(211)plot(w1*pi,abs(H1);title('巴特沃斯数字低通滤波器的幅频特性');subplot(212)plot(w1,a ngl

43、e(H1);title('巴特沃斯数字低通滤波器的相频特性');figure(2);N2,Wn2=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs); % 计算切比雪夫I型滤波器阶次和截止频率b2,a2=cheby1(N2,Rp,Wn2); %频率变换法设计切比雪夫I型低通滤波器H2,w2=freqz(b2,a2);subplot(211)plot(w2*pi,abs(H2);title(' 切比雪夫I型数字低通滤波器的幅频特性');subplot(212)plot(w2,a ngle(H2);title(' 切比雪夫I型数字低通滤波器的相频特性)；figure

44、(3)N3,Wn3=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs); % 计算切比雪夫II型滤波器阶次和截止频率b3,a3=cheby2(N3,Rp,Wn3); %频率变换法设计切比雪夫II型低通滤波器H3,w3=freqz(b3,a3);subplot(211)plot(w3*pi,abs(H3);title(' 切比雪夫II型数字低通滤波器的幅频特性');subplot(212)plot(w3,a ngle(H3);title(' 切比雪夫II型数字低通滤波器的相频特性');figure(4)N4,Wn4=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs); %b4,a

45、4=ellip(N4,Rp,Rs,Wn4); % H4,w4=freqz(b4,a4);subplot(211)plot(w4*pi,abs(H4);title('椭圆型低通滤波器的幅频特性subplot(212)plot(w4,a ngle(H4);title('椭圆型低通滤波器的相频特性计算椭圆型滤波器阶次和截止频率 频率变换法设计椭圆型型低通滤波器');');结果：Q Figure 4| o | 回 |Ale Edit View Insert Tools Desktop Window Help sa fe"if?rrag=iTHE椭圆型低通滤波器

46、的幅频特性椭圆型低通滤液器的相频特性g.设计高通数字滤波器。通带边界频率为800Hz,阻带边界频率为500Hz,通带波纹为1dB,阻带最小衰减为30dB,抽样频率2000Hz。(1)分别用切比雪夫I、切比雪夫II型滤波器首先设计模拟滤波器，然后利用双线性变 换法设计出相应的数字滤波器，并分别绘制数字滤波器的幅频和相频特性图。代码：clear all;clc;fs=2000;wp=2*pi*800/fs;ws=2*pi*500/fs;Rp=1;As=30;wap=2*fs*ta n(wp/2);was=2*fs*ta n(ws/2);%cheby1模拟滤波器N,wac=cheb1ord(wap,

47、was,Rp,As,'s');b,a=cheby1(N,Rp,wac,'high','s');%cheby1数字滤波器B2,A2=bili near(b,a,fs);H2,W2=freqz(B2,A2);figure;subplot(211);plot(W2*fs/2/pi,abs(H2);title(' 双线性变换法chebyl数字滤波器幅频特性'); subplot(212);plot(W2*fs/2/pi,a ngle(H2);title(' 双线性变换法chebyl数字滤波器幅频特性');%cheby2模拟

48、滤波器N,wac=cheb2ord(wap,was,Rp,As,'s');b,a=cheby2(N,Rp,wac,'high','s');%cheby2数字滤波器B2,A2=bili near(b,a,fs);H2,W2=freqz(B2,A2);figure;subplot(211);plot(W2*fs/2/pi,abs(H2);title(' 双线性变换法cheby2数字滤波器幅频特性');subplot(212);plot(W2*fs/2/pi,a ngle(H2);title(' 双线性变换法cheby2数字滤波

49、器幅频特性');结果：BO Figure 2| File Edrt View Insert Tools Desktop Window Help、H GT® B厂廿性变换法字滤減器幅二冷性厂丁:性变换法字滤滅器幅X有性(2)分别用切比雪夫I、切比雪夫II型滤波器直接设计数字滤波器，并分别绘制数字滤 波器的幅频和相频特性图。代码：clear all;clc;Fs=2000;Wp=800*2*pi/Fs; Ws=500*2*pi/Fs;Rp=1; Rs=30;N1,Wn1=cheb1ord(Wp/pi,Ws/pi,Rp,Rs,'s');b1,a1=cheby1(N1

50、,Rp,Wn1,'s'); H1,w1=freqz(b1,a1);subplot(211) plot(w1,abs(H1);title('切比雪夫I型滤波器的幅频特性');subplot(212)plot(w1,a ngle(H1);title('切比雪夫I型滤波器的相频特性)；figure(2); N2,Wn2=cheb2ord(Wp/pi,Ws/pi,Rp,Rs,'s');b2,a2=cheby2(N2,Rp,Wn2,'s');H2,w2=freqz(b2,a2);subplot(211)plot(w2,abs(H2)

51、;title(' 切比雪夫II型滤波器的幅频特性');subplot(212)plot(w2,a ngle(H2);title(' 切比雪夫II型滤波器的相频特性'); 结果File Edit View Insert Tools DesktopWindow HelpD Q R 寻 k匡1 oM Figure 2h.设模拟信号为：x(t)=5sin(200n t)+2cos(300 n t)。系统中有A/D和D/A转换器，使得输出仍然为模拟信号y(t)。(1)设计一个最小阶数的IIR数字滤波器，以小于1dB的衰减通过150Hz的分量，以至 少40dB衰减来抑制100Hz的分量。要求滤波器有单调的单调的通带和等波纹的阻带，求出 该滤波器有利函数形式的系统函数，并绘制其幅度响应(dB) o代码：9直接型转换成级联型fun ctio n b0,B,A=dir2cas(b,a)b0=b(1);b=b/b0; a0=a(1);a=a/a0;b0=b0/a0;M=le ngth(b);N=le ngth(a);if N>Mb=b zeros(1,N-M);elseif M>Na=a zeros(1,M-N);N=M;elseNM=O;endk=floor(N/2);B=zeros(k,3);A=zeros(k,3