直线与平面平行的判定-课件复习进程

1、 2.2.1直线直线(zhxin)与平面平行的与平面平行的判定判定第一页，共16页。第二页，共16页。 怎样判定直线怎样判定直线(zhxin)(zhxin)与平面平行呢？与平面平行呢？问题 根据定义，判定根据定义，判定(pndng)(pndng)直线与平面是否平行，只直线与平面是否平行，只需判定需判定(pndng)(pndng)直线与平面有没有公共点直线与平面有没有公共点a第三页，共16页。n当我们开门或关门时， 门的两边是什么(shn me)位置关系当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么(shn me)位置关系？n 观察(gunch)：第四页，共16页。 若将一本书平放在

2、桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线(zhxin)l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？观察观察(gunch)l第五页，共16页。 如图，直线如图，直线a a在平面在平面(pngmin)(pngmin)外，猜想在外，猜想在什么条件下直线什么条件下直线a a与平面与平面(pngmin)(pngmin)平行平行. .b ba aa/ba/b思考思考(sko)直线(zhxin)和平面平行第六页，共16页。问题问题(wnt)(wnt)一、若直线一、若直线a a在平面外，则在平面外，则直线直线a a与平面有怎样的位置关系与平面有怎样的位置关系结论结论(jiln)：平行或相交：平行或相交第七页，共1

3、6页。 问题二、若直线问题二、若直线a与平面相交，直线与平面相交，直线b在平在平面内，则直线面内，则直线a与与b有怎样的位置有怎样的位置(wi zhi)关系？关系？结论结论(jiln)：相交或：相交或异面异面问题问题3 3、若直线、若直线a a在平面在平面(pngmin)(pngmin)外，直外，直线线b b在平面在平面(pngmin) (pngmin) 内，且内，且a b,a b,则则直线直线a a与平面与平面(pngmin)(pngmin)相交么？相交么？结论：不相交结论：不相交只能平行只能平行aPbabP第八页，共16页。 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平如果平面外一条直线与此平

4、面内的一条直线平 行，那么行，那么(n me)(n me)该直线与此平面平行该直线与此平面平行ba/ababa 证明直线与平面平行，三个条件证明直线与平面平行，三个条件(tiojin)(tiojin)必须具备，才能得必须具备，才能得到线面平行的结论到线面平行的结论直线与直线平行关系直线与直线平行关系直线与平面的平行关系直线与平面的平行关系ba空间问题空间问题平面问题平面问题（线线平行线线平行 ）(线面平行线面平行)第九页，共16页。 思考思考(sko)： 您现在判定线面平行的方法有您现在判定线面平行的方法有几种？几种？方法一：根据定义判定方法一：根据定义判定方法二方法二 ：根据判定定理判定：根

5、据判定定理判定 直线和平面平行的判定定理：直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。线和这个平面平行。 （线线平行（线线平行(pngxng) ）(线面平行(pngxng)第十页，共16页。 3. 3.如图，在正方体如图，在正方体ABCDABCD六个表面六个表面(biomin)(biomin)中，中， （1 1）与）与ABAB平行的直线有平行的直线有: : （2 2）与）与ABAB平行的平面有：平行的平面有： (3) (3) 与与ADAD平行的平面有平行的平面有: : 练习练习(li

6、nx)：第十一页，共16页。 例例1.1.如图：空间四边形如图：空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分分别为别为ABAB，ADAD的中点，试判断的中点，试判断EFEF与平面与平面BCDBCD的位置关系的位置关系(gun x)(gun x)，并予以证明，并予以证明. .AEFBDC解：解：EF平面平面(pngmin)BCD。证明：如图，连接证明：如图，连接BD。在。在ABD中，中， E，F分别分别(fnbi)为为AB，AD的中点，的中点，EF BD, EF 平面平面BCD。EF平面平面平面平面第十二页，共16页。n例例2. 如图，正方体如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，E

7、 为为DD1的中点，求证的中点，求证(qizhng): BD1/平面平面AECn 第十三页，共16页。n课堂练习课堂练习 ：n2、如图，四棱锥、如图，四棱锥(lngzhu)ADBCE中，中，O为底面正方形为底面正方形DBCE对角线的交点，对角线的交点，F为为AE的中点的中点. 判断判断 AB与平面与平面DCF的位置关的位置关系，并说明理由系，并说明理由.第十四页，共16页。1.1.证明证明(zhngmng)(zhngmng)线面平行的方法线面平行的方法（1 1）利用）利用(lyng)(lyng)定义；定义；（2 2）利用判定）利用判定(pndng)(pndng)定理定理2 2数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转