浙教版八年级上第5章一次函数单元测试(含答案)

1、单元测试（五）一次函数（时间：90分钟 满分：120分）题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题（每小题3分，共30分）v21 .某型号的汽车在路面上的制动距离 s= ，其中变量是（A ）256A. s, vB.s, v2C.sD.v2 .下列y关于x的函数中，是正比例函数的是（C ）A. y = x2B.y = -C.y = xD.y=x+1x3 .长方形周长为30,设长为x,宽为y,则y关于x的函数表达式为（C ）A. y=30-x B. y = 30-2x C. y=15-x D. y=15 2x4 .如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（3, 0）、B（0, 5）两点，则不等式kx+ b

2、<0的解集为（B ）A. x<3B. x>3C. x< 5D. x>55 .对于函数y= 3x+1,下列结论正确的是（C ）A.它的图象必经过点（一1, 3）B.它的图象经过第一、二、三象C.当 x>1 时，y<0D. y的值随x值的增大而增大6 .正比例函数y=kx（k#0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+ k的图象大致是（A）7 .某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量，那么需购买行李费，行李费y（元）与行李质量x（kg）的关系如图所示,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为A. 20 kgB. 25 kg

3、第7题图C.30 kg8 . 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变 化的图象如图所示，下列结论错误的是（B）80A.轮船的速度为20千米/时B.快艇的速度为一千米/时3C.轮船比快艇先出发2小时D.快艇比轮船早到2小时9 .把直线y= x3向上平移m个单位长度后，与直线y = 2x + 4的交点 在第二象限，则m的取值范围是(A)A. 1<m<7B, 3cm<4C. m>1 D. m<410 .如图，已知直线l: y=2x,分别过x轴上的点Ai(1, 0)、A2(2, 0)、 An(n, 0),作垂直于x轴的直线交l于点Bi、B2、Bn,

4、将OA1B1,四 边形A1A2B2B1、四边形An lAnBnBn1的面积依次记为 Si、S2、 Sn,则 Sn=(D)A. n2B. 2n+1C. 2nD. 2n-1二、填空题(每小题4分，共24分)211 . 一次函数 y = -x + 2 中，当 x=9 时，y = 8.3y = kx + b,x= 112 .已知，如图，方程组的解是ly=mx + nly= 113 .若点 A（ 5, yi）、B（ 2, y2）都在直线 y= ；x 上，则 yi二y2（填或“<”）.14 .就北半球的一个居民区而言，夏至这一天的正午时刻，太阳光与地面的 夹角最大.北纬纬度x与夹角y满足一次函数关系

5、，下表是北纬纬度 x与夹 角y的变化情况对照表：北纬纬度（x）北纬24度北纬32度北纬40度北纬48度夹角（y）89.581.573.565.5请你写出北纬纬度x与夹角y的函数表达式：y= x+ 113.5.15 .（绍兴五校联考期末）如图，直线y=2x+ 4与x, y轴分别交于A, B两 点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移，使其对 应点C恰好落在直线AB上，则点C'的坐标为（一1, 2）.16 .如图，某电信公司提供了 A, B两种方案的移动通信费用y（元）与通话 时间x（分）之间的关系，下列四种结论：若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；若通话

6、时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；若通信费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； 若两种方案通信费用相差10元，则通话时间是145分或185分. 其中正确的结论是.三、解答题（共66分）17 . （6分）已知函数y= （m1）xm2 + 3是关于x的一次函数.（1）求m的值，并写出其函数表达式；（2）判断点（1, 2）是否在此函数图象上，说明理由.解：（1）因为y=（m 1）xm2 + 3是关于x的一次函数，m2 = 1,所以解得m=1,Im 1 #0.所以函数表达式为y= -2x + 3.（2）将*= 1代入表达式得y=1?2,故点（1, 2）不在函数图象上.18 . （8分

7、）某水果批发市场规定，批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元.小王携带现金3 000元到市场采购苹果，并以批发价买进，如 果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，求y关于x的函数 表达式，并写出自变量x的取值范围.解：y与x之间的函数关系式为y=3 000 -2.5x.当 y = 0 时，0 = 3 000 2.5x,解得 x=1 200,所以自变量x的取值范围是100WxW 1 200.19 . (8分)星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行 驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此两人去自行车修理点修车， 用了半个小时，然后以原速继续前行，行

8、驶 1小时到达目的地.请在下面的 平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象.解：如图.20 . (10 分)已知函数 y=(2m 2)x + (m+1).(1)m为何值时，图象过原点；(2)已知y随x增大而增大，求m的取值范围；(3)若函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围.解：(1)m+ 1=0,解得m = 1,即m为一1时，图象过原点.(2)2m 2>0,解得m>1 ,即当m>1时，y随x增大而增大.(3)m+1>0,解得m>1,即当m>1时，函数图象与y轴交点在 x轴上方.21 . (10 分)如图,直线

9、 y = kx + b 经过点 A(5, 0), B(1 , 4).(1)求直线AB的表达式；(2)若直线y = 2x 4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象，写出关于x的不等式2x 4>kx + b的解集.解：(1) .直线 y = kx + b 经过点 A(5, 0), B(1, 4),f5k + b=0,fk=-1,J解得k+ b = 4.b b= 5.直线AB的表达式为y=-x+ 5.y= x+5,x = 3,联立解得ly=2x4, ly=2.点C的坐标为(3, 2).(3)根据图象可得x>3.22. (12分)如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根

10、据图中给的数据信息，解答下列问题：(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 y(cm)关于饭碗数x(个)的函数表达 式;(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？解：(1)设丫 =卜* +小由图可知：当x= 4时，y=10.5;当x=7时，y=15.f10.5 = 4k + b,fk=1.5,把它们分别代入上式，得 解得I15 = 7k+b.lb=4.5.所求函数表达式是y=1.5x + 4.5.(2)当 x= 4 + 7 = 11 时，y=1.5X 11+4.5 = 21.即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21 cm.23. (12分)“五一 ”假期，某校团委组织50

11、0名团员前往烈士陵园，开展 “缅怀革命先烈，立志为国成才”的活动.由甲、乙两家旅行社来承担此次活动的出行事宜.由于接待能力有限，两家旅行社每家最多只能接待300人.甲旅行社的费用是每人4元，乙旅行社的费用是每人6元.设甲旅行社 安排x人，乙旅行社安排y人，所需总费用为w元.试求w与x的函数关系，并求当x为何值时出行费用w最低；(2)经协商，两家旅行社均同意对学生实行优惠政策，其优惠幅度如下表:人数甲旅行社乙旅行社少于250人不少于250人一律八折优惠七折优惠五折优惠如何安排人数，可使出行费用最低？解：(1)由题意可知：x + y=500,w=4x + 6y = 4x+ 6(500 -x) = -2x+3 000 ,因为甲旅行社最多只能接待300人，所以当x= 300时，w最小=2X 300 + 3 000 = 2 400(元).(2)当 y<250 时，x + y=500, y=500x<250,得 x>250,w=4X 0.8x +6X0.7y = 3.2x+4.2(500 -x) = -x+2 100 ,当x越大时，w越小，所以当 x=300 时，w 最小= 300 + 2 100 =1 800(元).当 yA250 时，x+y = 500, y = 500-x>250,