2022年2022年《第3章一元一次方程》单元测试含答案解析

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载 第 3 章一元一次方程一.挑选题1以下方程中,为一元一次方程的为（）ax2 4x=3b x=0c x+2y=1d x 1= 2方程 2x=的解为（）ax=b x=4c x=d x=43已知等式3a=2b+5,就以下等式中不肯定成立的为（） a3a 5=2b b 3a+1=2b+6c 3ac=2bc+5d a= 4方程 2x+a 4=0 的解为 x=2,就 a 等于（）a 8b0c2d 85一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长削减1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长 方形的长为xcm,就可列方程（）ax 1=（ 26 x ） +2 b x 1=

2、（ 13 x）+2 c x+1=（ 26 x） 2 d x+1= （13 x ） 2 6某商店有两个进价不同的运算器都卖了80 元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店（）a不赔不赚b 赚了 10 元c 赔 了 10 元d赚了50 元二.填空题7方程 x2 3x 4=0 的解为8下图为2003 年 12 月份的日历,现用一长方形在日历中任意框出4 个数,请用一个等式表示 a, b, c ,d 之间的关系第1页（共 12页）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9假如关x 的方程与的解相同,那么m的值为10轮船沿江从a 港顺流行驶到b 港,比从b 港返回 a 港少

3、用 3 小时,如船速为26 千米 / 小时,水速为 2 千米 / 时,就a 港和 b 港相距千米三.解答题11解方程：（ 1）（2）=1612在某年全国足球甲级a 组的前 11 场竞赛中,某队保持连续不败,共积23 分,按竞赛规章,胜一场得 3 分,平一场得1 分,那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x 场,依据题意,用含x 的式子填空：（ 1）该队平了场；（ 2）按竞赛规章,该队胜场共得分；（ 3）按竞赛规章,该队平场共得分13用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身16 个或制盒底43 个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有150 张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套

4、罐头盒？14整理一批图书,假如由一个人单独做要花60 小时现先由一部分人用一小时整理,随后增加15 人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同,那么先支配整理的人员有多少人？四.附加题15为了拓展销路,商店对某种照相机的售价做了调整,按原价的8 折出售,此时的利润率为14%, 如此种照相机的进价为1200 元,问该照相机的原售价为多少元？第2页（共 12页）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16公园门票价格规定如下表：购票张数1 50 张51 100 张100 张以上每张票的价格13 元11 元9 元某校初一（ 1）.（ 2）两个班共104 人去游公园,其中

5、（1）班人数较少,不足50 人经估算,假如两个班都以班为单位购票,就一共应对1240 元,问：（ 1）两班各有多少同学？（ 2）假如两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱？（ 3）假如初一（1）班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱？第3页（共 12页）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 第 3 章一元一次方程参考答案与试题解析一.挑选题1以下方程中,为一元一次方程的为（）2ax 4x=3b x=0c x+2y=1d x 1=【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数为1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式为ax+b=0（ a,

6、 b 为常数且a 0）【解答】解：a.x2 4x=3 的未知数的最高次数为2 次,不为一元一次方程,故a 错误； b.x=0 符合一元一次方程的定义,故b 正确； c.x+2y=1 为二元一次方程,故c 错误；d.x 1=,分母中含有未知数,为分式方程,故d错误应选： b【点评】此题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的最高次数为1,一次项系数不为0,这为这类题目考查的重点2方程 2x=的解为（）ax=b x=4c x=d x=4【考点】解一元一次方程【专题】运算题【分析】此方程比较简洁,这为一个系数不为1 的方程,系数化为1 得,就可得到方程的解【解答】解：方程2x=,

7、系数化为1 得： x=故 选 a第4页（共 12页）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【点评】解方程的过程就为一个方程变形的过程,变形的依据为等式的基本性质,变形的目的为使方程接近x=a（ a 为常数）的形式3已知等式3a=2b+5,就以下等式中不肯定成立的为（）a3a 5=2b b 3a+1=2b+6c 3ac=2bc+5d a=【考点】等式的性质【分析】利用等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式,所得的结果仍为等式；：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）,所得的结果仍为等式,对每个式 子进行变形即可找出答案【解答】解：a.依据等式的性质1 可知：等式

8、的两边同时减去5, 得 3a 5=2b； b.依据等式性质1,等式的两边同时加上1, 得 3a+1=2b+6；d.依据等式的性质2：等式的两边同时除以3,得 a=；c.当 c=0 时, 3ac=2bc+5 不成立,故c 错应选： c【点评】此题主要考查了等式的基本性质,难度不大,关键为基础学问的把握4方程 2x+a 4=0 的解为 x=2,就 a 等于（）a 8b0c2d 8【考点】方程的解【分析】方程的解就为能够使方程左右两边相等的未知数的值,即利用方程的解代替未知数,所得到的式子左右两边相等【解答】解：把x= 2 代入方程2x+a 4=0,得到： 4+a 4=0解 得 a=8 故 选 d【

9、点评】 此题主要考查了方程解的定义,已知 x=2 为方程的解实际就为得到了一个关于a 的方程5一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长削减1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长 方形的长为xcm,就可列方程（）第5页（共 12页）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax 1=（ 26 x ） +2 b x 1=（ 13 x）+2 c x+1=（ 26 x） 2 d x+1= （13 x ） 2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】几何图形问题【分析】第一懂得题意找出题中存在的等量关系：长方形的长1cm=长方形的宽 +2cm,依据此列方程即可【解答】解：设长方形的长为x

10、cm,就宽为（ 13x ） cm,依据等量关系：长方形的长1cm=长方形的宽 +2cm,列出方程得： x 1=（ 13x ） +2,故 选 b【点评】列方程解应用题的关键为找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐匿,要留意认真审题,耐心查找6某商店有两个进价不同的运算器都卖了80 元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店（）a不赔不赚b 赚了 10 元c 赔 了 10 元d赚了50 元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】设盈利的进价为x 元,亏本的为y 元,依据某商店有两个进价不同的运算器都卖了80 元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,可列

11、方程求解【解答】解：设盈利的进价为x 元,80x=60%x x=50设亏本的进价为y 元y 80=20%y y=10080+80 10050=10 元故赚了 10 元故 选 b【点评】 此题考查懂得题意的才能,关键为依据利润=售价进价, 求出两个商品的进价,从而得解第6页（共 12页）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题7（ 2021 秋.景泰县校级期末）方程x 2 3x4=0 的解为x1= 1, x2=4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【考点】解一元二次方程- 因式分解法【分析】分解因式得出（x+1 ）（ x 4） =0,推出方程x+1=0, x 4=0,求

12、出方程的解即可【解答】解：x 23x 4=0,分解因式得：（x+1 ）（ x 4） =0, x+1=0, x 4=0,解得： x1= 1, x 2=4,故答案为： x1 = 1, x 2=4【点评】此题考查明白一元二次方程,解此题的关键为把解一元二次方程转化成解一元一次方程,题目比较好,难度适中8下图为2003 年 12 月份的日历,现用一长方形在日历中任意框出4 个数,请用一个等式表示 a, b, c ,d 之间的关系a+b=d+c 或 a+d+2=c+b 或 a+c=b+d 14【考点】等式的性质【分析】 例如： a=9,b=17,c=10,d=16,一个等式表示a,b,c ,d 之间的关

13、系a+b=c+d 或 a+d+2=c+b或 a+c=b+d14【解答】解：a+b=c+d, c a=b d=1,d a=bc=7 , a+b=c+d 或 a+d+2=c+b 或 a+c=b+d 14【点评】此题应依据等式的性质解答,只要写出任意一种数量关系即可以依据等式的性质变形,所以答案不唯独第7页（共 12页）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9假如关x 的方程与的解相同,那么m的值为± 2【考点】同解方程【分析】此题中有两个方程,且为同解方程,一般思路为：先求出不含字母系数的方程的解,再把解代入到含有字母系数的方程中,求字母系数的值【解答】解：解方程=整理得： 15

14、x 3=42, 解得： x=3,把 x=3 代入=x+4+2|m|得=3+2|m|解得： |m|=2 ,就 m=± 2 故答案为± 2【点评】此题考查了同解方程,使方程左右两边相等的未知数的值为该方程的解,因此检验一个数为否为相应的方程的解,就为把这个数代替方程中的未知数,看左右两边的值为否相等10轮船沿江从a 港顺流行驶到b 港,比从b 港返回 a 港少用 3 小时,如船速为26 千米 / 小时,水速为 2 千米 / 时,就a 港和 b 港相距504千米【考点】一元一次方程的应用【专题】行程问题【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（ 1）船的顺水速度=船的静水速度 +水流

15、速度；（ 2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度如设a 港和 b 港相距x 千米,就从a 港顺流行驶到b 港所用时间为小时,从b 港返回 a 港用小时,依据题意列方程求解【解答】解：设a 港和 b 港相距 x 千米依据题意,得,解之得 x=504故 填 504第8页（共 12页）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【点评】此题的相等关系,逆流航行时间顺流航行时间=3留意：船的顺水速度.逆水速度.静水速度.水流速度之间的关系三.解答题11（解方程：（ 1）（2）=16【考点】解一元一次方程【分析】（ 1）先去分母；然后移项.合并同类项；最终化未知数的系数为1；（ 2）先将方程的左边的

16、分母去掉；然后移项.合并同类项；最终化未知数的系数为1【解答】解：（1）去分母,得 18x 6 20x+28=24,移项.合并同类项,得 2x=2,化未知数的系数为1,得 x=1；（ 2）由原方程,得2（x 3） 5（ x+4 ）=16, 去括号,得2x6 5x20=16, 移项.合并同类项,得 3x=42,化未知数的系数为1,得 x=14【点评】此题考查了一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母.去括号.移项.系数化为1 等12在某年全国足球甲级a 组的前 11 场竞赛中,某队保持连续不败,共积23 分,按竞赛规章,胜一场得 3 分,平一场得1 分,那么该队共胜了多少场？第9页（

17、共 12页）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析：设该队共胜了x 场,依据题意,用含x 的式子填空：（ 1）该队平了11x场；（ 2）按竞赛规章,该队胜场共得3x分；（ 3）按竞赛规章,该队平场共得11 x分【考点】一元一次方程的应用【分析】可设该队胜场为x ,依据“ 11 场竞赛保持连续不败”,那么该队平场的场数为11 x ,由题意可得出：3x+ （ 11 x ） =23,解方程求解【解答】解：（1） 11 x ；（ 2） 3x；（ 3）（ 11x ）；依据题意可得：3x+ （11 x ） =23,解得： x=6答：该队共胜了6 场【点评】此题主要考查列一元一次方程解足球竞赛得

18、分问题,列一元一次方程解足球赛问题的关键为抓住胜的场数与平的场数的关系,依据积分总数列出方程13用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身16 个或制盒底43 个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有150 张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设x 张制盒身,就可用（150x ）张制盒底,那么盒身有16x 个,盒底有43（ 150 x）个,然后依据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程,解方程就可以解决问题【解答】解：设x 张制盒身,就可用（150 x）张制盒底,列方程得： 2× 16x=43（ 150 x

19、 ）,解方程得： x=86答：用 86 张制盒身, 64 张制盒底,可以正好制成整套罐头盒【点评】解题关键为要读懂题目的意思,依据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解第10页（共 12页）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14整理一批图书,假如由一个人单独做要花60 小时现先由一部分人用一小时整理,随后增加15 人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同,那么先支配整理的人员有多少人？【考点】一元一次方程的应用【专题】工程问题【分析】等量关系为：所求人数1 小时的工作量+全部人 2 小时的工作量=1,把相关数值代入即可求解【解答】解：设先支

20、配整理的人员有x 人,依题意得：解得： x=10答：先支配整理的人员有10 人【点评】 解决此题的关键为得到工作量1 的等量关系； 易错点为得到相应的人数及对应的工作时间四.附加题15为了拓展销路,商店对某种照相机的售价做了调整,按原价的8 折出售,此时的利润率为14%, 如此种照相机的进价为1200 元,问该照相机的原售价为多少元？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设该照相机的原售价为x 元,从而得出售价为0.8x ,等量关系：实际售价=进价（ 1+利润率）,列方程求解即可【解答】解：设该照相机的原售价为x 元,依据题意得：0.8x=1200 ×（ 1+14%）,解得： x=1710答：该照相机的原售价为1710 元【点评】此题考查了一元一次方程的应用,与实际结