整数乘法运算定律推广到小数教案

1、整数乘法运算定律推广到小数教学目标1、通过猜测一验证一应用等环节引导学生探索并理解 整数乘法运算定律对于小数同样适用。2、能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进 行有关小数乘法的简便运算。3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。教学重点探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同 样适用。教学难点运用运算定律进行小数乘法的简便计算。教学过程一、创设情境1、同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律， 哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些？生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。2、同学们，你们能用字母表示由这三个定律吗？3、我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便

2、了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用？ 今天这节课我们就来研究这个问题。设计意图复习巩固所学的知识，为 学习新课作准备。以旧引新，激发学生的探究欲望，让学生有目标的去思考。二、探究新知1、猜测0.7 X 1.2 01.2 X Q7(0.8 X 0.5) X 0.4 00.8 (0.5 X 0.4 )(2.4 +3.6) X 0.5 02.4 X 0.5 +3.6 XQ5猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系？(由于是猜测，学生由现的答案可能会不一样。)2、验证通过计算学生发现每一组算式都相等。仔细观察每一组算式，它们有什么特点？生：第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了 乘法结合律

3、，第三组算式运用了乘法分配律。3、举例验证通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用？生：不能。对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多次验证。请同学们接着验证第二组例子，看它们是否也相等。(学生动手写，让学生进行汇报，结论更有说服力。)5.8 X 1.2 01.2 X 58(500X3.4 ) X 203.4 X ( 500X2)0.76 X 10100.76 X ( 100+1)小组同学相互交流， 你能用一句话来概括你们的发现吗？ (引导学生得由结论： 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适 用。)设计意图本课的教学重点是整数乘法的运算定律在小 数乘法中同样适用。所以我

4、把本课的教学重点分为三部分进行， 首先让学生进行猜测，在头脑中初步感知每一组算式之间的关 系，然后进行验证，进一步理解每一组算式之间的关系，再次 举例验证，目的是让学生理解通过一个例子并不能说明整数乘 法运算定律在小数乘法中同样适用，所以让学生再次验证，让 学生通过自己动手动脑，以及倾听其他同学的发言，从而引导 学生得由结论。在这一环节中，教师的作用只是引导点拨，决 不把规律强加给学生，而是让学生自己去猜测、发现、验证。4、应用同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计 算。0.25 X4.78 X40.65 X 201(1)让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。(2)指明学生板演。

5、(3)让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律？(4)交流评价。0.25 X 4.78 X 40.65 X 201=0.25 X4X4.78 (乘法交换律) =0.65 X (200+ 1)=1 X4.78=0.65X 200+ 0.65 X 1乘法分配律=4.78=130.65：第题，为什么先让 0.25和4相乘？生：因为0.25和4相乘，正好得1,计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、1。100 1000等等，运用运算定律先算，这样使计算 简便。)你认为第小题，解题的关键是什么？(使学生体会到先 把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。)生：

6、把201分成200+1,用乘法分配律完成。在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么？(启 发学生思考，认真审题，要观察数的特点。)设计意图运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目 的。学生通过自己动脑想，尝试用乘法的运算定律使计算简便， 激发了学生运用新知识解决问题的欲望，同时使学生体会到运 用乘法运算定律的简便性，并体验到成功的快乐。三、方法应用刚才，我们运用了乘法的运算定律，使小数乘法 简便了许多，下面请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便。16X 1.251.2 X2.9+0.8X2.9(1)让学生独立做。(2)小组内进行交流。(3)汇报(体现算法多样化)(4)评价总结。设计意图

7、学生已经掌握了简算的技巧和方法，通过思考以上两题更加拓宽了学生的思维空间，使学生体会到算法的多样 化。不仅使学生掌握了知识，更加培养了学生的能力。四、梳理知识，总结升华谈话：这节课你都获得了哪些知识？在本节课中你最大的收获是什么？设计意图让学生对本节课有一个简单的回顾整理，学生 如果回答得不够完整，教师可以加以补充，另外了解学生学得不 够好的方面，以便及时了解情况，个别辅导。板书设计整数乘法运算定律推广到小数乘法交换律：ab=ba0.25 X 4.78 X 4乘法结合律：(ab)c=a (bc)=0.25 X4X4.78 (乘法交换律)乘法分配律： a (b+c) =ab+ac =1X4.78

8、=4.78五、布置作业请你们根据乘法运算定律用4、0.8和1.25这三个数编算式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。设计意图一方面巩固所学知识，另一方面培养学生的探索精 神和创新意识。六、课堂检测 课堂检测A: 一、我会填C2.5 X (0.77 X 0.4)= X X6.1 X 3.6+3.9 X 3.6=(+) X二、我是聪明小法官。0.2 x 0.6=0.6 X0.2应用了乘法的交换律 ()4.9+4.9X4.9=4.9X(1+4.9)()5.6+5.6+2.4 X 5.6=5.6 X (5.6+2.4)()三、能用简便方法的就用简便方法，并说一说运用了哪些运 算定律。1.25 X 17 X 803.65 X 2.8 + 3.65 X 7.20.68 X101课堂检测B:一、数学诊所98 X 2010.8 X 0.5 X 1.25 X 0.4=0.96 X 200+1=(0.8 X 1.25 ) + (0.5 X 0.4