2022年2022年二次根式化简练习题含答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载.二次根式化简练习题含答案（培优）（一）判定题： （每道题1 分,共 5 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载122 ab 2ab （）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23 2 的倒数为3 2（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 x1 2 x12 （）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4ab . 13a 3b .2a为同类二次根式（）xb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载58x ,1 ,9x23都不为最简二次根式 （）精品学习资料精选学习资料 -

2、- - 欢迎下载（二）填空题： （每道题2 分,共 20 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6当 x 时,式子1有意义x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载157化简82 10 ÷272512a3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8 aa 21 的有理化因式为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9当 1 x 4 时, |x 4|x22x1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10方程2 （ x 1） x 1 的解为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11已知 a.b

3、.c 为正数, d 为负数,化简abc2d 2abc2d 2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载112比较大小：27143精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13化简： 752 2000· 7 52 2001 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14如x1 y3 0,就 x1 2 y 3 2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15 x,y 分别为 811 的整数部分和小数部分,就2xy y2 （三）挑选题： （每道题3 分,共 15 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16已知x33x2 xx3 ,就（）精品学习资料精选学习资

4、料 - - - 欢迎下载（ a ） x 0（ b） x 3（c） x 3（ d） 3x 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17如 x y 0,就x22xyy2 x22xyy2 （）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） 2x（b ） 2y（ c） 2x（d ） 2y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18如 0 x 1,就 x1 2x4 x1 2x4 等于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ）2（ b）xa32（c） 2x（d ） 2xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19化简 a0 得（）a精品学习资料精选学习资料

5、 - - - 欢迎下载（a ）a（ b）a（ c）a（ d）a20当 a 0, b 0 时, a 2ab b 可变形为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（a ） ab 2（ b） ab 2（ c） ab 2（ d） ab 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（四）运算题： （每道题6 分,共 24 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21（532 ）（532 ）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2254411112；737精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

6、- - - 欢迎下载23（ a2n abmn nmmmm n）÷ a2b2；n m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24（a bab ）÷（ab ab ）（a b）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ababbabaab（五）求值： （每道题7 分,共 14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载325已知 x2 ,y32 ,求4x3xy232的值23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3232x y2x yx y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26当 x 12 时,求x

7、 2a 2xxx2 2xa 2x2x2a2xx 2a21x2a2的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.解答题： （每道题8 分,共 16 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27运算（ 25 1）（1121233141）99100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载28如 x, y 为实数,且y14x 4x1 1 求2x2y yxx2yyx的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（一）判定题： （每道题1 分,共 5 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.【提示】2 2 |2| 2【

8、答案】×精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.【提示】132 （3 2）【答案】×精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3234精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.【提示】案】×x12|x 1|,x1 2 x 1（x 1）两式相等, 必需 x 1但等式左边x 可取任何数 【答精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.【提示】3a3b .2 a化成最简二次根式后再判定【答案】xb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.9x2为最简二次根式 【答案】×精品学习

9、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（二）填空题： （每道题2 分,共 20 分）6.【提示】x 何时有意义？ x 0分式何时有意义？分母不等于零【答案】 x 0 且 x 97.【答案】 2aa 【点评】留意除法法就和积的算术平方根性质的运用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.【提示】（ aa 21 ）（ ） a2 a 212 aa21 【答案】 aa21 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.【提示】 x22x 1（） 2, x1当 1 x 4 时, x 4, x 1 为正数仍为负数？ x 4 为负数, x1 为正数【答案】 3精品学习资料精选学习资料 - - -

10、 欢迎下载10.【提示】把方程整理成axb 的形式后, a.b 分别为多少？21 ,21 【答案】 x 3 22 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.【提示】c 2d 2 |cd| cd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】ab cd【点评】ab ab 2 （ ab 0）,ab c2d2（12.【提示】 27 28 , 43 48 abcd ）（abcd ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】 【点评】先比较28 ,48 的大小,再比较11,28481的大小,最终比较与28精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1的大小4813.【提示】

11、 7 52 2001 7 52 2000·（ ） 7 52 （ 7 52 ） ·（ 7 52 ）？ 1 【答案】 752 【点评】留意在化简过程中运用幂的运算法就和平方差公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.【答案】 40精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【点评】x1 0,y3 0当x 1 y3 0 时, x 1 0, y 3 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.【提示】311 4, 811 4, 5 由于811 介于4 与 5之间,就其整数部分x？小数部分y？ x 4, y411 【答案】 5【点评】求二次根式的整数部分和小

12、数部分时,先要对无理数进行估算在明确了二次根式的取值范畴后,其整数部分和小数部分就不难确定了（三）挑选题： （每道题3 分,共 15 分）16.【答案】 d 【点评】 此题考查积的算术平方根性质成立的条件,（ a）.（ c）不正确为由于只考虑了其中一个算术平方根的意义2217.【提示】x y 0,x y 0, xy 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x2xyy xy |xy| y x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 22xyy 2 xy2 |x y| xy【答案】 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品

13、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【点评】此题考查二次根式的性质a2 |a|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.【提示】 x1 2 4 xx1 2, xx1 2 4 xx1 2又0 x1,x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1 0, xx1 0【答案】 d x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【点评】此题考查完全平方公式和二次根式的性质（a ）不正确为由于用性质时没有留意当0 x 1时, x 1 0322x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19.【提示】aaaa · a |a|

14、a aa 【答案】 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.【提示】a0, b 0, a 0, b 0并且 a a 2 , b b 2 ,ab ab 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】 c【点评】此题考查逆向运用公式a 2 a（ a 0）和完全平方公式留意（a ）.（ b）不精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正确为由于a0, b 0 时,a .b 都没有意义（四）运算题： （每道题6 分,共 24 分）21.【提示】将53 看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解】原式53 2 2 2 5 2

15、15 3 2 6 215 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解】原式541611 41111117 72397 411 11 7 37 17精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23.【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法安排律绽开,最终合并同类二次根式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解】原式（a2n abmn nm ） · 1m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m 1nb 2mmm1nmabmnmmnna 2b 2nnmmma2 b2nn精

16、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1 1b 2ab1a 2b 2a 2ab1a 2b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24.【提示】此题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a【解】原式abb ababa÷a ab abbb aaba bab bab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2ab÷ aa abb abb 2a 2b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abab ab ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab·abababaab abb

17、 ab 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【点评】此题假如先分母有理化,那么运算较烦琐（五）求值： （每道题7 分,共 14 分）25.【提示】先将已知条件化简,再将分式化简最终将已知条件代入求值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解】x332 322 2 5 26 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y32 3322 2 526 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x y10, x y 46 ,xy 52 26 2 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x3xy 2 x xy xy xy 46 26 精品学习资料精选学习资料 - - -

18、 欢迎下载x4 y2x3 y 2x2 y3x2 yxy2xyxy1105精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【点评】此题将x.y 化简后,依据解题的需要,先分别求出“x y”.“ x y”.“ xy”从而使求值的过程更简捷26.【提示】留意：x2a2 x 2a2 2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 a2 xx2a2 x 2a2 （x2a2x）, x2 xx2a2 x（x2a2 x）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解】原式xx2a2 x2a22 xxxx2x2a 2a 2x1x2a 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 2x2a 2

19、2 xx2a 2 xx2a 2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 2222xx 2a 2 x2a 2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 x 22xx 2a 2x2a2 2xx 2a 2x= xa xxax2a2 x2a2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xx2a2 x 2a 2xxxa xaxxx2a 2 x2a 2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 1 当 x 12 时,原式x1 12 【点评】此题假如将前两个“分式”分拆成两个“分 12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式”之差,那么化简会更简便即原式x 2xx2a 21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 2a2 x 2a2x22xxax x 2a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 1xax1 12222xaxa1 xx1 1 xax精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22六.解答题： （每道题8 分,共 16 分）27.【提示】先将每个部分分母有理化后,再运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎