2022年2022年《等差数列》说课稿

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载各位专家.评委：大家好！等差数列 说课稿精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载我为 #中学的数学老师#,很兴奋有机会参与这次说课活动,期望各位专家对我的说课提出珍贵看法我说课的内容为人教版高一数学（上）第三章第2 节,等差数列第一课时；我将从教学内容的分析.教法与学法挑选.教学过程设计和板书设计这四个方面来汇报我对这节课的教学设想；一.教学内容的分析1教材的位置与作用数列为高中数学的重要内容,为历年高考的热点与重点之一；数列作为离散型函数有着承前启后的作用,它既为前一章函数内容的延长,也为数

2、学归纳法.数列极限等后续课程的基础；它不仅有着广泛的实际应用,而且对同学观看才能与应用才能的培育为不行或缺的；等差数列为这章两大核心内容之一,其第一课时为同学探究特别数列的开头,为连续争论等差数列的基础,它为等比数列概念的学习.通项公式的推导与应用,给出了“示范”供应了“模式”； 2教学目标的确定及依据（ 1）教材分析从教学大纲和教材看：本节教材先在详细例子的基础上引出等差数列的概念,接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式,最终依据这个公式去进行有关运算；由此可见本支配旨在培育同学的观看分析.归纳猜想.应用才能；（ 2）学情分析从同学学问层面看：同学对数列已有初步的熟识,对方程.函数.数学

3、公式的运用已有肯定的基础,对方程.函数思想的体会也逐步深刻；从同学素养层面看：从高一新生入学开头,我就很留意同学自主探究习惯的养成；现阶段我的同学思维活跃,课堂参与意识较强,而且已经具有肯定的分析.推理才能；鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标和重点.难点如下：1）教学目标我们认为本节课应当以三维目标中的学问目标和才能目标为主；学问目标： 把握等差数列的概念；懂得等差数列的通项公式的推导过程；明白等差数列的函数特点；能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题；才能目标：让同学亲身体验“从特别入手,争论对象的性质,再逐步扩大到一般”的争论过程,培育他们观看.分析.归纳.推理的才能；通过阶梯性的强化

4、练习,培育同学分析问题解决问题的才能；2）重点难点重 点：等差数列的概念的懂得,通项公式的推导与应用；难 点：（ 1）对等差数列中“等差”特点的懂得；（ 2）对等差数列函数特点的懂得；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（ 3）用不完全归纳法推导等差数列的通项公式；（由于同学第一次接触不完全归纳法,所以用不完全归纳法推导等差数列的通项公式为这节课的又一个难点；）同时, 由于同学对 “数学建模 ”的思想方法比较生疏,为分散难点我把用数列的思想解决实际问题放在了下节课；二.教法和学法的挑选1 教法启示式.争论式：通过问题激发同学求知欲,使同学主动参与活动,以独立摸索和相互

5、沟通的形式,在老师的指导下发觉问题.分析问题和解决问题；2 讲练结合法：可以准时巩固所学内容,抓住重点,突破难点；2 学法引导同学联想.探究,勉励同学大胆质疑,学会探究；3教学手段教学中使用了多媒体投影和运算机来帮助教学目的为充分发挥其快捷.生动.形象的特点,为同学供应直观感性的材料,而且有助于适当增加课堂容量,提高课堂效率；三.教学过程的设计为达到本节课的教学目标,突出重点,突破难点,我把教学过程设计为六个阶段：创设情境,引入课题；师生互动,形成概念；启示引导,演绎结论；实践应用,开放摸索；归纳小结,提炼精华；课后作业精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载运用巩固；详细过程如下：一创

6、设情境,引入课题1复习回忆：从函数的观点看,数列可看成为定义域为n（或它的子集1、2、3、 n ）的函数,当自变精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载量从小到大的依次取值时,所对应的一列函数值；数列的通项公式 设计意图 ：为本节课用函数思想争论等差数列通项公式作预备2 引例：a nf n 为该函数的解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1）德国数学家高斯八岁运算1+2+3+··+100=.时,所用到的数列：1, 2, 3,4, ··, 1002）姚明刚进nba一周里每天训练发 球的个数

7、依次为：6000, 6500,7000 , 7500, 8000, 8500,9000 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3）匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长,单位cm） :引导同学观看：数列.有何共同点.122、23、 2321、24、2421、25、2521 、 262精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载引导同学得出“从第2 项起,每一项与前一项的差都为同一个常数”,我们把这样的数列叫做等差数列.（板书课题）（三个引例引出三个详细的等差数列、 为后面的概念学习建立基础,为学习新学问创设问题情境,激发他们的求知欲；由同学观看三个数列特点,引出等差数列的概念,以此培育同学由

8、详细到抽象.特别到一般的认知才能；使同学熟识到生活离不开数学,同样数学也为离不开生活的；请看引入的教学片断）二师生互动,形成概念精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（本环节将由同学通过数列的共同点归纳出等差数列的概念,在懂得概念的基础上,将等差数列的文字语言转化为数学语言,归纳出数学表达；）1. （由同学归纳出）等差数列的概念假如一个数列、 从其次项开头它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列、这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d 来表示；（老师引导同学抓住定义中有关键词并强调）强调: “从其次项起”（这为为了使每一项与它的前一项都存在）；每一项

9、与它的前一项的差必需为同一个常数（由于“同一个常数”表达了等差数列的本质特点）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 等差数列的定义的数学表达式：anan 1d d为常数 、 nn且 n2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 设计意图 ：在同学懂得等差数列概念的文字语言的基础上,进一步让同学把握等差数列定义的符号语言表达式,为同学今后应用等差数列的定义解决问题打下基础；试一试：（通过此练习加深对概念的懂得）- 为协作概念的懂得而设计 9, 6,3, 0, -3,为等差数列吗？数列,为等差数列吗？数列 1,4, 7, 11, 15, 19 为等差数列吗？精品学习资料精选学

10、习资料 - - - 欢迎下载如数列an 满意：a n 1a n2 nn且 n2) ,就数列an为等差数列吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载及引例目的在于强调公差 d 可以为正数.负数,也可以为0； 再一次强调： “同一个常数” 目的在于强调定义中“从其次项起,每一项与它的前一项的差都要为同一个常数”；（三）启示引导,演绎结论（ 本环节为这节课的其次个重点内容,我充分发挥同学主体作用完成通项公式的推导 . ）1. 公式推导 探究活动一 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在不完全归纳法导出等差数列通项公式中,我采纳争论式的教学方法；给出等差数列an首项为a1 ,精品学

11、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公差为 d ,由同学分组争论出a2 、 a3 、a 4 , 并猜想出a n ；步步为营,层层推动的整个过程由同学完成,通精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载过这种相互争论的方式既培育了同学的协作意识又化解了教学难点；为了培育同学严谨的学习态度,表达“留意方法,凸现思想”的教学要求,我在这里采纳启示式教学方法向同学介绍求等差数列通项公式的另外一种方法叠加法 ；请看教学片断；2. 为帮忙同学从方程角度懂得通项公式,培育同学用运动变化的观点看问题的才能,我引导同学观看精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载通项公式发觉：通项公式含有a1 、d

12、、 n、 an 这 4 个量,只要知道其中任何三个量,通项公式就变成关于第4 个量的一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载元方程,解方程就可实现“知三得一”；（四）实践应用,开放摸索这一环节为使同学通过例题和练习和探究活动,增强对等差数列定义及通项公式的懂得运用,提高解决问题的才能；1. 公式的简洁应用例：已知等差数列,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载请写出a 20、 a n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 -279 为否为这个数列中的项,假如为,为第几项？（整个求解由同学完成,老师只强调的实质

13、上为求方程知 a1 、 d、 a n ,求项数 n 的问题；）a n279 的正整数解,也为通项公式中已精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 设计意图 ：通过此例使同学熟识通项公式,完成基本技能训练；2. 公式的深化精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2：已知等差数列an中, a510、 a1525、求 a25 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 设计意图 将例 2 作为对通项公式的巩固及深化,已知等差数列中任意两项能利用通项公式娴熟求出第精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三项 , 并引导发觉：探究活动二a15a 510d155d 为一种巧

14、合,仍为对任意的两项差都满意？从而引出精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 通项公式的推广变通式摸索：在公差为 d 的等差数列中, ana m nmd为否成立 ？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同学通过分组争论方式很简洁得到a namnmd,变形成 a nam nmd,对比通项公式并精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载指出：a nam nmd为通项公式的推广,称为通项公式的变通式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 设计意图 ：已知数列中任意两项,可利用dan nam求出 d、 再利用变通式求出第三

15、项,这样可躲开解m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方程组；至此要求同学能用此法解例2 强化变通式；通过等差数列变形公式的教学培育同学思维的深刻性和敏捷性；4 . 练习反馈,强化目标练一练 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 在等差数列an 中、 已知 a510 , a1231 、 就an；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 如 d2、 a20397 ,就an精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载353为数列3, 7, 11, 15, 的第项;精

16、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4在等差数列an 中、 已知 a11 , aa3254、 a n33 、 就n 的值为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 设计意图 ：为准时巩固所学内容设计4 个由浅入深的练习, 以此培育同学观看问题,分析问题的才能；5.争论与探讨 - 力求引导同学用函数的观点熟识通项公式,培育多角度懂得问题的才能；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（由等差数列通项公式得a na 1 n1ddna1d （ d 、 b 为常数）,当 d0 的时候,通项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

17、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公式为关于n 的一次式,一次项的系数为公差；等差数列通项可以写成a npnq 形式）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载反之 假如一个数列an的通项公式为anpnq （其中 p , q 为常数）,那么这个数列为等差数列精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载吗？引出例3,同学依据等差数列的定义易判定an为等差数列；由些得出：数列a n 为等差数列的充要精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载条件为其通项anpnqp .q 为常数 ；精品

18、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 设计意图 ：强化如何应用定义证明一个数列为等差数列的同时导出判定一个数列为否为等差数列的其次个方法 .探究活动三： 为争论等差数列的通项公式与一次函数的关系而设计；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）在直角坐标系中,画出a n3n21 的图象；这个图象有什么特点？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）在同一坐标系下,画出函数y3 x21 的图象；你发觉了什么？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）等差数列anpnq 与函数 ypxq 图象间的

19、有什么关系？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（当 p0 时, anpnq 也为关于正整数n 的一次式；其图象为直线ypxq上匀称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载排开的无穷多个孤立点；） 设计意图 ：通过此环节让同学熟识等差数列通项公式的函数特点,并让他们再次体验从特别到一般,详细到抽象的认知过程；（五）归纳小结提炼精华 设计意图 ： 老师作适当引导,让同学反思.归纳.总结本节课所学主要内容,培育同学的概括才能.表达才能；本节课主要学习：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一个定义：anan 1d d为常数 、 nn 且n2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两个公式： a na1 n1danam nmd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎