圆中计算及圆综合

1、圆中计算及圆综合1.如图，。的半径是A、B、C是圆周上的三点，/ BAC=36°,则劣弧BC的长是（2.A 冗A, 5B.257t第1题图如图，在 ABC中,D- 4冗C 5冗弟/B=90°, /A=30°,AC=4cm,将 ABC绕顶点C顺时针方向旋转至 ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上，则点 A所经过的最短路线的长为（3.B. 8cmC. 16 cm3钟表的轴心到分针针端的长为 长是（）5cm,那么经过40分钟，分针针端转过的弧A. 3cm B. *C 等5 » 5T cm4.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动

2、时为 了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径 紧贴地面，再将它沿地面平移 50m,半圆的直径为4m,则圆心O所经过的路线长是m.（结果用冗表示）5.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的 面积和为 （结果保留任）.A6.如图为 ABC与。的重叠情形，其中BC为。的直径.若 A=70 , BC=2,则图中灰色区域的面积为（）A.55110-125360B.360C.360D.140360A；)7 .如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B，, 则图中阴影部分的面积是（）A. 3B. 6 C. 5 D. 4

3、8 . 一圆锥的侧面展开图是半径为 2的半圆，则该圆锥的全面积是（A. 5兀B. 4兀 C. 3九 D. 2九9 .如图，RtzXABC 中，/ACB=90°, AC=BC=2V2,若把 RtzXABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得的几何体的表面积为（）A. 4 B. 4/C. 8 D. 8V2第9题图第10题图10 . 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A. 2 B. - C.4 D. 8211 .如图，是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点01、。2、。3、04分别是四个角上的圆的圆

4、心，且四边形 01020304为正方形.若圆的半径为r,组合烟花的高度为h,则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝 面积不计）（）A. 26 rhB. 24rh+ rh C. 12rh 2 rh D. 24rh+ 2 rh12 .如图，AB为。的直径，PD切。于点C,交AB的延长线于D,且C0=CD, 则/PCA等于（）A. 300B. 45° C. 600 D. 67.5 °13 .如图，PA、PB是。的切线，切点是 A、B,已知/ P = 60°, 0A=3,那么 /A0B所对弧的长度为（）A. 6兀 B. 5兀C. 3九 D. 2九第13题图第14题图14

5、 .如图，半圆0的直径AB=7,两弦AC、BD相交于点E,弦CD=-,且BD=5, 2则DE等于.15 .如图，。与RUABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于点E,且 DE / BC,已知 AE 2衣，AC 372 ,BC=6,则。的半径是A0第16题图16 .已知如图，以定线段AB为直径作半圆0,P为半圆上任意一点（异于A、B）, 过点P作半圆。的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,连接0C、BP,1过点。作OM / CD分别父BC、BP于点M、N.下列结论：S四边形abcd=2AB?CD;AD=AB;AD=ON;AB为过O、C、D三点的圆的切线.其 中正确的有.17.（2011浙

6、江温州）如图，。是正方形ABCD的对角线BD上一点，。与边 AB, BC都相切，点E, F分别在边AD, DC上.现将 DEF沿着EF对折， 折痕EF与。O相切，此时点D恰好落在圆心。处.若DE = 2,则正方形 ABCD的边长是.第17题图第18题图18.（2011广东肇庆）如图，四边形 ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上 一点，若/ BAD = 105°,则/ DCE的大小是:19.（2011湖北孝感）如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半 圆M的弦AB与小半圆N相切于点F,且AB / CD, AB=4,设弧CD、弧CE 的长分别为x、y,线段ED的长为z,则

7、z （x+y） =.第19题图第20题图20.（2011安徽芜湖）如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEXEF, EF ±FC,并且AE=6, EF=8, FC=10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部 分的面积为.21. (2011安徽芜湖)如图，已知直线 PA交。于A、B两点，AE是。的直 径，点C为。上一点，且AC平分/PAE,过C作CD PA,垂足为D.(1)求证：CD为。的切线；(2)若DC+DA=6,。的直径为10,求AB的长度.22. (2011四川绵阳)如图，在梯形 ABCD中,AB/CD, 2BAD=90°,以AD为 直径的半圆。与BC相切.(1)求

8、证：OB ± OC;(2)若 AD= 12, / BCD=60°, /。1 与半/O 外切，并与BC、CD相切，求/。1的面积.【作业】1.如图，AB切。于点B, OA=2V3, AB=3,弦BC/OA,则劣弧BC的弧长为()B.332冗 C. 冗 D,2冗2.第1题图如图，已知正方形第2题图ABCD的边长为12cm, E为CD边上一点，DE=5cm.以点A为中心，将4ADE按顺时针方向旋转得 ABF,则点E所经过的路径长 为cm.3.已知圆锥底面圆的半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为（)cm24.A. 48B. 48 兀 C.120 7tD. 60 几如图，在Rt

9、zXABC中，/C=90°CA=CB=4，一，一 ，1分别以A, B, C为圆心，以万AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是第4题图12cm6cm第5题图第5题图5.A. 60° B. 900C. 120°D. 180°如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 （）6.B. 3。5 cmC. 8cmD. 573 cm如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去1圆周的一个扇形，将留下的扇形3围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（第7题图7 .如图，从。外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点 C,连接BC.若/A=26°,则/ACB的度数为.8 .如图，PA, PB是。的切线，A, B为切点，AC是。O的直径，若/BAC=25°, M/P=度.第8题图第9题图9 .如图，已知AB是。的一条直径，延长 AB至C点，使得AC=3BC, CD与 。相切，切点为D.若CD=<3,则线段BC的长度等于:10 .如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为 1的内接正方形CDEF,则 以AC和BC的长为两根的一元二次方程是.11 .如图，AB是半圆直径，半径 OCLAB于点O, AD平分/CAB分别交