宜春市2019年中考数学猜题卷及答案

1、宜春市 2019 年中考数学猜题卷及答案（全卷共 120 分，考试时间 120 分钟）第卷一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1点 P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）    D（3，2）2把 410000 用科学计数法表示为 a×10n的形式，则 n

2、60;=（）A6B5C-6D-53. 下列说法正确的是（）A面积相等的两个三角形一定全等B平分弦的直径垂直于弦C矩形的对角线互相平分且相等D对角线互相垂直的四边形是菱形4如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱主视图左视图B圆柱C六棱柱D圆锥俯视图5已知一个正多边形的内角是 140°，则这个正多边形的边数是（）A9B8C7D66. 在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y = 3x + 1 的图象经过（）A. 第一、二、三象限B.第一、二、四象限C. 

3、;第一、三、四象限D.第二、三、四象限ì7. 不等式组 í2x + 1 > -1î x + 2  3的解集在数轴上表示正确的是（   ）F8如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD，BC 于 E， 两点若AC2，AE

4、O120°，则 FC 的长度为（）1A1B2CD9“如果二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个公共点，那么一元二次方程 ax2+bx+c0 有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若 m、n（mn）是关于 x 的方程 1（xa）（xb）0 的两根，且 ab，则 a、b、m、n 的大小关系是（）AmabnBamnbCambnDmanb10如图，在平面直角坐标系中，点A 是 x

5、 轴正半轴上的一个定点，点P 是双曲线 y= 3x（ x 0）上的一个动点， PB y 轴于点 B，当点 P 的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB 的面积将会（）A逐渐增大B逐渐减小C先增大后减小D不变第卷二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.）11计算：（ ）2|1|（2015）02sin60°+=      

6、       12关于 x 的一元二次方程 x2 2 xsin 0 有两个相等的实数根，则锐角  _13三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为14如图，在圆内接四边形 ABCD 中，O 为圆心，BOD160°，则BCD 的度数是 

7、_AODBC215如图，ABC 中，ACB90°，B30°，AB12cm，以 AC 为直径的半圆 O 交 AB 于点 D，点 E 是 AB 的中点，CE 交半圆 O 于点 F，则图中阴影部分的面积为cm216如图，在直角坐标系中有菱形 OABC，A 点的坐标为（10，0），对角线 OB、AC 相交于点 D，双曲线 y （x0）经过点 D，

8、交 BC 的延长线于点 E，且 OBAC160，则点 E 的坐标为解方程：  2 - x    2  三、解答题（共 4 小题，36 分）17（本题满分 8 分）计算：|1+|（5）0+4cos45°18（本题满分 8 分）1x - 33 - x19. （本题满分 10 分）如图，ABC&

9、#160;中，ACB=60°，分别以ABC 的两边向形外作等边BCE、等边ACF，过 A 作 AMFC 交 BC 于点 M， 连接 EM，求证：AB=ME320（本题满分 10 分）王亮同学要测量广场内被湖水隔开的两颗大树 A 和 B 之间的距离，它在 A 处测得 B 在 A 的北偏西 30°方向，他从 A 处出发向北偏东

10、60;15°方向走了 200 米到达 C 处，这是测得大树 B 在 C 的北偏西60°的方向（1）求ABC 的度数；（2）求两颗大树 A 和 B 之间的距离（结果精确到 1 米）（参考数据：2.449）1.414，  ，1.732，四、解答题（3 小题，共 36 分）21. （本题满分 10 分）某超市用 3000 元购进某种干

11、果销售，由于销售状况良好，超市又调 拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克，如果超市按每千克 9 元的价格出售,当大部分干果售出后，余下的 600 千克按售价的 8 折售完。（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？22（本题满分 12 分）已知：如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC8，P，Q

12、 分别是边 BC，CD 上的点（1）如图，若 APPQ，BP2，求 CQ 的长；（2）如图，若23.（本小题满分 14 分），且 E，F，G 分别为 AP，PQ，PC 的中点，求四边形 EPGF 的面积如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l：y434x m 经过点 A（4m，4），与 y 轴交于点 B，抛物线 y = 

13、- 14x 2 + bx + 4 经过点 A，交 y 轴于点 C时，直接写出点 P 和相应的点 Q 的坐标. 求直线 l 的解析式及抛物线的解析式； 如图 2，点 D 是直线 l 在第一象限内的一点，过点 D 作直线 EFy 轴，交抛物线于点 E，交x 轴于点 F，连接 AF，若

14、CEFCBA，求 AF 的长； 在（2）的结论下，若点 P 是直线 EF 上一点，点 Q 是直线 l 上一点当PFA 与QPA 全等yCByEA               CB  DyEA         &

15、#160;      CB  DAOFFx         O               x         O      &#

16、160;        x图 1图 2备用图5参 考 答 案第卷一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.A9.A10.B第卷二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.）11. 412. 30°13.14.&

17、#160;10015. 316.（4，8）三、解答题（共 4 小题，36 分）17. （本题满分 8 分）解：原式1 ×21+4×2218（本题满分 8 分）解：方程的两边同乘（x3），得：2 - x= - 1 - 2（x - 3），解得：x=3，检验：把 x=3 代入（x - 3）=0，即 x=3 不是原分式方程的解则原方程无解19（本

18、题满分 10 分）证明：ACF 是等边三角形，FAC=ACF=60°，AC=CF=AF，ACB=60°，ACB=FAC，AFBC，AMFC，四边形 AMCF 是平行四边形，MC=AF=AC，BCE 是等边三角形，BC=EC，6在ABC 和MEC 中，ABCMEC（SAS）AB=ME20（本题满分 10 分）解：由题意可知：BACBAD+CAD30°+15°45°，MCACAD15°，ACB180°MCABCN180°

19、15°60°105°，在ABC 中，ABC180°BCABAC180°105°45°30°；过点 C 作 CHAB 于点 H，在 ACH 中，AC200（米），CAH45°，CHACsinCAH200×sin45°200×AHCH100（米）100  （米）在 BCH 中，CH100（米），CBH30°，；ABAH+BH100+100 &

20、#160;386（米）答：两棵大树 A 和 B 之间的距离约为 386 米四、解答题（3 小题，共 36 分）21. （本题满分 10 分）（1)设该种干果的第一次进价是每千克 x 元，则有：2×(3000/x)+300=9000/(x+20%x)解得：x=5(2)两次共购进 3000/5+9000/(5+5×20%)=2100 千克故盈利(2100-600)×9+600×9×80%&#

21、160;- (3000+9000) = 5820 元22. （本题满分 12 分）解：（1）四边形 ABCD 是矩形BC90°，CPQ+PQC90°，7APPQ，CPQ+APB90°，APBPQC，ABPPCQ，即，CQ3；（2）解法一：取 BP 的中点 H，连接 EH，由，设 CQa，则 BP2a，E，F，G，H 分别为 AP，PQ，PC，BP 的中点，EHAB，FGCD，又ABCD，

22、BC90°，EHFG，EHBC，FGBC，四边形 EHGF 是直角梯形，EH AB2，FG CQ a，HP BPa，HGHP+PG BC4，S 梯形 EHGF （EH+FG）HG（2+ a）44+a， EHP HPEH a2a，S 四边形 EPGFS 梯形 EHGF EHP4+aa4；解法二：连接 AQ，由2，设 CQa，则 BP2a，DQ4a，PC82a， 

23、;APQS 矩形 ABCD ABP PCQ ADQ4×8 2a4 （82a）a ×8（4a）a24a+16E，F，G 分别是 AP，PQ，PC 的中点EFAQ，EF PEFPAQ， PEF  APQ （a24a+16）同理： PFG  PCQ a（82a）S 四边形 EPGF PEF+ PFG（a24a+16）+ a（82a）4

24、823.（本小题满分 14 分）由直线 l：y= 3 x + m 经过点 A（4m，4）4得： 3 × 4m + m = 4 ，解得：m=14 直线 l 的解析式为：y=34x + 1点 A 的坐标为（4，4） 抛物线 y = - 14x 2 + bx +&#

25、160;4 经过点 A -14´ 4 2 + 4b + 4 = 4  解得：b=1 抛物线的解析式为： y = -14x 2 + x + 4如图 1，过点 A 作 AGx 轴，垂足为点 G.由点 D 是直线 y=34x + 1 上的点，设点 

26、;D 的坐标为（4a，3a1） EFy 轴 点 E、F 的横坐标为 4a，CEFECB=180° CBA=CEF CBAECB=180° CEBD 四边形 CBDE 是平行四边形 ED=BC由 BC= 4 -1 = 3 得：ED=3将 x=4a 代入 y = -14x 2 + x +

27、60;4 得： y = -4a 2 + 4a + 4 ED = (-4a 2 + 4a + 4) - (3a + 1) = 3解得： a = 14 点 F（1，0） GF=41=39AFG 中，AGF=90°，AG=4 AF =AG 2 + 

28、;GF 2 = 32 + 42 = 5yECABODF       G           x图 1 如图 2，当点 P（1，7）时，点 Q（8，7）；如图 3，当点 P（1，1）时，点 Q（0，1）；如图 4，当点 P（1，11 

29、0;          2  7）时，点 Q（ -  ，  ）；2            5  10yPyyQEE                                            PCBDA