北京市大兴区魏善庄中学九年级数学上册圆有关概念新人教实用教案

1、取一根细绳拉直后卡住两端取一根细绳拉直后卡住两端(lin dun)，在一个平面内，一端点，在一个平面内，一端点O固固定，另一端点定，另一端点A绕着绕着O旋转一周，所旋转一周，所形成的图形就是圆。形成的图形就是圆。oA第1页/共50页第一页，共51页。第2页/共50页第二页，共51页。第3页/共50页第三页，共51页。第4页/共50页第四页，共51页。第5页/共50页第五页，共51页。第6页/共50页第六页，共51页。第7页/共50页第七页，共51页。第8页/共50页第八页，共51页。第9页/共50页第九页，共51页。第10页/共50页第十页，共51页。第11页/共50页第十一页，共51页。第1

2、2页/共50页第十二页，共51页。第13页/共50页第十三页，共51页。第14页/共50页第十四页，共51页。第15页/共50页第十五页，共51页。第16页/共50页第十六页，共51页。第17页/共50页第十七页，共51页。第18页/共50页第十八页，共51页。第19页/共50页第十九页，共51页。第20页/共50页第二十页，共51页。第21页/共50页第二十一页，共51页。第22页/共50页第二十二页，共51页。第23页/共50页第二十三页，共51页。第24页/共50页第二十四页，共51页。oA一、圆的定义一、圆的定义(dngy)1、发生定义：在平面内，线段、发生定义：在平面内，线段OA 绕

3、它绕它固定的一个端点固定的一个端点O旋转旋转(xunzhun)一周，一周，另一端点另一端点A随之旋转随之旋转(xunzhun)所形成所形成的图形叫圆的图形叫圆第25页/共50页第二十五页，共51页。oA圆的位置由什么(shn me)决定？圆的大小与什么(shn me)有关系？2、集合、集合(jh)定义：平面内到定点的距定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点的集合离等于定长的所有点的集合(jh)叫做圆。叫做圆。定点定点O称为圆心，线段称为圆心，线段OA称为半径。称为半径。老师提问老师提问：注：根据圆的定义，注：根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“ ”， 而不是而不是“圆面圆面”。圆周圆周第26

4、页/共50页第二十六页，共51页。3、构成圆的元素：、构成圆的元素： 圆心：确定圆心：确定(qudng)圆的位置圆的位置 半径：确定半径：确定(qudng)圆的大小圆的大小oA4、圆的表示法：、圆的表示法：以以O为圆心为圆心(yunxn)的圆记作：的圆记作： O，读作：圆，读作：圆O第27页/共50页第二十七页，共51页。o同圆内，半径(bnjng)有无数条，长度(chngd)都相等。第28页/共50页第二十八页，共51页。o同圆内，直径(zhjng)有无数条，长度(chngd)都相等。第29页/共50页第二十九页，共51页。点和圆的位置点和圆的位置(wi (wi zhi)zhi)关系关系第3

5、0页/共50页第三十页，共51页。 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下(rxi)(rxi)图中A A、B B、C C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 问题情境ABC第31页/共50页第三十一页，共51页。 如图，设 O 的半径(bnjng)为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么点A在 O内 点B在 O上 点C在 O外 OAr， OBr， OCr反过来也成立,如果已知点到圆心的距离(jl)和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。点与圆的位置关系点与圆的位置关系 OAr

6、OB=r OCrABCro第32页/共50页第三十二页，共51页。设设O O 的半径为的半径为r r，点，点P P到圆心到圆心(yunxn)(yunxn)的距的距离离OP=dOP=d，则有：，则有：点P在 O内 点P在 O上 点P在 O外 点与圆的位置关系点与圆的位置关系dr d=r drrpdprd Prd第33页/共50页第三十三页，共51页。点与圆的位置关系点与圆的位置关系圆外的点圆内的点圆上的点平面上的一个平面上的一个(y )(y )圆，把平面上的点分成圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。思考思考(sko)：平面：平面上的一个圆把

7、平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部上的点分成哪几部分？分？第34页/共50页第三十四页，共51页。 圆的内部：到定点（圆心）的距离小圆的内部：到定点（圆心）的距离小于定长（半径）的点的集合于定长（半径）的点的集合(jh)(jh)；圆；圆的外部：的外部：oA到定点（圆心到定点（圆心(yunxn)）的距离）的距离大于定长（半径）的点的集合。大于定长（半径）的点的集合。第35页/共50页第三十五页，共51页。例1：如图已知矩形(jxng)ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米典型例题典型例题ADCB（1）以点A为圆心，3厘米(l m)为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B(B在圆上

8、，在圆上，D D在圆外，在圆外，C C在圆外在圆外) )（2）以点A为圆心，4厘米(l m)为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外) )（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆内，在圆内，C C在圆上在圆上) )第36页/共50页第三十六页，共51页。练一练练一练 1、 O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离(jl)分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与 O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 2、 O的半径(bnjng)6

9、cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。圆内圆内圆上圆上圆外圆外圆上圆上66第37页/共50页第三十七页，共51页。练一练练一练 3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心(yunxn)2cm为半径作 A，则点B在 A ；点C在 A ；点D在 A 。第38页/共50页第三十八页，共51页。2cmDcAB第39页/共50页第三十九页，共51页。练一练练一练 3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心(yunxn)2cm为半径作 A，则点B在 A ；点C在 A ；点D在 A 。上上外外 4、已知AB为 O的直径P为 O 上任意一点，则点关于(guny)AB

10、的对称点P与 O的位置为( ) (A)在 O内 (B)在 O 外 (C)在 O 上 (D)不能确定上上第40页/共50页第四十页，共51页。PPOBA第41页/共50页第四十一页，共51页。练一练练一练 3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心(yunxn)2cm为半径作 A，则点B在 A ；点C在 A ；点D在 A 。上上外外 4、已知AB为 O的直径P为 O 上任意一点，则点关于AB的对称点P与 O的位置(wi zhi)为( ) (A)在 O内 (B)在 O 外 (C)在 O 上 (D)不能确定c上上第42页/共50页第四十二页，共51页。例例2 2、如图：、如图：CDCD为为OO直径

11、直径(zhjng)(zhjng)，AEAE交交OO于于B B，且，且AB=OCAB=OC，A=200,A=200,求求DOEDOE的度数的度数. .典型例题典型例题第43页/共50页第四十三页，共51页。例3 3、如图：AB,CDAB,CD为OO的直径(zhjng)(zhjng)，DEAB, EOD=1000,DEAB, EOD=1000,求AOCAOC的度数。 典型例题典型例题第44页/共50页第四十四页，共51页。典型例题典型例题例4 4、如图：以O O为圆心的同心圆，大圆(d yun)(d yun)的弦ABAB交小圆于C,DC,D两点。求证:(1)AC=BD;(2)AOC=BOD.:(1

12、)AC=BD;(2)AOC=BOD.第45页/共50页第四十五页，共51页。（2）如果(rgu)在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予证明？如果(rgu)不在同一个圆上，试说明为什么？（3）若、分别(fnbi)是、的中点，、是在同一个圆上吗？例例5、已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于的对角线相交于点点O， （1）试猜想：矩形的）试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆四个顶点在同一个圆上吗？上吗？OCDBA典型例题典型例题第46页/共50页第四十六页，共51页。课堂(ktng)小结：定义一：定义一： 在同一在同一(tngy)平面内，线段平面内，线段OA绕它绕它固定的一个端点固定的一

13、个端点O旋转一周，另一个端旋转一周，另一个端点点A随之旋转所形成的图形叫圆。固定随之旋转所形成的图形叫圆。固定的端点的端点O叫做圆心，线段叫做圆心，线段OA叫做半径。叫做半径。、从运动、从运动(yndng)和集合的观点理解圆的和集合的观点理解圆的定义：定义：定义二：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。第47页/共50页第四十七页，共51页。、证明几个(j )点在同一个圆上的方法。 要证明几个点在同一个(y )圆上，只要证明这几个点与一个(y )定点的距离相等。、点与圆的位置(wi zhi)关系：设 的半径为r，则点P与 O的位置关系有：（）点在 上 r（）点在 内 r（）点在 外 r第48页/共50页第四十八页，共51页。 这节课你学到了这节课你学到了哪些知识？有什哪些知识？有什么么(shn me)(shn me)感感想想? ? 回顾回顾与与思考思考第49页/共50页第四十九页，共51页。谢谢您的观看(gunkn)！第50页/共50页第五十页，共51页。NoImage内容(nirng)总结