充要条件新实用教案

1、推出与充分推出与充分(chngfn)(chngfn)必要条件必要条件青岛二中(r zhn)分校赵永2011-11-25第1页/共23页第一页，共24页。 充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件qp 预习(yx)反馈0 a Raa 02 要使结论a20成立(chngl)，只要有条件a 0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称a 0是a20的充分条件。另一方面如果a2 0，也不可能有a 0，也就是要使a 0，必须具备(jbi)a20的条件，因此我们称a20是a 0的必要条件。第2页/共23页第二页，共24页。【问题(wnt)引领】思考一：命

2、题(mng t)“若 ，那么 ，”是真命题(mng t)吗？ 022 ba0 ba Rba ,第3页/共23页第三页，共24页。思考(sko)二：命题“ ，那么 ，”的逆命题是真命题吗？【问题(wnt)引领】022 ba0 ba Rba ,第4页/共23页第四页，共24页。由思考一我们可以(ky)得到：【问题(wnt)引领】，022 ba0 ba Rba ,是的充分条件； 由思考(sko)二我们可以得到：022 ba0 ba Rba ,是的必要条件； 第5页/共23页第五页，共24页。充充要要条条件件。的的充充分分必必要要条条件件，简简称称是是此此时时，我我们们说说，就就记记作作，又又有有一一

3、般般地地，如如果果既既有有qpqppqqp互互为为充充要要条条件件。与与，那那么么如如果果qpqp 归纳(gun)生成第6页/共23页第六页，共24页。如果(rgu)pq，qp，【问题【问题(wnt)引领】引领】称p是q的什么(shn me)条件？称p是q的充分不必要条件称q是p的什么条件？如果pq，qp，称q是p的必要不充分条件第7页/共23页第七页，共24页。【问题(wnt)引领】思考三：怎样填写(tinxi)下面的空才是准确的？(1)“四边形ABCD为平行四边形”是“ABCD”的 条件(tiojin)；(2)“|m|=3”是“m=3”的 条件(tiojin)；(3)“ab，cd”是“ac

4、bd”的 条件(tiojin)充分不必要必要不充分既不充分也不必要第8页/共23页第八页，共24页。思考四：一般(ybn)地， p和q之间存在几种类型的条件呢？【问题【问题(wnt)引领】引领】第9页/共23页第九页，共24页。p、q之间存在的几种(j zhn)条件类型： 充分不必要(byo)条件 必要(byo)不充分条件 充要条件 既不充分也不必要(byo)条件【归纳(gun)生成】第10页/共23页第十页，共24页。 例1：给出下列四组命题，分别指出(zh ch)p是q的什么条件xy 22xypq且qp 所以(suy)p是q的充要条件v(1)p： ； q： .第11页/共23页第十一页，共

5、24页。例1：给出下列四组命题(mng t)，分别指出p是q的什么条件 (2)p： ； q： 22xyxypq且q p 所以p是q的充分不必要条件第12页/共23页第十二页，共24页。例1：给出下列四组命题(mng t)，分别指出p是q的什么条件22(3):; :p xyq xyp q，qp 所以p是q的必要不充分条件第13页/共23页第十三页，共24页。例1：给出下列四组命题，分别(fnbi)指出p是q的什么条件22(4):1; :p xyq xyp q，q p 所以p是q的既不充分也不必要条件第14页/共23页第十四页，共24页。 对于命题(mng t)“若p，则q”，判断p是q的什么条件的方法：【归纳(gun)生成】 关键(gunjin)是看p与q是否能够相互推出第15页/共23页第十五页，共24页。探索(tn su)延伸：我们知道,对于集合A、B，若 ，则 成立，则 .那么，如何用集合的知识来解释充分条件和必要条件？xAxBABBA第16页/共23页第十六页，共24页。 例2.设命题甲为：0 xb，cd”是“acbd”的。既不充分也不必要条件(b yo tio jin)。一般情况下，若条