小学五年级奥数题和答案

1、1 小学五年级奥数题和答案1 客车长 190 米, 货车长 240 米, 两车分别以每秒 20 米和每秒 23m的速度前进 . 在双轨铁路上, 相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒? an:10 秒. 2 计算 1234+2341+3412+4123=? an:11110 3 一个等差数列的首项是5.6 , 第六项是 20.6, 求它的第 4 项 ？an:14.6 4 求和 0.1+0.3+0.5+0.7+.+0.87+0.89=? an:22.5 5 求解下列同余方程 : (1)5x 3(mod 13) (2)30 x33(mod 39) (3)35x140(mod 47) (4)3x+4x45

2、(mod 4) an:(1)x 11(mod 13) (2)x5(mod 39) (3)x4(mod 47) (4)x3(mod 4) 6 请问数 2206525321能否被 7 11 13 整除? an:能7 现有 1 分.2 分.5 分硬币共 100 枚, 总共价值 2 元. 已知 2 分硬币总价值比一分硬币总价值多 13分, 三类硬币各几枚 ? an:一分币 51枚. 二分币 32 枚.5 分币 17 枚. 8 找规律填数 : 0 , 3,8,15,24,35,_,63 an: 48 9 100 条直线最多能把平面分为几个部分? an:5051 2 10 a b 两人向大洋前进 , 每人

3、备有 12 天食物 , 他们最多探险 _天 an:8天11 100 以内所有能被 2 或 3 或 5 或 7 整除的自然数个数 an:78个12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + .+ 1/2+3+4+.+10=? an:343/330 13 从 1,2,3,.2003,2004这些 数中 最多 可取几 个数 , 让 任意 两数差 不等 于 9? an:1005 14 求 360的全部约数个数 . an: 24 15 停车场上 , 有 24辆车, 汽车四轮 , 摩托车 3 轮, 共 86 个轮. 三轮摩托车 _辆. an :10辆. 16 约数共有 8 个的最小自然数为 _. a

4、n:24 17 求所有除 4 余一的两位数和 an;1210 18 把一笔奖金分给甲乙两个组, 平均每人得 6元. 如果只分给甲组每人得10元, 只分给乙每人得 _元. an:15元. 19 有一个工厂春游 , 有若干辆车 , 每车乘 65 人, 有 15人不能去 , 每车多乘 5 人, 余一辆车 .车_辆, 共_人 an:17,1120 20 ab 两市学生乘车参观c地, 每车可乘 36 人,ab 两市学员坐满若干台车后 , 来自 a的学生中余下的 11人与来自 b的余下若干人坐满了一辆车. 在 c地, 来自 a地和来自 b地的学生两两合影留念 , 每个胶卷只能拍 36 张相片 . 那么全部

5、拍完后相机中残余胶卷能拍_张照片 . 3 an:13张. 21 36a+4/24a+3 是否为最简分数 ? an:是22 一个长方体体积为374, 其长. 宽. 高均为质数 , 其表面积为 _ 23 求 1246与 624的最大公约数 . an:2 24 小茜买了椰子和芒果 , 共用 43元, 椰子每斤 7 元, 芒果每斤 5 元, 她买了椰子和芒果斤数都是整数 . 那么他买了椰子和芒果共 _ _斤 an:7 25 100 只鸡啄 100 粒米 大鸡啄 3 粒米, 中鸡啄 2 粒, 小鸡啄 1/3 粒, 那么小鸡共 _只. an:60或 63 或 66 或 69 或 72 或 75(答案必须完

6、整 ) 26 2002 全部约数和是 _ _ an:33 。1、xy,zw 分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么 x+y+z+w=? 因为个位是 9, 所以个位相加没有进位个位即: 个位数的和 y+w=9, 而不会是 19,29,39. 所以十位数的和 x+z=13 于是:x+y+z+w=22 2、有一条长 500 米的环行跑道 , 甲乙两人同时从跑道上的某一点出发, 如果反向而跑 , 则 1 分钟后相遇 ; 如果同向而跑 , 则 10分钟后追上 . 以知甲比已跑的快 , 问: 甲已两人每分钟各跑多少米? 反向，二人的速度和是： 500/1=500 同向，二人的速度差是： 500/1

7、0=50 甲的速度是：（ 500+50）/2=275 米/ 分乙的速度是：（ 500-50）/2=225 米/ 分4 3一个圆形跑道上 , 下午 1:00, 小明从 a点, 小强从 b点同时出发相对而行 , 下午 1:06 两人相遇 ,下午 1:10, 小明到达 b 点, 下午 1:18, 两人再次相遇 . 问: 小明环行一周要多少分钟? 由题目得知， 小强第一次相遇前行了 6 分钟的距离小明行了4 分钟，那么小明的速度是小强的： 6/4=1。5 倍。又从第一次相遇到第二次相遇一共用了： 18-6=12 分。所以小强的速度是：（ 1/12）/ （1+1。5）=1/30 即小明的速度是： 1/3

8、0*1 。5=1/20 那么小明行一圈的时间是：1/ （1/20 ）=20分。4a、b 和 c 都是两位的自然数， a、b 的个位数分别是7 和 5，c 的十位数是 1. 如果满足等式 ab+c=2005,则 a+b+c=? 首先我们可以通过b的个位为 5 来判断 c的个位应该为 0 这样可以知道 c的个位与十位是10 则 ab应该为 2005-10=1995，相乘得 1995的两位数中，只有57 与 35 的个位数分别为 7 和 5，因此判定a+b+c=57+35+10=102 1、22,22000个 2 除以 13所得的余数是多少？ 222222 可以整除 13，所以 2000个 2 的话

9、包含 333 组循环，剩下最后的22，所以余数是 9 2、1 的平方 +2的平方 +3 的平方,+2001的平方 +2002的平方除以 4 的余数是多少？因为每偶数项都能整除4，所以只剩下奇数项， 我们能知道： 1 的平方 +3 的平方 +5的平方+7的平方刚好也能被4 整除，同样 11 的平方 +13的平方 +15的平方 +17的平方他们也能被四整除，最后只剩下250个 9 的平方 +2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余数为 3 3、数 1998*1998*1998*,*19982000个 1998 连乘 的积除以 7 的余数是多少？ 1998除以 7 余数是 3，所以我

10、们可以把1998=7*n+3 总共有 2000个 1998=7*n+3， 所以最后就是 2000 个 3相乘， 即为 32000=91000=(7+2)1000，所以又变成求 21000除以 7 的余数了，21000=1024100=(146*7+2)100, 变成了 2100 除以5 7 的余数了，同理，最后变成1024 除以 7 的余数了，也就是2，所以1998*1998*1998*,*19982000个 1998 连乘 的积除以 7的余数是 2. 4、一个整数除以84的余数是 46，那么他分别除以3、4、7 所得的三个余数之和是多少？设为 84a+46， 则 84a能被 3， 4， 7

11、整除，答案即为 46 除以 3、 4、 7 所得的三个余数之和1+2+4=7 5、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69 人、85人、93 人、97 人。现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是a名游客，以便乘车前往参观旅游。已知甲、乙、丙三个团分成每组 a人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组a人的若干组后还剩下几人？此题目的意思为， 69=n1*a+a、85=n2*a+a、93=n3*a+a 16=(n2-n1)*a 8=(n3-n2)*a 24=(n3-n1)*a 所以我们可以知道a=8或者 4，或者 2, 若为 8 则，丁所剩的人数为1，若 a为 4，余数为：1，所以不管

12、 a为 8，还是 4，还是 2，余数都是 1. 6、号码分别为 37、57、77、和 97 的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？因为 37号的各位和十位的和为10，57 的为 12，77 的为 14，97 的为 16，所以我么知道10+12除以 3 余数为 1，10+14除以 3 余数为 0，10+16的余数为 2，12+14的余数为 2，12+16的余数为 1，14+16的余数为 0，所以我们知道， 37 号要打 3 场，57 要打 4 场，77要打 2 场，97 要打 3 场，所以最多的是57 号1. 一

13、部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8 天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。问乙又干了几天完成？甲单独打需要 28天，所以甲每天可以完成任务的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10 ，所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140 ，两人合打 8天后还剩下任务的1/5 ，所以乙又干了 1/5 除以 9/140=28/9 天2. 一批货物， a、b两辆汽车合运 6 天能运完这批货物的5/6 ，若单独运， a运完 1/3 ，b运完1/2 。若单独运， a、b 各需要多少天？6 两辆汽车合运 6 天完成 5/6 ，所以合运一天可以完

14、成5/36，a运完 1/3 的时候 b可以运完1/2 ，所以 b的速度是 a的 1.5 倍，所以 a每天可以运完这批货物的2/36，b可以运完 3/36 ，所以 a单独运需要 18天，b单独运需要 12 天。3. 有一些机器零件，甲单独完成需要17 天，比乙单独完成多用了1 天。两人合作 8 天后，剩下 420 个零件由甲单独制作，甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？甲每天能完成 1/17 ，乙每天能完成 1/16 ，合干 8 天共完成 33/34 ，剩下 1/34 为 420个，所以这些零件一共有420*34=14280个，甲共制作了 14280*8/17+420=7140 个，一共干了 1

15、/34除以 1/17+8=8.5 天，所以甲一共干了8 天半4. 水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。若甲管开5 小时，乙管开 6 小时，只能注水池的9/20。若单独开甲管和乙管各需要几小时注满？甲乙齐开 12 小时注满，所以甲乙齐开每小时注入1/12 ，设甲每小时注入为x，乙为 y，5x+6y=9/20 ，上式合并为 5（x+y）+y=9/20，x+y 是甲乙齐开的效率，就是1/12，带入式子得 y=1/30，所以 x=1/12-1/30=1/20 ，所以单开甲 20 小时注满，单开乙30 小时注满5在 300 米长的环形跑道上 , 甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑

16、5 米，乙平均每秒跑 4.4 米。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？（列算式并算出答案 （可写综合算式）300/(5-4.4)=500秒500*4.4=2200 米2200 除以 300 等于 7 圈余 100 所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100 米1. 小红从张村到李村 , 如果每小时走 15 千米 , 就可以比原计划早到24 分钟, 如果每小时走 12千米, 就会比原计划晚到15分钟, 张村到李村的路程是多少? 设原来从张村到李庄需x小时24 分0.4 时 15 分0.25 时由于路程一定，速度和时间成反比例15（x0.4 ）12（x0.25 ）x3 张庄到李庄的路程是： 1

17、5（30.4 ）39（千米）7 2. 一个书架宽 88 厘米, 某一层上摆满了数学书和语文书, 共 90 册, 一本数学书厚 0.8 厘米, 语文 1.2 厘米, 语文和数学各有多少本 ? 设数学书 x 本 则语文书（ 90-x）本0.8x+1.2(90-x)=88 x=50 90-x=40 数学书 50 本语文书 40 本3. 某中学七年级举行足球赛 , 规定: 胜一场 3分, 平一场 1分, 负一场 0分, 七年 1班比赛中共积8 分, 其中胜与平的场数相同 , 负比胜多 1 场, 胜, 平, 负各几场 ? 解: 设胜的场数为 x 3x+1x+0*(x+1)=8 4x=8 x=2 胜 2

18、场平 2 场负 3 场4. 一个质数减去 1 能被 2 整除，减去 2 能被 3 整除，减去 3 能被 4 整除，这个质数最小为几？4,3,2 的最小公倍数是 12 则 12-1=11, 这个数是 11 1、一块草地，可供24 匹马吃 6 天；20 匹马吃 10天。多少马 12 天吃尽？假设草地单位为“1”，所以24*6=144 20*10=200 （200-144）/4=14 因此每天草地长草 14 个单位“ 1” 200 -14*10=60，因此草地原有草60 个单位 1 。60/12+14=19 19马 12 天吃尽8 2、一块草地，可供5 只羊吃 40 天；6 只羊吃 30 天。如果 4 只羊吃 30 天后又增加 2 只羊一起吃，那么这块草地还可以再吃多少天？同理，40*5=200 30*6=180 （200-180）/ （40-30）=2每天草地长草 200-2*40=120原有草 120-（4-2）*30=60 60/（6-2）=15（天）3、每小时有 3000人到书店买书。如果设一个售书口，每分钟可以让50 人买完离开；如果设2 个售书口， 1 小时后就没有人排队了。那么如果设4 个口，多长时间后就没有人排队了？30 分钟 每分钟有 100 人来， 3000/（