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文档简介

1、1 / 4三角、反三角函数图像六个三角函数值在每个象限的符号：sin csc cos sec tan cot 三角函数的图像和性质：1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyxy=tanx322-32-2oyxy=cotx3222-2oyx函数y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx 定义域r r xxr 且x k+2,kzx xr 且x k ,kz值域-1，1x=2k+2时ymax=1 x=2k -2时 ymin=-1 -1,1x=2k 时 ymax=1 x=2k

2、 + 时ymin=-1 r 无最大值无最小值r 无最大值无最小值周期性周期为 2周期为 2周期为 周期为 奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数单调性在 2k -2,2k +2上都是增函数；在2k+2,2k +32 上都是减函数(kz) 在2k - ，2k 上都是增函数；在 2k ， 2k+ 上都是减函数(k z) 在(k -2，k+2)内都是增函数 (kz) 在(k ，k+)内都是减函数(k z) 2 / 4.反三角函数：arcsinx arccosx arctanx arccotx 名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数定义y=sinx(x -2,2的反函数，叫做反正弦函数，记作x=arsi

3、ny y=cosx(x 0, )的反函数，叫做反余弦函数，记作x=arccosy y=tanx(x (-2, 2)的反函数，叫做反正切函数， 记作x=arctany y=cotx(x (0, )的反函数，叫做反余切函数，记作 x=arccoty 理解arcsinx 表示属于-2,2且正弦值等于x 的角arccosx 表示属于 0， ，且余弦值等于x 的角arctanx 表示属于(-2,2)，且正切值等于 x 的角arccotx 表示属于(0， ) 且余切值等于 x 的角性质定义域-1，1-1，1(- ，+)(- ，+)值域-2，20， (-2，2) (0，)单调性在 -1，1上是增函数在 -1

4、，1上是减函数在(- ， +) 上是增数在(- ， +) 上是减函数奇偶性arcsin(-x)=-arcsinx arccos(- x)= -arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(- x)= -arccotx 周期性都不是同期函数恒等式sin(arcsinx)=x(x-1，1)arcsin(sinx)=x(x-2,2) cos(arccosx)=x(x-1,1) arccos(cosx)=x(x0, ) tan(arctanx)=x(xr)arctan(tanx)=x（x(-2,2)）cot(arccotx)=x(xr) arccot(cotx)=x(x(0,

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