2022年2022年《一元二次方程》单元测试及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载周周清 3一.挑选题（每道题3 分,共 30 分）姓名1.以下方程为一元二次方程的为（）a . ax2 +bx+c=0b. x2-y+1=0c. x2=0d. 1x2x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 把方程x x25 x2 化成一般形式,就a . b . c 的值分别为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .1、3、10b . 1、7、10c . 1、5、12d . 1、3、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

2、欢迎下载3.已知 3 为关于 x 的方程 4 x 232a10 的一个解,就 2a 的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .11b .12c.13d.144.一元二次方程x2-1=0 的根为（）a . x=1b.x=-1c.x1=0、 x2=1d.x1=1 、x2= -15.将方程 2x2-4x-3=0 配方后所得的方程正确选项（）a .2x-12=0b.2x-1 2-4=0c.2x-12-1=0d.2x-12-5=06.已知直角三角形的三边恰好为三个连续整数,就这个直角三角形的斜边长为a .± 5b. 5c.4d. 不能确定（）7.方程 3x2+4x-2=0

3、的根的情形为（）2a .两个不相等的实数根b.两个相等的实数根 c.没有实数根d.无法确定根的个数8.设元二次方程x 2x40 的两个实根为x1 和 x2,就以下结论正确选项（）a.x1+x22b.x1+x2 4c.x1·x2 2d.x1· x249.已知 x1.x 2 为方程 x2-2mx+3m=0的两根,且满意 x1+2 x2 +2=22-m2就 m等于（）a .2b9c. 9 或 2d9 或 210.某商品降价 20后欲复原原价,就提价的百分数为（）a .18b.20c.25.d. 30二.填空题（每道题 3 分,共 24 分）11.已知一元二次方程有一个根为2,那么

4、这个方程可以为（填上你认为正确的一个方程即可）12.填空x2-3x += x-213.等腰三角形的底和腰为方程x2-6x+8=0 的两根,就这个三角形的周长为14.在实数范畴内定义一种运算“” ,其规章为 a b=a2- b2、依据这个规章,方程x+25=0 的解为15.已知 x2+3x+5 的值为 11,就代数式 3x2+9x+12 的值为216.在一元二次方程ax +bx+c=0（a0）中,如 a-b+c=0 就方程必有一根为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.已知 , 为方程 x22 x50 的两个实数根,就 2+2+2+2 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

5、迎下载 ；18.如关于x 的方程 m+1x2+2mx-3=0 为一元二次方程, m 取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载三.解答题19.解以下方程（每题4 分,共 24 分） x+1x-4=0 x 2-2x-4=0 公式法 4x 2-3=4x 配方法 x+1x+8=-12（ 5）（2x-1）2+ 3（2x-1）+2=0（ 6） 3（ x-5） 2=x5-x20.（ 7 分）对于二次三项式x2 -10x+36,小颖同学作出如下结论：无论x 取什么实数,它的值肯定大于零；你为否同意她的说法？说明你的理由.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.（7 分

6、） 已知关于x 的一元二次方程x2kx10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载i 求证：方程有两个不相等的实数根：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 设的方程有两根分别为x1、 x2 ,且满意 x1x2x1x2求 k 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.（7 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载23.（7 分） 将一条长为20cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形2(1) 要使这两个正方形的面积之和等于17cm ,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别为多少.2(2) 两个正方形的面积之和可能等于12c

7、m 吗. 如能,求出两段铁丝的长度；如不能,请说明理由24.（ 7 分）美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容；我市近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加（如下列图） ；（1）依据图中所供应的信息回答以下问题：2003 年底的绿地面积为公顷,比 2002 年底增加了公顷；在 2001 年, 2002 年, 2003年这三个中,绿地面积最多的为年；（ 2）为满意城市进展的需要,方案到 2005 年底使城区绿地面积达到 72.6 公顷,试今明两绿地面积的年平均增长率；25.下面两题任选一个做（ 7 分）阅读懂得题：一次数学爱好小组的活动精品学习资

8、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载课上,师生有下面一段对话,请你阅读完后再解答下面问题老师：同学们,今日我们来探究如下方程的解法：x 2-x 2-8x2-x+12=0同学甲：老师,先去括号,再合并同类项,行吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载老师：这样,原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0、次数变成了 4 次,用现有的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问无法解答；同学们再观看观看,看看这个方程有什么特点？同学乙：我发觉方程中x2-x 为整体显现的,最好不要去括号！老师：很好；假如我们把x2-x 看成一个整体,用y 来表示,那么原方程就

9、变成 y2-8y+12=0全体同学：咦,这不为我们学过的一元二次方程吗？老师：大家真会观看和摸索,太棒了！明显一元二次方程y2-8y+12=0 的解为y1=6、y2=2、就有 x2-x=6 或 x2-x=2同学丙：对啦,再解这两个方程,可得原方程的根x1=3、x2=-2、x3=2、x4=-1、嗬,有 这么多根啊老师：同学们,通常我们把这种方法叫做换元法；在这里,使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数,这为一种很重要的转化方法全体同学： ok ！换元法真奇妙！精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载现在,请你用换元法解以下分式方程2x5x60x1x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

10、迎下载佳华商场服装柜在销售中发觉： “宝乐”牌童装平均每天可售出20 件,每件盈利 40 元.为了迎接“十·一”国庆节,商场打算实行适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快削减库存.经市场调查发觉：假如每件童装降价4 元,那么平均每天就可多售出8 件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200 元,那么每件童装应降价多少元？答案：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载一. a. d. b.d二. 5.直接开平方法；6. b 28. 1；三. 11.9.4c0 ；7.10；13 ；10.28精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 1 = k 2411

11、k 240 ,原方程有两个不相等的实数根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 由根与系数的关系,得x1x2k 、 x1x21、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x2x1x2k1解得 k= 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.14.（ 1）设剪成两段后其中一段为xcm,就另一段为（20-x ） cmx 220x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由题意得：17 44解得： x 1=16、 x 2=4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x1=16 时, 20-x=4 ；当