第3章货币时间价值学习教案

1、会计学1第第3章货币章货币(hub)时间价值时间价值第一页，共54页。第1页/共54页第二页，共54页。第2页/共54页第三页，共54页。本金本金(bnjn)的的偿还偿还利息利息(lx)第3页/共54页第四页，共54页。第4页/共54页第五页，共54页。第5页/共54页第六页，共54页。第6页/共54页第七页，共54页。第7页/共54页第八页，共54页。第8页/共54页第九页，共54页。第9页/共54页第十页，共54页。2.2.现值的计算现值的计算(j sun)(j sun)和贴现和贴现复利复利(fl)(fl)现值计算公式：现值计算公式：P= nrF)1 ( 式中式中: F: F在在n n期的

2、现金流量期的现金流量rr适用适用(shyng)(shyng)的利息率的利息率或记作（或记作（P/F,r,nP/F,r,n） 第10页/共54页第十一页，共54页。分析还是现值分析都可以得出同样的结论。第11页/共54页第十二页，共54页。第12页/共54页第十三页，共54页。第13页/共54页第十四页，共54页。第14页/共54页第十五页，共54页。第15页/共54页第十六页，共54页。第16页/共54页第十七页，共54页。第17页/共54页第十八页，共54页。第18页/共54页第十九页，共54页。第19页/共54页第二十页，共54页。第20页/共54页第二十一页，共54页。第21页/共54页

3、第二十二页，共54页。第22页/共54页第二十三页，共54页。第23页/共54页第二十四页，共54页。 元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年 图图 3 3- -4 4? ? 复利计息和贴现复利计息和贴现 以9%的利率贴现 ￥1 000 ￥422.41 以9%的利率复利计息 ￥2 367.36 ￥1900 ￥1 000 复利(fl)记息和贴现图示:单利(dnl)值第24页/共54页第二十五页，共54页。3 3 复利复利(fl)(fl)计息期数计息期数一年中一项投资一年中一项投资(tu z)(tu z)复利计息复利计息m m次的年末终值为：次的年末终值为： F=P(1+r/m)m

4、F=P(1+r/m)m 式中：式中： P P投资投资(tu z)(tu z)者的初始投资者的初始投资(tu z)(tu z) r r名义年利率（名义年利率（stated annual interest ratestated annual interest rate）第25页/共54页第二十六页，共54页。第26页/共54页第二十七页，共54页。4.名义年利率名义年利率(stated annual interest rate)和实际和实际(shj)年利率年利率(effective annual interest rate)的关系的关系 实际实际(shj)(shj)年利率的计算年利率的计算: :

5、EAIR=(1+r/m)m-1 EAIR=(1+r/m)m-1 R R为名义利率为名义利率 第27页/共54页第二十八页，共54页。5 5 多年多年(du nin)(du nin)期复利计息期复利计息终值计算公式终值计算公式 : : FV=Co(1+r/m )mn FV=Co(1+r/m )mn Co Co初始初始(ch sh)(ch sh)投资投资 r r 名义年利率名义年利率 m m年计息次数年计息次数 n n投资持续年效投资持续年效第28页/共54页第二十九页，共54页。6 6 连续连续(linx)(linx)复利计息复利计息连续计息连续计息,T,T年后的终值计算表达式：年后的终值计算表

6、达式：FV=CoFV=CoerTerT 式中：式中： Co Co最初最初(zuch)(zuch)的投资；的投资； r r名义利率；名义利率； T T投资所持续的年限；投资所持续的年限；ee一个常数，其值约为一个常数，其值约为2.718 2.718 第29页/共54页第三十页，共54页。每年每年(minin)(minin)、每半年和连续计息图示、每半年和连续计息图示美元 4 所获 3 利息 2 1 0 1 2 3 4 5 年 每年按复利计息 第30页/共54页第三十一页，共54页。每年每年(minin)(minin)、每半年和连续计息图示、每半年和连续计息图示美元 4 所获 3 利息 2 1 0

7、 1 2 3 4 5 年 每半年按复利计息 第31页/共54页第三十二页，共54页。每年每年(minin)(minin)、每半年和连续计息图示、每半年和连续计息图示美元 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 年 连续按复利计息 第32页/共54页第三十三页，共54页。第33页/共54页第三十四页，共54页。例:现在将一笔钱￥25000存入银行，利率为12%，多少(dusho)年后能得到￥50000？第34页/共54页第三十五页，共54页。第35页/共54页第三十六页，共54页。第36页/共54页第三十七页，共54页。多重现金流的终值和现值多重现金流的终值和现值1. 1. 终值终值年金终值的计

8、算(j sun) FV(A)=10)1 (nttrArrAn1)1 (=其中：FVA年金终值； A各期同等数额(sh )的收入或支出； r 利率； n 期数； 第37页/共54页第三十八页，共54页。 0 1 2 3 4 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 1 .0 83 1 .0 82 1 .0 8 第38页/共54页第三十九页，共54页。1%)81(1%)81(4第39页/共54页第四十页，共54页。 0 1 2 1000 2000 1/1.091 1/1.092 第40页/共54页第四十一页，共54页。年金现值的计算年金现值的计算(j sun)(j sun)一般一

9、般(ybn)(ybn)地年金现值计算公式为地年金现值计算公式为: :nttArAPV1)1 (1即： rrAPVnA)1 (1请推导以上请推导以上(yshng)公式公式亦可写为亦可写为 PV=A （1-现值系数）现值系数）/r第41页/共54页第四十二页，共54页。01. 0)(14801. 011第42页/共54页第四十三页，共54页。第43页/共54页第四十四页，共54页。第44页/共54页第四十五页，共54页。永续(yn x)年金现值其现值计算公式为： rArAPVnttA1)1 (1lim第45页/共54页第四十六页，共54页。第46页/共54页第四十七页，共54页。非普通年金(nin

10、 jn)的终值及现值的计算预付(y f)年金现值计算)1 ()1 (111rArAPVnttA普通年金普通年金：银行借款等额支付普通年金：银行借款等额支付预付年金：当你租入一套公寓预付年金：当你租入一套公寓(gngy)时，通常必须立即支付第一笔租金；而第时，通常必须立即支付第一笔租金；而第二笔租金的支付则发生在第二月初，以此二笔租金的支付则发生在第二月初，以此类推。租金便是预付年金。类推。租金便是预付年金。第47页/共54页第四十八页，共54页。非普通年金(nin jn)的终值及现值的计算预付(y f)年金终值的计算: FVA 0 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100 100

11、 100 图图 3 3- -1 12 2 预预付付年年金金终终值值计计算算过过程程 ArAFVnttA10)1 (第48页/共54页第四十九页，共54页。非普通(ptng)年金的终值及现值的计算递延年金现值计算(j sun) A A A A A A A A A A=10 000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PV1 ? ? ? ? 图图 ? ?3 3- -1 14 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PV2 图图 3 3- -1 15 5 第49页/共54页第五十页，共54页。非普通(ptng)年金的终值及现值的计算递延年金现值还采用另一种(y zhn)方法 : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PVA 图图 3 3- -1 16 6 第50页/共54页第五十一页，共54页。非普通(ptng)年金的终值及现值的计算永续(yn x)增长年金现值的计算 322)1()1()1()1(1rgDrgDrDPV式中 ： D现在(xinzi)开始 一期以后收到的现金流； g 每期的增长率；r适用的贴现率