2020年苏州市初三数学中考模拟试卷含答案

1、2020年苏州市初三数学中考模拟试卷（一）（满分130分，考试时间120分钟）、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰上.有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置1.如果向北走2km记作+2km,那么向南走3km记作A . 3km2.下列计算中正确的是n 235A. a a 2aB.B.+3km3. 2014年，南通市公共财政预算收入完成约A . 4.86 102B. 4.86 1084.如果一个三角形的两边长分别为2和5,A. 2B. 3C.C.486亿元,C.1km将“ 486亿”4.86 109则第三边长可能是C. 5D.

2、 +5km3 2D. (a)用科学记数法表示为10D. 4.86 10D. 85 .若正多边形的一个内角等于144°,则这个正多边形的边数是A. 9B. 10C. 11D. 126 .如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是D.7.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:（第（5题）150, 164, 168, 168, 172, 176,183, 185.则由这组数据得到的结论中错误的是A.中位数为170B.众数为168C.极差为35D,平均数为1708.如图，已知OO的直径AB为10，弦CD = 8,CD LAB于点E,则sin/OCE的值为k(x 4) 2b

3、C. x 2B. x 2（翡6题）9.已知一次函数 y kxN 佛10题)0的解集为A. x 2D.10 .如图，边长为2a的等边三角形 ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点， 连接MB, 将线段BM绕点B逆时针旋转60°得至ij BN,连接HN.则在点M运动过程中，线段 HN长 度的最小值是B. a二、填空题：本大题共 8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.11 .计算：732点= 12 .函数y _x_中，自变量x的取值范围是.x 513 .如图，AB/CD, /C=20o, /A=55o,则/ E= o.214 .右关于x的万程

4、x x a =0有两个相等的实数根，则 a的值为 .15 .已知扇形的圆心角为 45°,半径为2cm,则该扇形的面积为cm2.16 .如图，矩形 ABCD沿着直线BD折叠，使点 C落在C1处，BC1交AD于点E, AD = 8,AB =4,则DE的长为 17 .某家商店的账目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以同样的价格卖出同样的 65支牙刷和35盒牙膏，收入应该是 元.18 .如图，RtAOAB的顶点O与坐标原点重合，/ AOB=90 °, AO= J2BO,当A点在反比1 例函数y 1 (x>0)的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析

5、式为.三、解答题：本大题共10小题，共计76分.请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤.12 .0119 .(本小题满分5分)计算：| 3| ( 3)2 (6)0万；20 .(本小题满分5分)先化简，再求值：(1 -)-m .其中m J2。m m 2m+12321.(本小题满分6分)解方程 一x 1 x 222 .(本小题满分8分)某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了 请根据图中提供的信息，回答下列问题：卜面两幅不完整的统计图.学生参加实践活动天数 的人数分布扇

6、形统计图3天（1）扇形统计图中a的值为 %，该扇形圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于 5天”的大约有多少人？23 .（本小题满分 6分）如图，已知4ABC中，以AB为直径的半。交AC于D,交BC于E, BE=CE, /C=70o,求/ DOE 的度数.24 .（本小题满分 6分）如图，一台起重机，他的机身高AC为21m,吊杆AB长为40m,吊杆与水平线的夹角/BAD可从30°升到80°.求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身 AC的最大水平距离（结果精确到 0.1m）.（参考数据：sin

7、80 % 0.98, cos80°=0.17, tan80 °5.67, 小一1.73）25 .（本小题满分6分）有四张背面图案相同的卡片 A、B、C、D,其正面分别回有四个不 同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A、B、C、D表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率ABCD26 .（本小题满分7分）如图，在四边形 ABCD中，AB=DC, E、F分别是AD、BC的中点, G、H分别是又扪I线BD、AC的中点.（1）求证：四边形 EGFH是菱形；（2）若

8、AB=1,则当/ ABC + Z DCB=90°时，求四边形 EGFH的面积.下坡的平均速度则是y m.图中折线段OBAB坐标为(2, 480).27 .(本小题满分8分)浦晓和丽雯进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚. 他们俩上坡的平均速度不同, 各自上坡平土速度的1.5倍.设两人出发x min后距出发点的距离为 表示浦晓在整个训练中 y与x的函数关系，其中点 A在x轴上，点(1)点B所表示的实际意义是(2)求出AB所在直线的函数关系式；(3)如果丽雯上坡平均速度是浦晓上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？如图，4ABC

9、 中，/C=90°, AC=3cm, BC = 4cm,点 E、F 同时从点 C 出发，以二 cm/s的速度分别沿间为ts.过点(1)当 t =.(2)当 t =28.(本小题满分9分)2CA、CB匀速运动，当点 E到达点A时，两点同时停止运动，设运动时 F作BC的垂线l交AB于点D ,点G与点E关于直线l对称.s时，点G在/ ABC的平分线上;s时，点G在AB边上；(3)设 DFG与 DFB重合部分的面积为 Scm2,求S与t之间的函数关系式，并写229.(本小题满分10分)已知，经过点 A (4, 4)的抛物线y ax bx c与x轴相交于 点B ( 3, 0)及原点O.(1)求

10、抛物线的解析式；(2)如图1,过点A作AH，x轴，垂足为H,平行于y轴的直线交线段 AO于点Q,交 抛物线于点P,当四边形AHPQ为平行四边形时，求/ AOP的度数；(3)如图2,若点C在抛物线上，且/ CAO = / BAO,试探究：在(2)的条件下，是否 存在点G,使得 GOPscoa?若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由.图2参考答案和评分标准说明：本评分标准每题一般只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分.一、选择题1.A2.C3.D二、填空题4.C5.B6.A7.D8.B9.B10.D11.412.x13.3514.415.1 兀 16.5217.6

11、6018. y12x三、解答题19.解:原式=20.解:原式=11 m+1(m 1)2(m 1)(m 1) m2 ,221.解:22.解:2(1) 2(x 2) 3(x 1) 2x 4 3x 3 解得 x 1 检验：当 x 1 时，(x 1)(x 2) 0 ,所以原方程的解为 x 1.(1) 25, 90°(2)2分4分5分6分4分时间6050403020103天4天5天6天7天和7天以上OCD(3) 活动时间不少于 5天”的学生人数占75%, 20000X75%=15000，该市 活动时间不少于5天”的大约有15000人. 23.解：连接AE,AB是OO的直径，2分3分4分5分6分

12、AEB = 90o,AE± BC BE= CE，AB = AC ，/B = /C = 70。, /BAC = 2/CAE ./BAC = 40o DOE = 2/CAE=/ BAC = 40。24.解：当/ BAD = 30°时，吊杆端点B离机身AC的水平距离最大; 当/B' AD= 80°时，吊杆端点B"地面CE的高度最大.作 BF XAD 于 F, B'GCE 于 G,交 AD 于 F'. AF在 RtABAF 中，cos/ BAF = 7， AB.AF = AB cosZ BAF = 40Xcos30° 4.6 (

13、m). . B'F'在 RtAB' A即，sinZ B AF' = ,AB.B' F= AP sin/B' AF= 40Xsin80 °M ( m). .B，G= B，F'+F，G3.2+21=60.2 (m).答：吊卞f端点B离地面CE的最大高度约为60.2m,离机身AC的最大水平距离约 34.6m.6分25.解：树状图 2分第一张卡片ABCD第二张卡片A B C D ABCDABCDABCD 或列表法ABCDA(A, A)(B, A)(C, A)(D, A)一B_(A, B)(B, B)(C, B)(D，B) _C(A, C

14、)(B, C)(C, C)(D, C)D(A, D)(B, D)(C, D)(D, D) 由图可知：只有卡片 B、D才是中心对称图形。所有可能的结果有16种，其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形(记为事件A)有4种，即：(B, B) (B, D) (D, B) ( D, D) .4 分41- P (A) = 6分16426. (1)证明：二.四边形 ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，1 _ 1 _1_ _ 1_ FG = 2CD, HE = 2CD, FH=2AB, GE = AB. 1 分 AB=CD,FG= FH = HE = EG.2 分 四边形EGFH

15、是菱形. 3分(2)解：二四边形 ABCD中，G、F、H分别是BD、BC、AC的中点，GF / DC, HF /AB. 4分/ GFB = / DCB , / HFC = / ABC . / HFC + / GFB = / ABC+Z DCB = 90° . ./ GFH = 90° .5 分 菱形 EGFH是正方形. 6分11 AB=1, . EG = 2AB = 2 .正方形 EGFH 的面积 = (-2)2= 4. 7 分27 .解:(1)浦晓出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米; 2分(2)浦晓上坡的平均速度为480+2=240(m/min)则其下坡的平均速度为2

16、40X1.5= 360(m/min),10 故回到出发点时间为2+480+ 360=(min ),3所以A点坐标为(130, 0),4分设 y= kx+ b,将 B (2, 480)与 A (甘，0)代入, 3k= 360, b= 1200480 = 2k+ b, 100=豕 + b所以 y= 360x+ 1200.6 分(3)丽雯上坡的平均速度为240X 0.5= 120(m/min),浦晓的下坡平均速度为240X 1.5= 360(m/min),由图像得浦晓到坡顶时间为 2分钟，此时丽雯还有 480 2 X 120 = 240m没有跑完，7分两人第一次相遇时间为2+240+(120+360

17、) = 2.5 (min).(或求出小刚的函数关系式y=120x,再与y= 360x+ 1200联立方程组，求出x= 2.5也可以.)8分828 .解：(1) 2分512 -5(3) DF /ACABCADBF,.DF BF,AC BC即告1t24DF8(8t)当0 t 12时, 5DFG S DEF1DF 2CF3 8(8t)T = t 232t 6时，设FG交AB于点M,过点M 作 MHLBC 于 H,设 FH = MH=a,则 BH=4a,3S S DFM1 DF FH24,-a 4, 31 3 (82 8解得a3t) u(83 - (8 t)1492t) (8 t)22416a 4b

18、c 4a 116a 4b c 4a 129 . (1)由题意，得 9a 3b c 0 ,解得 b 3 c 0c 0，抛物线的解析式为 y x2 3x 2分(2)设点P坐标为(m, m2 3m),其中 4 m 0 点A (4, 4), 直线OA的解析式为y x,3分从而点Q的坐标为(m, m) 22 PQ m (m 3m) = m 4m 4分 当四边形AHPQ为平行四边形时，PQ=AH=4,2即 m 4m 4 ,解得m 2 5分此时点P坐标为(2, 2)/ AOP= / AOH+ / POH= 45o+45o=90o.6 分(3)设 AC 交 y 轴于点 D,由点 A( 4, 4)得， AOB AOD 450,.Z CAO=Z BAO, AO AO,AOD AOB OD OB 3,点 D 坐标为(0,3) 7 分