第二章 材料的电学性能(电阻分析)

1、3.1电阻分析电阻分析u导电性导电性u晶体的能带晶体的能带u金属的导电性金属的导电性u电阻的测量电阻的测量u电阻分析的应用电阻分析的应用一、导电性一、导电性1 1、电阻率和电导率、电阻率和电导率欧姆定律：U=RIU=RI R R表示导体的电阻，可以用来评价材料导电性，但电阻R R不仅与导体材料本身的性质有关，而且还与其长度l l及截面积S S有关即： 其值R RL/SL/S，式中 称为电阻率或比电阻。电阻率只与材料特性有关，而与导体的几何尺寸无关，因此评定材料导电性的基本参数是电阻率或电导率，电阻率的单 位为m m电导率：电阻率的倒数即为电导率，即=1/，电导率的单位为S/m或-1m-1 由公

2、式由公式R RL/SL/S、 =1/=1/，根据电阻率，根据电阻率和电导和电导率率的大小，判定材料导电性能好坏，的大小，判定材料导电性能好坏， 值越小，值越小，电阻则越小，电阻则越小， 越大，说明材料的导电性越好。越大，说明材料的导电性越好。按按值的大小把材料进行分类：值的大小把材料进行分类：导导 体：体： 10-2 m半导体：半导体： 10-3 109 m2、导电物理本质（金属的导电理论）、导电物理本质（金属的导电理论）u经典自由电子理论经典自由电子理论u量子自由电子理论量子自由电子理论u能带理论能带理论（1）经典）经典自由电子理论自由电子理论 1900电导率： 由公式可知：自由电子数越多，

3、电导率越大，电阻率越小，由公式可知：自由电子数越多，电导率越大，电阻率越小，材料的电阻则越小，但结果是一价金属比二价、三价金属导材料的电阻则越小，但结果是一价金属比二价、三价金属导电要好。表明经典电子论的不完善，其主要原因在于它机械电要好。表明经典电子论的不完善，其主要原因在于它机械地搬用经典力学去处理微观质点的运动，因而不能正确反映地搬用经典力学去处理微观质点的运动，因而不能正确反映微观质点的运动规律。微观质点的运动规律。（2）量子自由电子理论）量子自由电子理论 1927 假设：假设：u根据泡利不相容原理，能量由低到高沿根据泡利不相容原理，能量由低到高沿 正反方向自旋运动的电子数相同，没有正

4、反方向自旋运动的电子数相同，没有 电流。电流。u当外加磁场时，电子定向运动，当外加磁场时，电子定向运动， 电场使正端运动的电子能量降低，反向电场使正端运动的电子能量降低，反向 运动的电子能量升高；使能量不对称变运动的电子能量升高；使能量不对称变 化而产生电流。化而产生电流。u量子理论指出：不是所有的电子都参与导电，只有处于高量子理论指出：不是所有的电子都参与导电，只有处于高能态的自由电子才参与导电，即费米能附近的电子参与导能态的自由电子才参与导电，即费米能附近的电子参与导电，电子波在传播的过程中被离子散射形成电阻电，电子波在传播的过程中被离子散射形成电阻有电场时的有电场时的E-KE-K曲线曲线

5、量子自由电子理论的电阻率表达式e e为电子的电荷量；为电子的电荷量；m m为电子的有效质量；为电子的有效质量；n n为单位体积内实际参加导电的电子数。为单位体积内实际参加导电的电子数。 经典电子理论较好的解释了金属导电的物理本质，但是经典电子理论较好的解释了金属导电的物理本质，但是它是假定金属中所产生的电场使均匀的，不能解释解释它是假定金属中所产生的电场使均匀的，不能解释解释半导体，绝缘体导电性与金属的巨大差异。半导体，绝缘体导电性与金属的巨大差异。（2）能带理论）能带理论 1931当当K=K=K K1 1只要波数稍有增加，能量则便由只要波数稍有增加，能量则便由A A跳到跳到B B当当K=K=K K2 2只要波数稍有增加，能量则便由成只要波数稍有增加，能量则便由成C C跳到跳到D D能隙多对应的能带或不能隙多对应的能带或不允许电子能量存在的能量范围允许电子能量存在的能量范围称为称为禁禁带带，电子可以具有的能级所组成的能带或，电子可以具有的能级所组成的能带或允许电子能量存允许电子能量存在的能量范围在的能量范围称为称为允带允带允带包括满带、空带和导带允带包括满带、空带和导带 完全被电子占据的能带称