第二章工程热力学

1、1第二章第二章 气体的热力性质气体的热力性质2-1 理想气体与实际气体理想气体与实际气体2-2 理想气体比热容理想气体比热容2-3 混合气体的性质混合气体的性质2-4 实际气体状态方程实际气体状态方程2-5 对比态定律与压缩因子图对比态定律与压缩因子图22-1 理想气体与实际气体理想气体与实际气体热能与机械能热能与机械能的转化效率的转化效率热力过程本身热力过程本身工质性质工质性质显著的显著的体积变化能力体积变化能力：气态物质（气体和蒸汽）气态物质（气体和蒸汽）实际气态分子具有一实际气态分子具有一定定体积体积，不能忽略，不能忽略相相互作用力互作用力 分子运动情形复杂分子运动情形复杂、状态参数间关

2、系复杂状态参数间关系复杂 理想气体理想气体模型模型3一、理想气体的概念一、理想气体的概念 1) 气体分子是弹性的、不占体积的气体分子是弹性的、不占体积的； 2) 分子间没有作用力分子间没有作用力（引力和斥力）。（引力和斥力）。 理想气体就是当气体理想气体就是当气体p0或或v时的极限情形。时的极限情形。 实验证明，当气体实验证明，当气体压力不太高，温度不太低压力不太高，温度不太低时，气体时，气体性质接近理想气体。性质接近理想气体。 例如：氧气、氮气、一氧化碳、空气、燃气等例如：氧气、氮气、一氧化碳、空气、燃气等 注意注意：蒸气动力装置中的水蒸气、氟利昂蒸气和氨蒸气离液态：蒸气动力装置中的水蒸气、

3、氟利昂蒸气和氨蒸气离液态不远，不能看作为理想气体。不远，不能看作为理想气体。 2-1 理想气体与实际气体理想气体与实际气体4二、理想气体状态方程式二、理想气体状态方程式1) 对对1kg的气体的气体 ：克拉贝隆方程RTpv 2) 对对m kg的气体：的气体：mRTpV p为为绝对压力绝对压力；R为为气体常数气体常数，J/(kg K)，其值仅其值仅与与气体种类有关气体种类有关而而与气体状态无关与气体状态无关。例如：空气例如：空气 R = 287J/(kg K)，氧气，氧气 R = 259.8J/(kg K)2-1 理想气体与实际气体理想气体与实际气体5三、摩尔质量、摩尔体积和摩尔气体常数三、摩尔质

4、量、摩尔体积和摩尔气体常数 实测得知在实测得知在标准状态标准状态（1atm、0 C）时，时，1kmol任意气体的体积任意气体的体积为为22.4 m3。摩尔质量摩尔质量M：1kmol物质的质量，物质的质量，kg/kmol摩尔体积摩尔体积VM：1kmol物质的体积，物质的体积，VM=Mv 阿伏伽德罗定律：阿伏伽德罗定律：当温度、压力相同时，当温度、压力相同时，各种气体各种气体的的摩尔体积都相等。的的摩尔体积都相等。TnRpVTRpVMRTpVnRMR0kmol0MM0的气体摩尔数为令通用气体常数通用气体常数R0 ：8314J/(kmolK)，与气体种类和状态无关与气体种类和状态无关与气体种类无关，

5、与气体种类无关，与状态有关与状态有关2-1 理想气体与实际气体理想气体与实际气体8.314J/(molK)6注意注意：1）理想气体状态方程的几种形式理想气体状态方程的几种形式不能混淆：不能混淆：TRpV0MTnRpV0RTpv mRTpV 对对1kg气体：气体：对对m kg的气体：的气体：对对1kmol的气体：的气体：对对nkmol的气体：的气体： 2）状态方程中用）状态方程中用绝对压力绝对压力和和热力学温度热力学温度代入；代入； 3）两个气体常数的区别与联系。）两个气体常数的区别与联系。2-1 理想气体与实际气体理想气体与实际气体7例例2-1：某压缩机每小时输出某压缩机每小时输出3200m3

6、、表压力、表压力0.22MPa、温、温度度156的压缩空气。已知当地的大气压为的压缩空气。已知当地的大气压为765mmHg，空，空气的摩尔质量为气的摩尔质量为28.97kg/kmol，求输出空气的质量流量。，求输出空气的质量流量。解解：输出空气的温度为：T=156+273.15=429.15K 绝对压力为：p =0.22106+765 133.3=0.322 106 Pa根据理想气体状态方程：TMRmmRTpV08366.3kg/h429.1583143200100.32228.9760TRpVMm82-2 理想气体比热容理想气体比热容一、热容的概念一、热容的概念 定义：物体定义：物体温度升高

7、温度升高1C(或1K)所需要的所需要的热量，热量，tQTQCdd1) 热容的大小与物质的量有关热容的大小与物质的量有关：tqTqcddcVMccM体积比热容体积比热容：1m3物质的热容，物质的热容，J/(m3K)，质量比热容质量比热容：1kg物质的热容，物质的热容，J/(kgK)，摩尔比热容摩尔比热容：1kmol物质的热容，物质的热容，J/(kmolK)，Mc9定容比热容：定容比热容： Tqcvvd定压比热容：定压比热容： Tqcppd2-2 理想气体比热容理想气体比热容 2) 热容的大小与热量传递过程有关热容的大小与热量传递过程有关： 热力学中常见的热量传递过程有定容过程和定压过程，热力学中

8、常见的热量传递过程有定容过程和定压过程，对应的比热容为对应的比热容为定容比热容定容比热容cv和和定压比热容定压比热容cp。两种比热容的关系：两种比热容的关系：TRRTpvvpqqpppvpd)(d)(d)d(TcTcqqvpvpdd且Rccvp0RMRMcMcvp梅耶公式梅耶公式：仅适用于理想气体！仅适用于理想气体！10比热容比：比热容比：1vpcc注意注意：1) 气体的比热容气体的比热容c通常通常随温度的升高而增大随温度的升高而增大；2) 对某种气体而言，两种比热容之差是定值，但对某种气体而言，两种比热容之差是定值，但比热容比热容 之比之比 不是定值，随温度升高而减小不是定值，随温度升高而减

9、小；3) 对不可压缩流体和固体，热膨胀性很小，可认为两种对不可压缩流体和固体，热膨胀性很小，可认为两种 比热容相等。比热容相等。2-2 理想气体比热容理想气体比热容11RcRcpv，11二、利用比热容计算热量二、利用比热容计算热量原理原理: 对对c作不同的技术处理可得作不同的技术处理可得精度精度不同不同的热量计算结果的热量计算结果: 真实比热容真实比热容 平均比热容平均比热容 定值比热容定值比热容21dddTTTcqTcqTqc2-2 理想气体比热容理想气体比热容121. 真实比热容真实比热容 理想气体的热容是温度的理想气体的热容是温度的单调递增单调递增函数，工程上常函数，工程上常根根据据实验

10、数据实验数据将热容将热容拟合拟合成多项式的形式，称为真实热容。成多项式的形式，称为真实热容。332210TaTaTaaMcp21212121d)(dd)(d3322100332210TTTTvvTTTTppTTaTaTaRanTMcnQTTaTaTaanTMcnQ2-2 理想气体比热容理想气体比热容3322100)(TaTaTaRaMcv教材表教材表2-3132. 平均比热容平均比热容 单位质量气体从温度单位质量气体从温度t1升高到升高到t2所吸收的热量除以温所吸收的热量除以温度变化所得的商称为度变化所得的商称为这一温度范围内这一温度范围内的平均比热容的平均比热容 。21ttmc122121t

11、tqcttm12102012001212122121dddtttctctttctctttcctmtmttttttm 由于由于 随随t1、t2的不同而不同，的不同而不同，常选用参考温度常选用参考温度0C，给出，给出 。21ttmctmc0制表太繁琐制表太繁琐102010202112tctcqqqtmtm000tqcttm2-2 理想气体比热容理想气体比热容比较比较？与、100051000500mmmccc14说明：说明：表中只能查到表中只能查到 等平等平均比定压热容，其他温均比定压热容，其他温度对应的平均比定压热度对应的平均比定压热容容 需需线性插值线性插值得到。得到。300020001000p

12、mpmpmccc、tpmc015 3. 定值比热容定值比热容 根据分子运动学说，理想气体根据分子运动学说，理想气体热力学能热力学能按分子运动的按分子运动的自由度平均分配，自由度平均分配，与温度呈线性关系与温度呈线性关系： 由此可见，理想气体热容由此可见，理想气体热容与温度无关与温度无关，仅仅与分子运，仅仅与分子运动的自由度有关，即与分子结构（动的自由度有关，即与分子结构（原子数量原子数量）有关。这种）有关。这种热容称为热容称为定值热容定值热容。TRiU0M2)753(22200或、iRiMcRiMcpv说明说明：1)单原子分子极为吻合，双原子分子大致相近，多原子分子相单原子分子极为吻合，双原子

13、分子大致相近，多原子分子相差较大。差较大。2)当温度不太高时，才能将热容看作不随温度变化的定值热当温度不太高时，才能将热容看作不随温度变化的定值热容。因此该方法仅适用于容。因此该方法仅适用于精度要求不高精度要求不高的场合，的场合，定性分析定性分析热力学问题。热力学问题。2-2 理想气体比热容理想气体比热容例例2-2：教材教材P26页。页。162-3 混合气体的性质混合气体的性质一一. 研究混合气体的基本原则研究混合气体的基本原则 若若混合气体的组元都处理想气体状态，则混合气体的组元都处理想气体状态，则混合气体也处混合气体也处理想气体状态理想气体状态； 混合气体可看作为某种混合气体可看作为某种假

14、想气体假想气体，其质量和分子数与组，其质量和分子数与组元的质量之和及分子数之和相同。元的质量之和及分子数之和相同。也也满足理想气体状态方程和梅耶公式满足理想气体状态方程和梅耶公式TRmpV混混混混RRM0折合气体常数折合气体常数折合摩尔质折合摩尔质量量17二二. 基本定律基本定律 1. 道尔顿分压力定律道尔顿分压力定律 分压力：当各组成气体全部占有总体积分压力：当各组成气体全部占有总体积V，且处于混合，且处于混合气体温度气体温度T时所具有的压力，记做时所具有的压力，记做 pi。pVTnRTRnVpTRnVpkiki010i1i0ii、2-3 混合气体的性质混合气体的性质ppki1i182. 亚

15、美格分体积定律亚美格分体积定律 分体积：当各组成气体处于与混合气体相同压力分体积：当各组成气体处于与混合气体相同压力p和和温度温度T时所占有的体积，记做时所占有的体积，记做Vi。pVTnRTRnpVTRnpVkiki010i1i0ii、注意：两定律仅适用于理想气体！注意：两定律仅适用于理想气体！2-3 混合气体的性质混合气体的性质VVki1i19成分间的关系：成分间的关系：思考：思考：混合气体中组元混合气体中组元A、B的摩尔成分的摩尔成分xA xB，则一定有，则一定有gA gB吗？吗？ ii0i0iiiiiiiiiiiiii00ii/RRrRRRRrMMrgMMxnMMnmmgxrnnVVTn

16、RpVTRnpV，、2-3 混合气体的性质混合气体的性质三三. 混合气体的成分混合气体的成分 各组元的量占总量的各组元的量占总量的百分数百分数nnxii质量成分质量成分摩尔成分摩尔成分体积成分体积成分VVriimmgii1ix1ig1ir20四四. 折合摩尔质量和折合气体常数折合摩尔质量和折合气体常数 1. 折合摩尔质量折合摩尔质量iiiiikiiiiiiMgMmmnmnmMMxnMnnmnmM112. 折合气体常数折合气体常数iiiiiiiiiiiiRgRRgRMgRMRRRxRRxRMxRMRR000000001)(记住记住记住记住2-3 混合气体的性质混合气体的性质21五五. .理想混合

17、气体的参数理想混合气体的参数 总参数具有总参数具有加和性加和性，比参数具有，比参数具有加权性加权性。1. 总参数的加和性：总参数的加和性： Y包括总质量包括总质量m、总摩尔数、总摩尔数n、总体积、总体积V、总压力、总压力p、总、总热力学能热力学能U、总焓、总焓H、总熵、总熵S等。等。iYY),()(),()(),(),(VTSSTHVTHHTUVTUUVTppiiiiii理解理解：可以认为理可以认为理想混合气体中，任想混合气体中，任一组元所处的状态一组元所处的状态不受其他组元影响，不受其他组元影响，与其单独占有体积与其单独占有体积V、并处于温度、并处于温度T、分压力分压力pi 时的状态时的状态

18、一样。一样。注意：注意：Yi对应的状态！对应的状态！ 2-3 混合气体的性质混合气体的性质pxpii),(pTVVnnmmiii222. 比参数的加权性：比参数的加权性： 理想混合气体的比参数等于各组元在状态（理想混合气体的比参数等于各组元在状态（T,V）时对）时对应比参数的应比参数的加权平均加权平均（v除外）除外） 。根据比参数的单位，加。根据比参数的单位，加权平均包括权平均包括质量加权平均质量加权平均和和摩尔数加权平均摩尔数加权平均。)()()(),()(),(),(,TcMxMcTcMxMcTcgVTcgcTcgVTcgcpTvgviviivipiipiviivivipiipipii),

19、()()(VTsgsThghTuguiiiiii2-3 混合气体的性质混合气体的性质23例例2-3：燃烧燃烧1kg重油产生烟气重油产生烟气20kg，其中，其中mCO2=3.16kg， mO2=1.15kg，mH2O=1.24kg，其余均为，其余均为N2，烟气中的水蒸气，烟气中的水蒸气看作为理想气体。试求：看作为理想气体。试求：1）各组元的质量成分；）各组元的质量成分；2）烟气）烟气的折合气体常数和折合摩尔质量；的折合气体常数和折合摩尔质量；3）摩尔成分。）摩尔成分。解解：1）7225. 02014.45062. 0201.240575. 0201.15158. 02016. 32222NOHO

20、COgggg，2）K)287.8J/(kg296.80.7225461.50.062259.80.0575188.90.158iiRgRkg/kmol89.288 .28783140RRM457 . 089.28/2014.45/280994. 089.28/201.24/180519. 089.28/201.15/321037. 089.28/2044/16. 32222NOHOCOgggg，3）242-4 实际气体状态方程实际气体状态方程一一. 范德瓦尔方程范德瓦尔方程 1. 方程的导出方程的导出 1)考虑分子本身体积的修正：考虑分子本身体积的修正：分子本身分子本身占有体积占有体积bv 分

21、子运动分子运动空间减小空间减小bvRTp分子碰撞壁分子碰撞壁面频率增加面频率增加2)考虑分子间作用力的修正：考虑分子间作用力的修正：分子间引力分子间引力壁面压力减小壁面压力减小内（聚）压力2vapl1)()(22RTbvvapvabvRTp)3()(02TRbVVapMM类似地：)2(0)(23abavvRTbppv注意：注意：a、b为正常数为正常数，与气体，与气体种类有关；种类有关；式式(1)与式与式(3)中中a、b的的数值和单位均不同。数值和单位均不同。252. 方程的分析方程的分析1)实验数据：实验数据：CO2定温压缩定温压缩实验实验 一点：临界点（一点：临界点（pc、Tc、vc) 两线

22、：饱和液体线（下界限线）两线：饱和液体线（下界限线） 干饱和蒸气线（上界限线）干饱和蒸气线（上界限线） 三区：液态区、湿蒸气区和气态区三区：液态区、湿蒸气区和气态区 临界温度临界温度Tc线线（能否液化的分界线）（能否液化的分界线）2-4 实际气体状态方程实际气体状态方程26 3)结论：结论： 在温度较高时，范德瓦尔方程在温度较高时，范德瓦尔方程与实验结果吻合较好，但在温度与实验结果吻合较好，但在温度较低时误差较大。较低时误差较大。 当当温度大于温度大于Tc时时，一个，一个p值对应值对应于一个于一个v, ,与实验数据吻合较好。与实验数据吻合较好。 当当温度为温度为Tc时时，有三个相等的，有三个相

23、等的v，与实验数据基本吻合；与实验数据基本吻合； 当当温度低于温度低于Tc时时，有，有3个不等的个不等的v，与实验结果明显不一致。，与实验结果明显不一致。 2)方程曲线与方程的根：方程曲线与方程的根：2-4 实际气体状态方程实际气体状态方程273. 方程中常数的确定方程中常数的确定 1) 根据临界参数确定：根据临界参数确定：cccccc2c22388)(64270)(0)(ccTvpRpRTbpRTavpvpTT、2) 由实验数据拟和得到：由实验数据拟和得到：思考：哪种方思考：哪种方法的精度较高？法的精度较高？4. 方程的意义方程的意义 1) 提出最早、形式简单；提出最早、形式简单； 2) 能

24、定性反映气体的能定性反映气体的 p-v-T关系；关系； 3) 重大的理论意义。重大的理论意义。2-4 实际气体状态方程实际气体状态方程28二、二、R-K方程：方程：)(5 . 0bvvTabvRTpa, b为物性常数：为物性常数：1)由由p，v，T实验数据拟合得到；实验数据拟合得到；2)由临界参数求取：由临界参数求取：在范德瓦尔方程基础上，在范德瓦尔方程基础上，对压力项进行修正对压力项进行修正，精度提高，精度提高ccc5 . 2c208664. 042748. 0pRTbpTRa、2-4 实际气体状态方程实际气体状态方程29对理想气体：对理想气体： 110M0MTRpVTRpVRTpvRTpv

25、、 为分析理想气体状态方程用于实际气体的偏差，定义为分析理想气体状态方程用于实际气体的偏差，定义压缩因子压缩因子z： TRpVRTpvz0Mz的物理意义的物理意义 ： id/vvpRTvRTpvzz1 难压缩难压缩z1 可压缩性大可压缩性大2-5 对比态定律与压缩因子图对比态定律与压缩因子图一、压缩因子一、压缩因子注意：注意：z与气体状态与气体状态和种类有关！和种类有关！30二二. 对比态定律对比态定律 1. 对比参数：实际参数与临界参数的比值，包括对比对比参数：实际参数与临界参数的比值，包括对比压力、对比比体积和对比温度。压力、对比比体积和对比温度。crcrcrTTTvvvppp、 将对比参

26、数代入实际气体状态方程，并根据物性常数将对比参数代入实际气体状态方程，并根据物性常数与临界参数间的关系，与临界参数间的关系，消去方程的常数项消去方程的常数项，得到，得到具有通用具有通用性性的对比态方程式的对比态方程式 。0),(rrrTvpf范德瓦尔方程的对比态方程式：范德瓦尔方程的对比态方程式：rr2rr8) 13)(3(Tvvp方程中不含物性常数方程中不含物性常数 2. 对比态方程式：对比态方程式：2-5 对比态定律与压缩因子图对比态定律与压缩因子图31 3. 对比态定律：对比态定律： 满足满足同一类状态方程同一类状态方程的两种气体的两个状态，如果对的两种气体的两个状态，如果对应的两个对比参数相等，则另一个对比参数必然相等，即应的两个对比参数相等，则另一个对比参数必然相等，即一种气体的某个状态对应于另一种气体的某个状态，有一种气体的某个状态对应于另一种气体的某个状态，有相相似的热力学性质似的热力学性质。小结：小结： 1)对比态定律的两个要素对比态定律的两个要素：同一类状态方程、两个对比：同一类状态方程、两个对比参数相等。参数相等。 2)对比态定律的意义对比态定律的意义：借助资料充分气体的热力性质来：借助资料充分气体的热力性质来估算其他气体的性质。估算其他气体的性质。2-5 对比态定律与压缩因子图对比态定律与压缩因子图32二二. 压缩因子图压缩因子图),()/()/(c