四川省南充高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

1、南充高中2020级高一上期第一次月考1=12020级数学试趣第13页(共4页)2020级数学试题第M页(共4页)数学试题满分150分考试时间120分钟、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的)1.设全集为/?,集合A = x-3<x<l = -3,-2,-l,O,l,则AB=()A. 8B. 4C. 18D. 24.已知全集U = R,集合A = <xy =,3 =卜 y =,那么 AO(CuB)=()A. -2,-l,0jB3,-2,-1,0C.-3-2,-1D2,1,02. /(X)与g(x)表示同一函数的是()2A

2、 /(x) = x-l(X) =-1 XB./(x) = x2(x) = (x)4C f() = g() = iD.f () = Qyg(X) = I3.已知函数/(X)对任意实数X满足/(2x-l) = 2,则/(3)=()A. B. (0JC(OJ)D(l,*o)5. 已知函数f(x)=x+a在(Y),-1)上是单调函数，则的取值范围是()A. ( 9一1B.Cl,÷o)Dl9+c)6. 已知函数/(x)的能义域为0,21,则函数g() = Z空 的左义域为()X-I17.是R上的增函数，则实数d的取值范囤是(A. 0J)(l,4 B. 0,l)C. (Y,l)U(l,+oo)

3、D. ,l)U(1,2已知函数/(%) =tX>IXC. (Y,-2D. (Y,0)&已知函数/(工)是左义在0,-KX)上的减函数，则当/(2d l)>(b时，实数。的取值范围A.B(Ol)D.1 1)2 3)9.若函数f(x) = x2-3x-4的泄义域为0n,值域为25-4 ,则实数加的取值范帀是()A. 0,4B.C.二，+S210.已知函数f(x) = ax2-2x-2,若对于一切xl,2, f(x)> O都成立，则实数的取值范围 为()A. (4,+<o)B.3,+S2C.二，+s2D(12,+oc)11定义在(0, + oo)上的函数/(x)满足：

4、AJ(J)-"/(£)VO,且/(2) = 4 ,则不等式Q/(X)一一 >0的解集为()A. (2,+oQ)B. (0,2)C. (0,4)D(4,+Co)12. 给定集合S = 1234567,8,对于S>如果x+1eS,x-IS,那么X是S的一个“好元素”,由S中的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素“的集合共有()A. 6个B. 12个C. 9个D. 5个二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知函数f(x) = 2x1-ax-在区间(-<z>,l单调递减，则的取值范屈为.14. 函数y = 2x + JX-I的值域为.1

5、5. 已知集合A = x-1 X 1,B = x7z-1 %2n-1.若BgA,则实数川的取值范围为16. 已知函数f(x) = x的函数值表示不超过X的最大整数，例如35 = -4,21 = 2.已知左义在R上的函数g(x) = x+ 2若A = y|y = g(x),0m,则4中所有元素的和为三、解答题(解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤第17题10分，其余各题每小题12分)17.已知函数f(x)=2x+lx + 2020级数学试题第13贞(共4页)2020级数学试题第口贞(共4页)(1) 用泄义证明/(x)在区间h + s)上是增函数;(2) 求该函数在区间1,4上的最大值和最小值.

6、18. 已知集合 A = (XIX2 +4x = = xx2 +2(+l)x+2 l = B A,求 的值.X +1, - 219. 已知函数f(x) = x1+2x-2<x<22-1,x 2(1) 求/(/(-)的值；(2) 若/(") = 3,求实数的值.20. 函数/() = x2-2x + 2在区间/,/ + l(r R)上的最小值记为g(f).(1) 求g(f)的函数表达式：(2) 作岀函数g()的图象，并写岀g()的最小值.21. 如图，等腰梯形OABC的底角为60°, OA = 2,BC = I,记梯形OABC位于直线x = t(t>O)左侧

7、的图形的面积为f,试求函数/(/)的解析式.22. 已知函数/(x)对任意的实数7,”都有：f(m + n) = f(m) + f(n)-,且当x>0时，有 f(x) > 1.(1) 求/(O);(2) 求证/(x)在R为增函数；(3) 若/(1) = 2,且关于X的不等式f(ax-2) + f(x-x2)<3对任意的xel,*o)恒成立,求实数d的取值范毎1步考答案2020级数学试趣第13页（共4页）2020级数学试题第M页（共4页）16 DCACBB712 BCDABA13. 4» QQ) 14. 21 + 8)15.(- 3j 16.417. (1)证明：在l

8、÷l任取 rl, X2I 设KVX"2xi÷l 2x1÷ixl +1Jra-hl(x1 + IXxs ±1)vlxl <x1.x. +1 0,x2÷1 >0,XI-X2 <0 /()-(¾)< W<></(2) /00 在L+)½增函数 .,.(6分)(Z)由知用敷/(x)tfuliftl39X = IW W小值为-r x = 4时有最大值为W”CIO分)iJ18. W: J = Or. 4<OM4<l)z2-4(1-l) <OW,<-lr5 = a

9、5U 分=0fiU4(<r+l)-4C<j*-l0W, = -lrS, = 05c A”(8 分)当 >0654(+D3-4Ci-l>>0W>-lrt Jc JrMJ (0.-4) -2(d+l>-4 al煤上所述:d-l或"1(12分)19. H (L) /(/(-1) = /(- 2) = -1(4 分)224(z)-2,() = ÷l=3, = 2冷(6分)当*-2<a<2t/(IJ) = ClI+ 2 = 3t = IaJca = -3(會) (S分)2i.()2-l = 3t 2(io分 JiU上所述:SS l

10、tdt=Siii44ii(i2 分)19. Cl) zltn, g(0(0 = r12/+2r<l<r+O<r<lrr, g(O = (Dl纽十IMIWfS时.(r)+l)÷l谕上阱it g(0- l,0<<l.(/+1O<2)ft AB?Cg(OmJl-IO>-*×73f-y-frtr /(O * (f 1 牙( 分)<<2时,/(/) l0÷2-i<2-)3<2-)-r ÷23f-222224<9>t2 /CO-÷ 岳20<y-3 lf.3嫌上所iL

11、/(r)-in t ti2i<<2f221. IS (1) ÷W-M0, /(0)-2/(0)L ,(O)-1.(2分)<1)任取x1 <X2« WXA-Xi0j 2可W(xi-xi)>Lv(w*m-(m) + ()-1.(r1) /兀 + -壬)】 /(xi)+/(¾-Xi)-I RgnmdAo. /(x2) >/(xl)jp(x)±SJtiX8:.(6为)U)不(t-2)/(x-r)<3ai(x-2)÷Cxx2)-L<25可® /(r -2÷x-xi) < 2 * /Q)IB 分).<r)在R上是划西数.-.dx-2+x-x1 <1S3 Xi-(l)x*3>03r2¾fi9 rel,-wo)tsez. g(r) = r -(÷3)x+3, .v e l3+). ½Jsr(x)i