苏科版七年级数学上册期末复习专题《三角板》

1、七年级数学期末复习专题三角板一选择题1. 如图将一副三角板拼成如图所示的图形（ZD = 30° , ZABC=W , ZDCE=90° , ZA=45° ）, BC交DE于点F,则ZDFC的度数是（）A. 75°B 105°C 135°D 125°D/第1题第2题第3题2. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中Za的度数为（）A. 10°B 15°C 20°D 25°3. 将一副三角板按如图所示位置摆放，使得它们的直角边相互垂直，则Z1的度数是（ ）A. 110°B 10

2、5°C 100°D 95°5. 一副三角板如图方式摆放，平分ZABD, DM平分ZBDC,则ZBMD的度数为（）A. 102°B 107.5°C 112.5°D 115°6. 如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O,（两块三角板可以在同一平而内自由转动），下列结论一定成立的是（）A ZBOA>ZDOCB ZBOA - ZDOC=90°C ZBOA+ZDOC= 180°D ZBOCHZDOA7. 将一副三角板的直角顶点重合按如图放苣，小明得到下列结论：如果Z2 = 30° ,贝ijA

3、CDE；ZBAE+ZCAD=180° : 如果 BC/AD.则Z2 = 30° : 如果ZG4D=150° ,则Z4=ZC.其中正确的结论有（）A1个B. 2个C. 3丿卜D. 4个8. 如图，将一副三角板按如图放宜，ZB4C=ZD4E=90° , ZB=45° , ZE=60c ,则下列结论正确的有（）个.®Z1 = Z3：ZCAD+Z2=180° :如果Z2=30° ,贝IJ有 ACDE；如果Z2=30° ,贝iJW BC/AD2三.解答题17. 如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、6

4、0°的三角板如图放巻，PA. PB与直线 MN重合，且三角板用C,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.（1）如图1, ZDPC=度.我们规泄，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“李生三角 形”，如图1,三角板BPD不动，三角板用C从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0° 旋转V360° ）,问旋转时间f为多少时，这两个三角形是“李生三角形”.（2）如图3,若三角板MC的边刊从PN外开始绕点P逆时针旋转，转速3° /秒，同 时三角板的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2° /秒，在两个三角板旋 转过程中，（

5、PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）.设两个三角板旋转时间为f秒，以下两个结论：器壮值：ZBPN+ZCPD就直,请选择你认为对的结图1图2團318. 如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图放置，PA. PB 与直线MN重合，且三角板P4C、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转.（1）直接写出ZDPC的度数.（2）如图，在图基础上，若三角板朋C的边从PN处开始绕点P逆时针旋转， 转速为5° /秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为1 ° / 秒，（当朋转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中

6、，当PC与PB重 合时，求旋转的时间是多少？（3）在（2）的条件下，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的 夹角时，请宜接写出旋转的时间.19. 如图1, ZAOB=120° ,射线OP以1° /秒的速度从04出发，射线00以2° /秒的速 度从0B出发，两条射线同时开始逆时针转动/秒.（1）当=10秒时，求ZPOQ的度数.（2）如图2,在射线00、0P转动过程中，射线0E始终在ZBO0内部，且OF平分Z AOP.若ZEOF=120° ,求孕匹的值.ZBOEE21020. 如图，两个形状、大小完全相同的含有30°角的直角三角

7、板如图1放置，PA. 与直 线MN重合，且三角板PAC和三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.（1）如图1,则ZDPC为多少度?（2）如图2,若三角板刊C的边从PN处开始绕点P逆时针族转的角度为ct, PF平 分ZAPD, PE平分ZCPD.求ZEPF的度数：（3）如图3,若三角板MC的边用从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3° /秒， 同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2° /秒，在两个三角 板旋转过程中，当PC转到与PM重合时，两个三角板都停止转动.设两个三角板旋转时 间为t秒，请问学E是定值吗？若是定值，请求出这个宦值：若不是定值，诘说明理Z

8、BPN由.21.如图1,两个形状.大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放垃，PA. PB与直线MN重合，且三角板丹C,三角板均可以绕点P逆时针旋转.（1）试说明：ZDPC=90° :（2）如图2,若三角板B4C的边用从PN处开始绕点P逆时针旋转一左角度，PF平分 ZAPD, PE 平分ZCPD,求ZEPF；（3）如图3,若三角板明C的边用从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3° /秒， 同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2° /秒，在两个三角 板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），问：ZBP

9、N与ZCPD有 何数量关系，并说明理由.22. 如图（“），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.（1）若ZDCE=25° , ZACB=:若ZACB= 130° ,则ZDCE=:（2）猜想ZACB与ZDCE大大小有何特殊关系，并说明理由；（3）如图（b）,若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则ZDAB与Z CAE的大小有何关系，请说明理由；（4）已知ZAOB=a,（a、0都是锐角），如图（c）,若把它们的顶点O重合在一起，则ZAOD与ZBOC的大小有何关系，请说明理由.23. 如图1,点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使ZBOC=120&#

10、176; .将一直角三 角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.将 图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边0M住ZBOC的内部，另一边ON仍 在直线的下方.（1）若0M恰好平分ZBOC,求ZBON的度数；（2）若ZBOM等于ZCOM余角的3倍，求ZBOM的度数：（3）若设ZBON=a （0° <a<90° ）,试用含a的代数式表示ZCOM.图1图224. 如图，点O为直线AB上一点，过点0作射线0C,使ZBOC=120° .将一直角三 角板的直角顶点放在点0处，一直角边OM在射线0B上，另一直角边ON在直线AB

11、 的下方.（1）将图中的三角板绕点0逆时针方向旋转至图，使边0M在ZBOC的内部，且 恰好平分ZBOC,求ZBON大小；（2）将图中的三角板绕点0顺时针方向旋转至图，如果ON始终在ZAOC的内部, ZAOM- ZNOC的度数是否变化并说明理由.（3）若三角板绕点O以每秒3°的速度顺时针方向旋转，同时射线OC绕点O以每秒12°的速度逆时针方向旋转，当三角板恰好旋转一周时，三角板与射线同时停止运动.在此过程中，是否存在某一时刻/使得射线0C恰好是ZMON的角平分线，若存在，求出25. 将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，ZACB=ZEDF=90° , ZABC=

12、 ZBAC=45° , ZDFE=30a , ZDEF= 60° .團1图2團3（1）若三角板如图1摆放时，则Za=, Zp=.（2 ）现固AABC的位置不变，将ADEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ上,如图2 所示，DF与PQ交于点G,作ZFGQ和ZGE4的角平分线交于点求ZGHF的度数:（3）现固处5DEF,将AABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中， 当线段BC与DEF的一条边平行时，请直接写出ZBAM的度数.26. 如图1,将一副三角板的直角顶点（7叠放在一起.观察分析：（1）若 ZDCE= 35 ° ,则ZACB=:若ZACB= 150

13、° ,则ZDCE=:（2）请你猜想ZACB与ZDCE有何关系，并说明理由：（3）如图2,若将两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，请你猎想ZDAB 与ZCAE有何关系，请说明理由；（4）如图3,如果把任意两个锐角ZAOB、ZCOD的顶点O重合在一起，已知ZAOB =a, ZCOD=B仏、0都是锐角），请你直接写出ZAOD与ZBOC的关系.27. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起.（1）如图（1）,若ZBOD=35° ,则ZAOC=:若ZAOC= 135° ,则ZBOD=:（直接写出结论即可）（2）如图（2）,若ZAO

14、C= 140° ,则ZBOD=:（直接写出结论即可）（3）猜想ZAOC与ZBOD的大小关系，并结合图（1）说明理由；（4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或 逆时针方向任意转动一个角度，当锐角ZAOD等于多少度时，这两块三角尺各有一条边 互相垂直，直接写出ZAOD角度所有可能的值，不用说明理由.A 2）令28. 将一副三角板中的含有60°角的三角板的顶点和另一块的45°角的顶点重合于一点0, 绕着点0旋转60°的三角板，拼成如图的情况（0B在ZCOD内部），请回答问题：（1）如图1放置，将含有60°角的一

15、边与45°角的一边重合，求岀此时ZAOD的度数.（2）绕着点0,转动三角板AOB,恰好是0B平分乙COD，此时ZAOD的度数应该是 多少？（3）是否存在这种情况，ZAOC的度数恰好等于ZBOD度数的3倍.如果存在，请求 岀ZAOD的度数，如果不存在请说明理由.A&29. 将一副三角板中的两块直角三角尺的顶点C按如图方式叠放在一起，其中ZA = 60° ,ZD=30° , ZE=ZB=45° （1）®若ZDCE=45° ,则ZACB 的度数为:若ZACB= 140° ,求ZDCE的度数：（2）猜想ZACB与ZDCE的数呈关系，并说明理由.30. 如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起.（1）若ZDCE=33° ,则ZBCD=若ZACB= 138° ,则ZDCE=（2）猜想ZACB与ZDCE的大小有何特殊关系？并说明理由.（3）如图（2）,若是两个同样的直角三角板60。锐角的顶点A重合在一起，则ZDAB与ZCAE的数量关系为31.将一副三角板如图放置，点B、A、E在同一条直线上，点D在AC上，CA1.BE,点 ,ZAED=45&