2019-2020学年安徽省芜湖市戴汇中学高一数学文月考试题含解析（精编版）

1、2019-2020学年安徽省芜湖市戴汇中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（1，2），=（x，4），且，则 |+ | 的值是（）a2 bcd参考答案：b【考点】 9r ：平面向量数量积的运算【分析】利用向量共线定理、模的计算公式即可得出【解答】解：， 2x4=0，解得 x=2=（2，4）=（1，2）则|+ |=故选： b【点评】本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理、模的计算公式，属于基础题2. 设函数与的图象的交点为，则所在的区间是 ( )a.(0,1) b.(1,2)

2、c.(2,3) d.( 3,4)参考答案：b 3. 已知非空集合和，规定且，那么等于（）a. b. c. d.参考答案：b4. 以下四个命题中，正确的有几个（）直线 a，b 与平面 a 所成角相等，则 ab；两直线 ab，直线 a平面 a，则必有 b平面 a；一直线与平面的一斜线在平面a 内的射影垂直，则该直线必与斜线垂直；两点 a，b与平面 a 的距离相等，则直线ab 平面 a a0个b1 个c2个d 3 个参考答案：a略5. 太原市某时段100 辆汽车通过祥云桥时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在30 ，40 的汽车约有（）a30 辆b35 辆c40 辆d 50 辆参考答案：a【考点

3、】 b8：频率分布直方图【分析】由已知中的频率分布直方图为100 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图，我们可得到样本容量，再由图中分析出时速在30 ，40 的频率，即可得到该组数据的频数，进而得到答案【解答】解：由已知可得样本容量为100，又数据落在区间的频率为0.0310=0.3时速在 30 ，40 的汽车大约有1000.3=30，故选： a6. 的值为（）a、2 b、 1 c、2 d、1 参考答案：a 略7. abc的内角 a，b，c所对的边分别为a，b，c，a2+b2c2=62ab，且 c=60 ，则abc的面积为（）a2 bcd参考答案：b【考点】 ht ：三角形中的几何计算

4、【分析】利用余弦定理化简求出ab 的乘积，即可求 abc的面积【解答】解：由题意，a2+b2c2=62ab，由余弦定理： a2+b2c2=2abcosc可得： 62ab=2abcoscc=60 ，3ab=6即 ab=2abc的面积 s=absinc=2=故选： b8. 如图所示，直线与双曲线交于 a、b两点，若 a、b两点的坐标分别为 a、b，则的值为（）a8 b 4 c4 d 0参考答案：c9. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得则的最小值为（）a b c d不存在参考答案：a 略10. （5 分）三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点o ，空间一点p到三个平面的距离分别为 3、4、5，

5、则 op长为（）a5b2c3d 5参考答案：d考点： 平面与平面垂直的性质专题： 计算题；空间位置关系与距离分析： 构造棱长分别为a，b，c 的长方体， p到三个平面的距离即为长方体的共顶点的三条棱的长， op为长方体的对角线，求出op即可解答： 构造棱长分别为a，b，c 的长方体， p到三个平面的距离即为长方体的共顶点的三条棱的长，则 a2+b2+c2=32+42+52=50因为 op为长方体的对角线所以 op=5故选： d 点评： 本题考查点、线、面间的距离计算，考查计算能力，是基础题二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 已知 abc 中，a60，最大边和最小

6、边是方程x2-9 x80 的两个正实数根，那么 bc边长是_参考答案：略12. 己知函数，则的值为 _. 参考答案：1 【分析】将代入函数计算得到答案. 【详解】函数故答案为： 1 【点睛】本题考查了三角函数的计算，属于简单题. 13. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时 ,的值为参考答案：-57略14. 在中，若则=_.参考答案：略15. 不等式 x的解集是参考答案：（0，1）（ 2，+）【考点】指、对数不等式的解法【专题】函数的性质及应用【分析】根据已知中不等式可得x0，结合指数函数和对数函数的单调性，分当0 x1时，当 x=1 时和当 x1 时三种情况，求解满足条件的x 值，综合讨论结果，

7、可得答案【解答】解：若使不等式x=x1有意义， x0，当 0 x1 时，原不等式可化为：，解得： x2，0 x1；当 x=1 时，x= 不满足已知中的不等式，当 x1时，原不等式可化为：，解得： x2，x2；综上所述，不等式x的解集是（ 0，1）（ 2，+），故答案为：（ 0，1）（ 2，+）【点评】本题考查的知识点是指数函数和对数函数的单调性，分类讨论思想，难度中档16. 定义：在数列中，若，（，为常数），则称为“等方差数列”下列是对“等方差数列”的有关判断：若是“等方差数列”，则数列是等差数列；是“等方差数列”；若是“等方差数列”，则数列（，为常数）也是“等方差数列”；若既是“等方差数列”

8、，又是等差数列，则该数列是常数数列其中正确的命题为（写出所有正确命题的序号）参考答案：略17. 已知，则 _ .参考答案：三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列 an 的前 n 项和为 sn，a1=1且 an+1=2sn+1（nn*）；数列 bn 中， b1=3 且对 nn*，点（ bn，bn+1）都在函数y=x+2 的图象上（）求数列 an ，bn 的通项公式；（）是否存在正整数n，使得 a1b1+a2b2+anbn100n？若存在，求n 的最小值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】 8k：数列与不等式的综合；8h ：数列递推式

9、【分析】（）由an+1=2sn+1（nn*），an=2sn1+1（nn*）得 an+1an=2a_n，an+1=3an，即由点（ bn，bn+1）都在函数 y=x+2 的图象上得数列 bn是公差为 2的等差数列（）设数列 an?bn的前 n 项和为 tn，an?bn=（2n+1）3n1利用错位相减法求得tn，由题意 n?3n100，得 n5【解答】解：（）当n=1 时，a2=2s1+1=3且 an+1=2sn+1（nn*）；当 n2 时，an=2sn 1+1（nn*）；得 an+1an=2a_n，an+1=3an即又当 n=1 时，也符合所以数列 an 是首项为 1，公比为 3 的等比数列，点

10、（ bn，bn+1）都在函数 y=x+2 的图象上bn+1=bn+2，bn+1bn=2所以数列 bn 是公差为 2 的等差数列，bn=3+（n1）2=2n+1 （）设数列 an?bn的前 n 项和为 tn，an?bn=（2n+1）3n1tn=3?30+5?31+7?32+（2n1）?3n2+（2n+1）?3n13tn=3?31+5?32+7?33+（ 2n1）3n1+（2n+1）3n得： 2tn=3+2（31+32+33+3n1）（ 2n1）?3n=2n?3n由题意 n?3n100n，即 3n100，n5使得 a1b1+a2b2+anbn100n？若存在， n 的最小值为 5，19. (12

11、分) 已知函数（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论。（2）求出函数在上的最大值与最小值。参考答案：.20. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 （1）已知产量和能耗呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能为90 吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：参考答案：（1）由对照数据，计算得：，所以回归方程为. （2）当时，（吨标准煤），预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低（吨标准煤） . 21. 已知函数 f （x）=2sin （2x+）+1（1）求 f （x）的周期；（2）求 f （x）的单调递增区间；（3）若 x0 ， ，求 f （x）的值域参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用正弦函数的周期性、单调性、定义域和值域，求得结论【解答】解：对于函数f （x）=2sin （2x+）+1，（1）它的周期为=（2）令 2k2x+2k+，求得 kxk +，可得函数的增区间为k ，k+ ，kz（3）若 x0 ， ，则 2x+， ，s