2019-2020学年安徽省六安市寿县迎河中学高三数学文月考试卷含解析（精编版）

1、2019-2020学年安徽省六安市寿县迎河中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线的焦点f 恰好是曲线的右焦点，且曲线与曲线交点连线过点f，则曲线的离心率是( ) a. b. c. d.参考答案：d略2. 右图是一个算法的流程图，最后输出的w= a12 b 18 c22 d 26 参考答案：3. 已知 i 是虚数单位，则=( )a12i b2i c2+i d 1+2i参考答案：d考点：复数代数形式的乘除运算专题：数系的扩充和复数分析：由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+i ，再

2、由进行计算即可得到答案解答： 解：故选 d点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握4. 已知函数设，且函数 f(x)的零点均在区间内，圆的面积的最小值是 ( ) a. b. c. d.参考答案：a 略5. 定义函数，若存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的几何平均数为.已知，则函数在上的几何平均数为（） a b c d参考答案：c 略6. 如图所示，在abc 中， ad=db ，点f 在线段cd 上，设=，=，=x+y，则的最小值为（）a6+bc6+d3+参考答案：d 【考点】平面向量的基本定理及其

3、意义【分析】用表示，由c，d，f 三点共线得出x，y 的关系，消去y，得到关于 x 的函数 f（x），利用导数求出f（x）的最小值【解答】解：=2xy c，f，d 三点共线， 2x+y=1 即 y=1 2x由图可知 x0=令 f（x）=，得 f （x）=，令 f （x）=0 得 x=或 x=（舍）当 0 x时， f （x） 0，当 x时， f （x） 0 当 x=时，f（x）取得最小值f（）=3+2故选 d7. 在各项都为正数的等差数列an 中，若 a1+a2+a10=30，则 a5?a6的最大值等于（）a3 b6 c9 d36参考答案：c【考点】等差数列的性质【分析】利用a1+a2+a10=

4、30，求出 a5+a6=6，再利用基本不等式，求出a5?a6的最大值【解答】解：由题设，a1+a2+a3+a10=5（a1+a10）=5（a5+a6）=30所以 a5+a6=6，又因为等差数列 an 各项都为正数，所以a5a6=9，当且仅当 a5=a6=3时等号成立，所以 a5?a6的最大值等于9，故选 c8. 下面是关于复数的四个命题：；：；: 的共轭复数为；：的虚部为其中的真命题为 a, b, c， d,参考答案：，的共轭复数为，的虚部为9. 函数的定义域是（）a bc d参考答案：d考点：定义域 .10. 已知球 o 与棱长为 2的正方体 abcd-a1b1c1d1的各面都相切，则平面截

5、球 o 所得的截面圆与球心o 所构成的圆锥的体积为（）a. b. c. d. 参考答案：c 【分析】内切球的球心为正方体的体对角线交点，根据三棱锥为正三棱锥及各棱长，可求得点 o 到平面的距离；根据内切圆半径和圆心到平面的距离可求得切面的圆心半径，进而求得圆锥的体积。【详解】因为球与棱长为的正方体的各面都相切所以球 o 为正方体的内切球，则球o 的半径球心 o 到 a 的距离为底面为等边三角形，所以球心o 到平面的距离为所以平面截球所得的截面圆的半径为所以圆锥的体积为所以选 c 【点睛】本题考查了正方体的内切球性质，平面截球所得截面的性质，属于中档题。二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题

6、 4分,共 28分16、如图， ab是圆 o的直径，点c在圆 o上，延长 bc到 d使 bc=cd ，边 c作圆 o的切线交 ad于 e，若 ab=6 ，ed=2 ，则 bc=_参考答案：12. 若 x，y满足约束条件，则的最大值为参考答案：2 如图作出可行域：令，即当直线经过 b 点时，纵截距最小，即t 最大，此时即的最大值为2 故答案为： 2 13. 命题“xr , x22ax+10” 是假命题，则实数a的取值范围是 _ 参考答案：( , 1 1,+ )由题意，命题，是假命题，可得出二次函数与轴有交点，又由二次函数的性质，可得即，解得或. 14. 已知函数（为常数） . 若在区间上是增函数

7、，则的取值范围是 .参考答案：15. 已知，|+|=，则与的夹角为参考答案：16. 函数 f （x）=asin （ x+）（ a， 为常数， a0， 0）的部分图象如图所示，则的值是参考答案：【考点】由y=asin （x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题【分析】根据顶点的纵坐标求a，根据周期求出，由五点法作图的顺序求出?的值，从而求得 f （x）的解析式，进而求得的值【解答】解：由图象可得a=， =，解得 =2再由五点法作图可得2+?=， ?=，故 f （x）=sin （2x+），故=sin （2+）=sin （2）=，故答案为【点评】本题主要考查由函数y=asin （x+?）的部分图象

8、求函数的解析式，属于中档题17. 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系在此极坐标系中，若圆的极坐标方程为，则圆心到直线 的距离为参考答案：三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14 分）本题共有2 个小题，第1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分已知椭圆：（）的焦距为，且椭圆过点（1）求椭圆的方程；（2）设、为椭圆上关于轴对称的两个不同的动点，求的取值范围参考答案：（1）解法一：由已知得，（1 分）因为椭圆过点，所以（2 分）解得（4分）所以，椭圆的方程为

9、（6 分）解法二：由已知得，所以椭圆的两个焦点是，（ 1 分）所以，故，（4 分）所以（5 分）所以，椭圆的方程为（6分）（2）设，则（），（1 分）由，得，所以，（5分）由题意，所以（ 7 分）所以，的取值范围是（8 分）19. 在直三棱柱中，=2 ,.点分别是 ,的中点，是棱上的动点 . （i）求证：平面；(ii)若/平面，试确定点的位置，并给出证明；参考答案：(i) 证明：在直三棱柱中，点是的中点，1分,平面3 分平面，即5 分又平面7分（ii）当是棱的中点时，/平面. 8 分证明如下 : 连结,取的中点 h，连接, 则为的中位线， 10分由已知条件，为正方形，为的中点， 12 分，且四边形为平行四边形又 13 分/平面 1420. 如图， a,b是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于a 点北偏东，b点北偏西的 d 点有一艘轮船发出求救信号，位于b 点南偏西且与 b 点相距海里的 c 点救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时,该救援船到达 d 点需要多长时间？参考答案：解：略21. 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是m、m，集合（1）若，且，求 m和 m的值；（2）若，且，记，求的最小值参考答案：（1）由1 分又 3分 4 分 5 分 6 分（2） x=1 ， 即8 分f （x）=ax2+（1-2a）x+a, x -2,2 其对称轴方程为