《中考课件初中数学总复习资料》通用版2019中考数学冲刺复习第七章图形的变换与坐标第32课平移与旋转课件201905312212

1、第七章图形的变换与坐标第七章图形的变换与坐标第第3232课平移与旋转课平移与旋转1平移的性质：平移的性质： 图形经过平移后，对应点所连的线段_ (或在一条直线上)，对应线段_(或在一条直 线上)，对应角_一、考点知识一、考点知识， 2图形经过旋转后，对应点旋转的角度都_，旋转方向都相同，对应点到旋转中心的距离_，对应线段_，对应角_平行且相等3平移和旋转都不改变图形的_和_平行且相等相等相等相等相等相等形状大小【例1】如图，adbc，bc90，若ab8，bcad ，求cosc的值【考点考点1】平移的性质平移的性质二、例题与变式二、例题与变式解：如图，将ab平移到de的位置， 则abde,且ab

2、=de=8, ad=be，且b=dec,即bcad=bcbe=ec= ,b+c=90,dec+c=90,edc=90. cd= , cos c= .898922228985ecde55 898989cdec【变式变式1】如图，abad，adbc，ac平分bcd，abac，求b的度数解：如图，将ab平移到de的位置， 则abde, b=dec, ab=de. abac, deac. ac平分bcd, bca=acd=dac. ad=dc. dec=edc, ec=dc. ec=dc=de, 即dec为等边三角形. b=dec=60.【考点考点2】旋转的性质旋转的性质【例例2】如图，在abc中，a

3、cb90，b 50，将abc绕点c沿顺时针方向旋转后得到 abc，若b恰好落在线段ab上，ac，ab交于o 点求coa的度数解：acb90，b50， a=a=40. 将abc绕点c沿顺时针方向旋转后得到abc， cb=cb, bbbc=50. bcb=aca=80. coa=1808040=60.【变式变式2】如图，在平面直角坐标系中，点a，b 的坐标分别是a(3，0)，b(0，4)，把线段ab绕点a 旋转后得到线段ab，使点b的对应点b落在x轴的 正半轴上，求点b的坐标解：a(3，0)，b(0，4)， oa=3，ob=4. 线段ab绕点a旋转后得到线段ab， ab=ab=5,ob=8, 点b

4、的坐标为（8，0）.【考点考点3】平移和旋转的画图平移和旋转的画图【例3】在平面直角坐标系中，abc的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)(1)将abc沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的a1b1c1；(2)将abc绕着点a顺时针旋转90，画出旋转后得到的ab2c2，并直接写出点b2，c2的坐标解：（1）图略. （2）图略， b2(4，2）， c2(1，3）【变式变式3】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，rtabc的三个顶点a(2，2)，b(0，5)，c(0，2)(1)将abc以点c为旋转中心旋转180，得到a1b1c，请 画出a1b1c的图形；

5、(2)平移abc，使点a的对应点a2坐标为(2，2，6)，请画出平移后对应的a2b2c2的图形解： （1）图略. （2）图略.a组 1如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分 别为a(3，2)，b(3，5)，c(1，2)把abc绕点a顺时针旋 转一定的角度，得图中的ab2c2，点c2在ab上(1)旋转角为多少度？(2)写出点b2的坐标三、过关训练三、过关训练 解:（1）旋转后点c的对应点c2在ab上，旋转角即cac2cab90. （2）由旋转性质可知bab2cac290，点c,a,b2在一条直线上，且ab2ab. 点a(3，2)，点c(1，2)，点b(3，5)， ab2ab523，且点

6、b2的纵坐标为2， 点b2的坐标为(6，2).b组2两个全等的三角尺重叠放在acb的位置，将其中一个三角尺绕着点c按逆时针方向旋转至dce的位置，使点a恰好落在边de上，ab与ce相交于点f.已知acbdce90，b30，ab8 cm，求cf的长解：将其中一个三角尺绕着点c按逆时针方向旋转至dce的位置，使点a恰好落在边de上， dcac，dcab. ddac.acbdce90，b30，dcab60. dca60.acf30.可得afc90， ab8 cm，ac4 cm， fc4cos 30 (cm)2 33abc和def是两个全等的等腰直角三角形，bacedf90，def的顶点e与abc的斜

7、边bc的中点重合，将def绕点e旋转，旋转过程中，线段de与线段ab相交于点p，线段ef与射线ca相交于点q.(1)如图1，当点q在线段ac上，且apaq时，求证:bpe cqe；(2)如图2，当点q在线段ca的延长线上时，求证：bpeceq.证明：(1)abc是等腰直角三角形， bc45，abac. apaq，bpcq. e是bc的中点，bece.在bpe和cqe中， bece，bc, bpcq, bpe cqe(sas). (2)连接pq. abc和def是两个全等的等腰直角三角形， bcdef45. beqeqcc，即bepdefeqcc， bepeqc. bpeceq.c组4(1)如图1，在等边三角形abc中，点m是bc上的任意一 点(不含端点b，c)，连接am，以am为边作等边三角形 amn，连接cn.求证：abcacn；(2)如图2，在等边三角形abc中，点m是bc延长线上的任意一点(不含端点c)，其他条件不变，(1)中结论abcacn还成立吗？请说明理由证明：abc,amn是等边三角形，abac，aman.bacman60.bamcan.在bam和can中，ab=ac, bamcan，aman，bam can(sas).