《中考课件初中数学总复习资料》预测04 三角形与四边形（原卷版）

1、预测04 三角形与四边形知识点包含：三角形三边关系、与三角形的几条重要线段、等腰（边）三角形的性质与判断、直角三角形的性质与判断、特殊平行四边形性质定理、特殊平行四边形的判定定理、n边形的内角和与外角和公式、三角形全等（相似）的判断定理、全等（相似）三角形的性质定理、知识点清单：知识点一：三角形1、三角形的三边关系：两边之差 第三边 两边之和2、三角形外角：三角形的外角等于和它不相邻的两内角的和3、特殊三角形：（1）等腰三角形：注意双解，并用三角形三边关系进行验证等腰三角形的性质：等边对等角、 三线合一（顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高） 底边上的任一点到两腰的高（距离之和）之和等于一腰

2、上的高 等腰三角形的判定：等边对等角 三线合一 （2）等边三角形的判定：有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形（3）直角三角形：两锐角互余、勾股定理、斜边的中线等于斜边的一半 30度角所对的直角边等于斜边的一半4、 三角形重要的线段：（1）线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等，（看到垂直平分线找等腰三角形） （2）角平分线上的点，到角两边的距离相等，（看到平行线、角平分线找等腰三角形） （3）中位线性质：平行于第三边并且等于第三边的一半5、三角形与圆（1）三边垂直平分线的交点是外接圆的圆心，到三角形三个顶点的距离相等（2）三角角平分线的交点是内切圆圆心，到三角形三边的距离相等（3）直

3、角三角形内切圆半径= （其中a、b为直角三角形的直角边；c为斜边）6、在三角形中看到中点想中位线和中线，一般用倍长中线法、斜边的中线等于斜边的一半中考在线：1、（2018陇南）已知a，b，c是abc的三边长，a，b满足|a7|+（b1）20，c为奇数，则c2、（2019金华）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）a1b2c3d83、（2017白银）已知a，b，c是abc的三条边长，化简|a+bc|cab|的结果为（）a2a+2b2cb2a+2bc2cd0来源:zxxk.com4、（2019青岛）如图，bd是abc的角平分线，aebd，垂足为f若abc35°

4、;，c50°，则cde的度数为（）a35°b40°c45°d50°5、（2017湖州）如图，已知在rtabc中，c90°，acbc，ab6，点p是rtabc的重心，则点p到ab所在直线的距离等于（）a1bcd26、（2019大庆）如图，在abc中，be是abc的平分线，ce是外角acm的平分线，be与ce相交于点e，若a60°，则bec是（）a15°b30°c45°d60°7、（2019恩施州）如图，在abc中，点d、e、f分别是ab、ac、bc的中点，已知ade65°，则c

5、fe的度数为（）a60°b65°c70°d75°8、（2018湖州）如图，ad，ce分别是abc的中线和角平分线若abac，cad20°，则ace的度数是（）a20°b35°c40°d70°9、（2019天水）如图，等边oab的边长为2，则点b的坐标为（）a（1，1）b（1，）c（，1）d（，）10、（2018包头）如图，在abc中，abac，ade的顶点d，e分别在bc，ac上，且dae90°，adae若c+bac145°，则edc的度数为（）a17.5°b12.5

6、6;c12°d10°11、（2018广安）如图，aoeboe15°，efob，ecob于c，若ec1，则of12、（2019大连）如图，abc是等边三角形，延长bc到点d，使cdac，连接ad若ab2，则ad的长为13、（2019聊城）如图，在rtabc中，acb90°，b60°，de为abc的中位线，延长bc至f，使cfbc，连接fe并延长交ab于点m若bca，则fmb的周长为14、（2019临沂）如图，在abc中，acb120°，bc4，d为ab的中点，dcbc，则abc的面积是15、（2019哈尔滨）在abc中，a50°

7、;，b30°，点d在ab边上，连接cd，若acd为直角三角形，则bcd的度数为度16、（2018包头）如图，在rtacb中，acb90°，acbc，d是ab上的一个动点（不与点a，b重合），连接cd，将cd绕点c顺时针旋转90°得到ce，连接de，de与ac相交于点f，连接ae下列结论：acebcd；若bcd25°，则aed65°；de22cfca；若ab3，ad2bd，则af其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）知识点二：四边形1、 特殊平行四边形问题，关键看各特殊平行四边形的边、角、对角线的性质 平行四边形：对边平行且相等、对角相等、对

8、角线互相平分、中心对称图形 矩形的特殊性：每个角是直角、对角线相等且互相平分、 中心对称图形和轴对称图形 矩形问题转化为：等腰三角形、直角三角形、三角形相似、面积不变 菱形的特殊性：每条边相等、对角线相互垂直且互相平分、中心对称图形和轴对称图形 菱形问题转化为：直角三角形、等边三角形、 正方形特殊性：每个角是直角、 每条边相等、对角线相等、垂直且互相平分、中心对称图形和轴对称图形 正方形问题转化为：直角三角形、等腰直角三角形2、 中点四边形：只与原图形的对角线有关原图形的对角线没有关系：得到平行四边形 原图形的对角线相等：得到菱形原图形的对角线垂直：得到矩形 原图形的对角线相等且垂直：得到正方

9、形中考在线：1、（2019娄底）顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（）a平行四边形b菱形c矩形d正方形2、（2019宁夏）如图，四边形abcd的两条对角线相交于点o，且互相平分添加下列条件，仍不能判定四边形abcd为菱形的是（）aacbdbabadcacbddabdcbd3、（2019朝阳）如图，在矩形abcd中对角线ac与bd相交于点o，cebd，垂足为点e，ce5，且eo2de，则ad的长为（）a5b6c10d64、（2019鄂尔多斯）如图，在正方形abcd的外侧，作等边abe，则bed为（）a15°b35°c45°d55°5、（2019包头）如图，

10、在正方形abcd中，ab1，点e，f分别在边bc和cd上，aeaf，eaf60°，则cf的长是（）abc1d来源:zxxk.com6、（2019抚顺）如图，ac，bd是四边形abcd的对角线，点e，f分别是ad，bc的中点，点m，n分别是ac，bd的中点，连接em，mf，fn，ne，要使四边形emfn为正方形，则需添加的条件是（）aabcd，abcdbabcd，adbccabcd，acbddabcd，adbc7、（2019陕西）如图，在矩形abcd中，ab3，bc6，若点e，f分别在ab，cd上，且be2ae，df2fc，g，h分别是ac的三等分点，则四边形ehfg的面积为（）a1b

11、c2d48、（2019广州）如图，abcd中，ab2，ad4，对角线ac，bd相交于点o，且e，f，g，h分别是ao，bo，co，do的中点，则下列说法正确的是（）aehhgb四边形efgh是平行四边形cacbddabo的面积是efo的面积的2倍9、（2019广州）如图，矩形abcd中，对角线ac的垂直平分线ef分别交bc，ad于点e，f，若be3，af5，则ac的长为（）a4b4c10d810、（2019乐山）把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置则图中阴影部分的面积为（）abcd11、（2019绵阳）如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc为菱形，o（0，0），a（4，0），aoc

12、60°，则对角线交点e的坐标为（）a（2，）b（，2）c（，3）d（3，）12、（2019遂宁）如图，abcd中，对角线ac、bd相交于点o，oebd交ad于点e，连接be，若abcd的周长为28，则abe的周长为（）a28b24c21d1413、（2019沈阳）如图，在四边形abcd中，点e，f，g，h分别是ab，cd，ac，bd的中点，若adbc2，则四边形egfh的周长是14、（2019内江）如图，点a、b、c在同一直线上，且abac，点d、e分别是ab、bc的中点，分别以ab，de，bc为边，在ac同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作s1、s2、s3

13、，若s1，则s2+s3来源:zxxk.com15、（2019安顺）如图，在rtabc中，bac90°，且ba3，ac4，点d是斜边bc上的一个动点，过点d分别作dmab于点m，dnac于点n，连接mn，则线段mn的最小值为16、（2019广西）如图，在菱形abcd中，对角线ac，bd交于点o，过点a作ahbc于点h，已知bo4，s菱形abcd24，则ah17、（2019兰州）如图，矩形abcd，bac60°，以点a为圆心，以任意长为半径作弧分别交ab，ac于点m，n两点，再分别以点m，n为圆心，以大于mn的长作半径作弧交于点p，作射线ap交bc于点e，若be1，则矩形abc

14、d的面积等于18、（2019武汉）如图，在abcd中，e、f是对角线ac上两点，aeefcd，adf90°，bcd63°，则ade的大小为19、（2019绍兴）如图，在直线ap上方有一个正方形abcd，pad30°，以点b为圆心，ab长为半径作弧，与ap交于点a，m，分别以点a，m为圆心，am长为半径作弧，两弧交于点e，连结ed，则ade的度数为20、（2019菏泽）如图，e，f是正方形abcd的对角线ac上的两点，ac8，aecf2，则四边形bedf的周长是821、（2019青海）如图，在abc中，bac90°，d是bc的中点，e是ad的中点，过点a作

15、afbc交be的延长线于点f，连接cf（1）求证：aefdeb；（2）证明四边形adcf是菱形知识点三：三角形、四边形技巧：在解决三角形问题时，应注意找边和角；四边形问题应注意边、角、对角线和进行转化为三角形1、 看到题目中的特殊词，应注意联系： 角平分线：找角相等或到角两边的距离相等的线段（引申双平一等找等腰三角形） 垂直平分线：找相等的线段或等腰三角形 等边对等角、三线合一、底上任一点到两腰的距离之和为一腰的高线 看中点：找相等线段引申看有没有三角形全等 倍长中线利用全等或直角三角形斜边中线 找中位线，利用中位线与第三边的平行和一半的关系 高线：找直角三角形，看30°角、斜边的中

16、线、锐角的三角函数2、看到公共角、直角想三角形相似 看到公共角、一边重合想三角形相似（想射影定理或母子相似）来源:z_xx_k.com 锐角三角函数只能在直角三角形中3、无论全等还是相似， 找角相等的方法：公共角、对顶角、等边对等角、平行线、角平分线、三角形外角、同弧所对的圆周角、 等角的余角相等、圆内接四边形定理：外角=它的内对角 找边相等的方法：等角对等边、直角三角形斜边的中线、中点、双平一等、夹在两平行线间的平行线段、4、三角形全等的判定定理：边角边定理、角边角定理、边边边定理、hl 两三角形相似的判定定理：两角对应相等、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例、直角三角形。5、 四边形

17、的内角和等于360°；外角和等于360° 6、 n边形的内角和等于180°；任意多边形的外角和等于360° 设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为。7、点到线的距离指点到线的垂线段的长；利用两平行线间的距离求同底等高的三角形面积8、在求三角形面积比问题：在相似三角形中，面积比=相似比的平方 在等底（或等高）的三角形面积比为高的比（或底的比）9、在看到菱形或直角三角形时，常用等积法求有关问题中考在线：1（2018天水）如图所示，点o是矩形abcd对角线ac的中点，oeab交ad于点e若oe3，bc8，则ob的长为（）a4b5cd2（2018铁岭）如图，

18、在菱形abcd中，ab5，对角线ac与bd相交于点o，且ac：bd3：4，aecd于点e，则ae的长是（）a4bc5d3（2018德阳）如图，四边形aoef是平行四边形，点b为oe的中点，延长fo至点c，使fo3oc，连接ab、ac、bc，则在abc中sabo：saoc：sboc（）a6：2：1b3：2：1c6：3：2d4：3：24（2018兰州）如图，矩形abcd中，ab3，bc4，ebdf且be与df之间的距离为3，则ae的长是（）abcd5、（2018威海）矩形abcd与cefg如图放置，点b，c，e共线，点c，d，g共线，连接af，取af的中点h，连接gh若bcef2，cdce1，则g

19、h（）a1bcd6、（2018宿迁）如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，点e为边cd的中点，若菱形abcd的周长为16，bad60°，则oce的面积是（）ab2c2d4来源:zxxk.com7、（2018眉山）如图，在abcd中，cd2ad，bead于点e，f为dc的中点，连结ef、bf，下列结论：abc2abf；efbf；s四边形debc2sefb；cfe3def，其中正确结论的个数共有（）a1个b2个c3个d4个8、（2018益阳）如图，在abc中，abac，d，e，f分别为ab、bc、ac的中点，则下列结论：adffec，四边形adef为菱形，sadf：sabc1：4其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）9、（2018赤峰）如图，p是abcd的边ad上一点，e、f分别是pb、pc的中点，若abcd的面积为16cm2，则pef的面积（阴影部分）是cm210、（2018镇江）如图，点e、f、g分别在菱形abcd的边ab，bc，ad上，aeab，cfcb，agad已知efg的面积等于6，则菱形abcd的面积等于11、（2018苏州）如