《中考课件初中数学总复习资料》专题2　分类讨论思想

1、专题2分类讨论思想一、选择题1等腰三角形有一个角的度数为50°，那么它的底角的度数为( d )a50° b65c80° d50°或65°2已知o的半径为10，圆心o到弦ab的距离为5，则弦ab所对的圆周角的度数是( d )a30° b60°c30°或150° d60°或120°3若直角三角形的两边长分别为3 cm和4 cm，则第三边长为( c )a5 cm b cmc5 cm或 cm d5 cm或7 cm4(2019·达州)如图，边长都为4的正方形abcd和正三角形efg如图

2、放置，ab与ef在一条直线上，点a与点f重合现将efg沿ab方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点f与b重合时停止在这个运动过程中，正方形abcd和efg重叠部分的面积s与运动时间t的函数图象大致是( c )5当2x1时，二次函数y(xm)2m21有最大值4，则实数m的值为( c )a b或c2或 d2或或解析：当m2，x2时，y最大(2m)2m214，解得m(舍)，当2m1，xm时，y最大m214，解得m；当m1，x1时，y最大(1m)2m214，解得m2，综上所述：m的值为或2，二、填空题6在abc中，ab6，ac5，点d在边ab上，且ad2，点e在边ac上，当ae_或_时，以a，d，e为

3、顶点的三角形与abc相似7某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款_316或288_元8如图，直线yx3交x轴于点a，交y轴于点b，点p是x轴上一动点，以点p为圆心，以1个单位长度为半径作p，当p与直线ab相切时，点p的坐标是_(，0)或(，0)_解析：a(4，0)，b(0.3)，oa4，ob3，ab5，设p与直线ab相切于d，连接pd，则pdab，pd1，可证apdabo，ap，op或op，p(，0

4、)或p(，0).三、解答题9如果四个整数中的三个数分别是2，4，6，且它们的中位数也是整数，求它们的中位数解：设第四个数为x，所以对x进行分类讨论：当x2时，这组数据按从小到大的顺序排列后为x，2，4，6，这时它的中位数为3；当2x4时，这组数据按从小到大的顺序排列后为2，x，4，6，这时它的中位数为且为整数，所以x不存在；当4x6时，这组数据按从小到大的顺序排列后为2，4，x，6，这时它的中位数为，当x4时，符合题意；当x6时，这组数据按从小到大的顺序排列后为2，4，6，x，这时它的中位数为5；综上所述，所求的中位数为3或4或5.10我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自

5、来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水10吨以内(包括10吨)的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元(ba)收费设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示(1)求a的值，某户居民上月用水8吨，应收水费多少元；(2)求b的值，并写出当x10时，y与x之间的函数关系式；(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？解：(1)a15÷101.5.用8吨水应收水费8×1.512(元).(2)当x10时，y2x5，b2；(3)假设甲乙用水

6、量均不超过10吨，水费不超过30元，不符合题意；假设乙用水10吨，则甲用水14吨，水费是：1.5×101.5×102×446，不符合题意；甲、乙两家上月用水均超过10吨设甲、乙两家上月用水分别为x吨，y吨，则甲用水的水费是(2x5)元，乙用水的水费是(2y5)元，则解得：故居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨11如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有a，b，c，d四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从a站开往d站的车称为上行车，从d站开往a站的车称为下行车，第一班上行车、下行车分别从a站、d站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在

7、a，d站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为30千米/小时(1)问第一班上行车到b站、第一班下行车到c站分别用时多少？(2)若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式；(3)一乘客前往a站办事，他在b，c两站间的p处(不含b，c站)，刚好遇到上行车，bpx千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到b站或走到c站乘下行车前往a站若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件解：(1)第一班上行车到b站用时小时，第一班下行车到c站用时小时；(2)当0t时，s1560t，当t时，

8、s60t15；(3)由(2)可知同时出发的一对上、下行车的位置关于bc中点对称，设乘客到达a站总时间为t分钟，当x2.5时，往b站用时30分钟，还需要再等下行车5分钟，t3051045，不合题意；当x2.5时，只能往b站乘下行车，他离b站x千米，则离他右边最近的下行车离c站也是x千米，这辆下行车离b站(5x)千米，如果能乘上右侧的第一辆下行车，则，解得：x，0x，18t20，0x符合题意；如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，x，解得：x，x，22t28，x符合题意；如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，x，解得：x，x，35t37，不合题意，综上，得0x；当x2.5时，乘客需往c站乘坐下行车离他左边最近的下行车离b站是(5x)千米，离他右边最近的下行车离c站也是(5x)千米如果乘上右侧第一辆下行车，则，解得：x5，不合题