《中考课件初中数学总复习资料》专题12 统计与概率（解析版）

1、专题12 统计与概率一 选择题1. （唐山市遵化市一模）下列说法正确的是()a. “367人中有2人同月同日生”为必然事件b. 检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查c. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生d. 数据3，5，4，1，-2的中位数是4【解析】a、“367人中有2人同月同日生”为必然事件，正确；b、检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用抽样调查，故此选项错误；c、可能性是1%的事件在一次试验中也有可能发生，故此选项错误；d、数据3，5，4，1，-2的中位数是3，故此选项错误；故选：a2.(无锡市四校联考一模)某次数学考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：

2、“我组成绩是87分的同学最多”小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分”上面两位同学的话能反映的统计量是()a. 众数和平均数b. 平均数和中位数c. 众数和方差d. 众数和中位数【解析】在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选：d3.（南通市崇川区启秀中学一模）若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是()a. 0b. 2.5c. 3d. 5【解析】(1)将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，x，处于中间位置的数是3，中位数是3，平均数为(1+2+3+4+x)÷5，3=(1+2+3+4+x)&#

3、247;5，解得x=5；符合排列顺序；(2)将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，x，4，中位数是3，此时平均数是(1+2+3+4+x)÷5=3，解得x=5，不符合排列顺序；(3)将这组数据从小到大的顺序排列后1，x，2，3，4，中位数是2，平均数(1+2+3+4+x)÷5=2，解得x=0，不符合排列顺序；(4)将这组数据从小到大的顺序排列后x，1，2，3，4，中位数是2，平均数(1+2+3+4+x)÷5=2，解得x=0，符合排列顺序；(5)将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，x，3，4，中位数，x，平均数(1+2+3+4+x)÷5=x，解得x=2

4、.5，符合排列顺序；x的值为0、2.5或5故选：c4.（合肥市天鹅湖教育集团一模） 下表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）成绩（个/分钟）140160169170177180人数111232则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（ ）a. 方差是135b. 平均数是170c. 中位数是173.5d. 众数是177【解析】这组数据的平均数=(140+160+169+170×2+177×3+180×2)÷10=170；这组数据的方差= (140170)2+(160170)2+(169170)2+2

5、5;(170170)2+3×(177170)2+2×(180170)2=134.8；共有10个数，中位数是第5个和6个数的平均数，中位数是：(170+177)÷2=173.5；177出现了三次，出现的次数最多，众数是177；说法错误的是a故选a5.（合肥168中一模）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：选手甲乙丙丁方差(环2)0.0350.0160.0220.025则这四个人中成绩发挥最稳定的是()a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁【解析】0.016<0.022<0.025<0.035，乙的成绩的方差最小，这四

6、个人中成绩发挥最稳定的是乙故选：b6.（淮北市名校联考一模）一组数据：5，3，4，x，2，1的平均数是3，则这组数据的方差是()a. 16b. 53c. 10d. 636【解析】由平均数的公式得：(5+3+4+x+2+1)÷6=3，解得x=3；方差=(5-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(3-3)2+(2-3)2+(1-3)2÷6=53故选：b7.（江西省初中名校联盟一模）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是()a. 3个b. 不足3个c. 4个d. 5个或5个以上【解析】袋中有红球4

7、个，取到白球的可能性较大，袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是5个或5个以上故选：d8.（芜湖市一模）向一个半径为2的圆中投掷石子（假设石子全部投入圆形区域内），那么石子落在此圆的内接正方形中的概率是（）abcd【解析】半径为2的圆内接正方形边长为2，圆的面积为4，正方形的面积为8，则石子落在此圆的内接正方形中的概率是，故选：d二解答题9.（江西省初中名校联盟一模）张馨参加班长竞选，需要进行演讲、学生代表评分、答辩三个环节，其中学生代表评分项的得分以六位代表评分的平均数计分，她的各项得分如表所示：竞评项目演讲学生代表评分答辩得分9.59.29.29.09.29.39.39.0(1

8、)求学生代表给张馨评分的众数和中位数(2)根据竞选规则，将演讲、学生代表评分、答辩的得分按20%、50%，30%的比例计算成绩，求张馨的最后得分【解析】(1)学生代表给张馨评分的众数和中位数分别为9.2，9.2(2)学生代表给张馨评分的平均分=16(9.2+9.2+9.0+9.2+9.3+9.3)=9.2，张馨的最后得分=9.5×20%+9.2×50%+9.0×30%20%+50%+30%=9.210.（唐山市遵化市一模）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比已知乙公司经营150家

9、蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：(1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数(2)甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量【解析】(1)该市蛋糕店的总数为150÷90360=600家，甲公司经营的蛋糕店数量为600×60360=100家；(2)设甲公司增设x家蛋糕店，由题意得：20%×(600+x)=100+x，解得：x=25，答：甲公司需要增设25家蛋糕店11.（芜湖市一模）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年

10、级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率60x7060.1570x8080.280x90ab90x100cd请根据所给信息，解答下列问题：（1）a ，b ，c

11、 ，d ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？【解析】（1）由题意知a14，b14÷400.35，c12，d12÷400.3，故答案为：14、0.35、12、0.3；（2）补全频数直方图如下：（3）600×0.3180，答：估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有180人12.（天津市河北区一模）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调査了该校的部分初中学生根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2请根据相关信息，解答下列问题：（）

12、本次接受调查的初中学生人数为 ，图1中m的值为 ；（）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的众数和中位数；（）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有1200名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数【解析】（）本次接受调查的初中学生人数为：4÷10%40，m%25%，故答案为：40，25（）由条形统计图得，4个0.9，8个1.2，15个1.5，10个1.8，3个2.1，1.5出现的次数最多，15次，众数是1.5，第20个数和第21个数都是1.5，中位数是1.5；（）1200×1080（人），答：该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有108

13、0人13.(无锡市四校联考一模)某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级(1)班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种号)根据以上信息，解答下列问题：(1)该班共有多少名学生？(2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；(3)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数如果该高中学校准备招收2000名高一新生，则估计需要准备多少套180型号的校服？【解析】(1)15÷30%=50(名)， 即该班共有50名学生；(2)穿175型校服的

14、学生有50×20%=10(名)，185型的学生有：50-3-15-15-10-5=2(名)，补充完整的条形统计图如右图所示，185型校服所对应的扇形圆心角的度数是：360°×250=14.4°；(3)由统计图可知，该班学生所穿校服型号的众数是165和170，中位数170，2000×550=200(套)答：需要准备200套180型号的校服14.（淮北市名校联考一模）某校九年级获得一个到高校体验的名额，从前期的选拔中，小明和小刚从众多报名者中脱颖而出：为公平起见，学校设计了如下的游戏：四张大小、质地相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4.将标有数字

15、的一面朝下，洗匀后从中抽取一张卡片，记下上面的数字，不放回，再从剩余的卡片中抽取一张卡片，记下上面的数字如果两次抽取卡片上数字之和是奇数，小明获胜：如果两次抽取卡片上数字之和是偶数，小刚获胜，获胜的同学将代表学校参加“高校体验”活动请问：学校设计的这个游戏是否公平？说明理由【解析】这个游戏不公平，画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中和为奇数的有8种结果，和为偶数的有4种结果，小明获胜的概率为812=23，小刚获胜的概率为412=13，2313，此游戏不公平15.(无锡市四校联考一模)三辆汽车经过某收费站下高速时，在2个收费通道a，b中，可随机选择其中的一个通过(1)一辆汽车经过

16、此收费站时，选择a通道通过的概率是_；(2)求三辆汽车经过此收费站时，至少有两辆汽车选择b通道通过的概率(请用画树状图的方法写出分析过程，并求出结果)【解析】(1)在2个收费通道a，b中，可随机选择其中的一个通过一辆汽车经过此收费站时，选择a通道通过的概率=12， 故答案为：12；(2)画树状图得：共有8种等可能的情况，其中至少有两辆汽车选择b通道通过的有4种情况，至少有两辆汽车选择b通道通过的概率为48=1216.（江西省初中名校联盟一模）为了满足学生的兴趣爱好，学校决定在七年级开设兴趣班，兴趣班设有四类：a围棋班；b象棋班；c书法班；d摄影班为了便于分班，年级组随机抽查(每人选报一类)，并

17、绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)，请根据图中信息，解答下列问题：(1)求扇形统计图中m、n的值，并补全条形统计图(2)已知该校七年级有600名学生，学校计划开设三个“围棋班”，每班要求不超过40人，实行随机分班学校的开班计划是否能满足选择“围棋班”的学生意愿，说明理由；展鹏、展飞是一对双胞胎，他们都选择了“围棋班”，并且希望能分到同一个班，用树状图或列表法求他们的希望得以实现的概率【解析】(1)总人数=15÷25%=60(人)a类人数=60-24-15-9=12(人)12÷60=0.2=20%，m=20，n°=360°×960=54

18、6;，则n=54；补图如下：(2)600×20%÷3=40人，能满足选择“围棋班”的学生意愿；根据题意画图如下：共有9种等可能的结果数，其中他们的希望得以实现的有3种，则他们的希望得以实现的概率是39=1317.（宿州市一模）（10分）开展“不忘初心，牢记使命”主题教育，是新时代中国特色社会主义的迫切需要某校从3名党员老师中随机抽取参加“不忘初心，牢记使命”的演讲比赛，其中男教师1名，女教师2名，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是男教师：（2）抽取2名，恰好是1名男教师和1名女教师【解析】（1）男教师1名，女教师2名，抽取1名，恰好是男教师：；（2）抽取2名，恰好是1

19、名男教师和1名女教师所有等可能的结果有6个，恰好是1名男教师和1名女教师有4个，p18.（合肥市天鹅湖教育集团一模）张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表：组别步数分组频率ax60000.1b6000x70000.5c7000x8000mdx8000n合计1根据信息解答下列问题：（1）填空：m ，n ；并补全条形统计图；（2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在 组；（填组别）（3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率【解析】（1）2÷0.120，m0.3，n0.1；故答案为0

20、.3；0.1；条形统计图如图 （2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在b组；故答案为b；（3）画树状图如下： 共有12种等可能的结果数，其中甲、乙被同时点赞的结果数为2，p（甲、乙被同时点赞）19.（合肥168中一模）“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为13；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为25(1)请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少

21、？(用列表法或树状图计算)【解析】(1)设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只，根据题意得：xx+y=13x-3x-3+y-7=25，解得：x=5y=10，经检验符合题意，答：爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只；(2)由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只，我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2；3只豆沙粽子记为b1、b2、b3，则可列出表格如下：a1a2b1b2b3a1a1 a2a1 b1a1 b2a1 b3a2a2 a1a2 b1a2 b2a2 b3b1b1 a1b1 

22、a2b1 b2b1 b3b2b2 a1b2 a2b2 b1b2 b3b3b3 a1b3 a2b3 b1b3 b2一共有20种情况，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的有12种情况，所以，p(a)=1220=610=3520.（南通市崇川区启秀中学一模）在一个不透明的盒中有m个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别(1)若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到黑球的频率稳定在0.75左右，则m的值应是_；(2)在(1)的条件下，用m个黑球和1个白球进行摸球游戏先从盒中随机摸取一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率【解析】(1)根据题意得mm+1=0.75，解得