浅谈函数在高中数学教学中的地位及作用

1、    浅谈函数在高中数学教学中的地位及作用    舒凤摘要：本文主要集中分析了函数在高中数学教学中的地位和作用，进而分析了高中数学教学过程中应该采取的方法和对策，以期可以为今后高中数学教学提供参考。关键词：函数；高中数学；教学；地位；作用一、前言目前，高中数学教学过程中，很多学生对函数学习不够重视，教师应当在教学过程中明确函数的地位和重要性，并采取积极有效的措施来提高学生学习函数的效果。二、提高高中数学教学有效性的重要意义在新时期下，传统的应试教育（应试教育指脱离社会发展需要，违背自然发展规律，以应付升学考试为目的的教育理念和教育方式，是教育工作存在弊

2、端的集中表现）已经无法满足教育事业的发展要求，应试教育的教学模式亦不能满足学生的学习需求，为保障我国教育事业的可持续发展，其必须转变传统的应试教育，开展新的教学模式，做到与时俱进，顺应时代的发展趋势，以实现教育事业的现代化。随着我国社会经济不断发展，我国社会对人才的要求逐渐提高，其所需要的是实践能力强、具有高素质的专业人才，而素质教育的推广和应用则能实现这一目标。三、高中函数数学的学习内容首先是函数概念的学习，在高中阶段，我们用映射的观点去定义函数，实际上函数就是一个特殊的映射，是两个非空数集之间的映射，所以，我们要注意函数的三要素：定义域、值域、对应法则。尽管对应法则是构成函数的核心，但定义

3、域也是构成函数的重要组成部分，是构成函数的三大要素之一，是函数赖以变化的基础。函数定义域的变化对函数图像和性质的改变等方面有着不容忽视的制约作用。函数还具有多种表示法，如解析法、列表法、图象法、箭头法；加强不同表示法之间的联系和转换，使学生学会在面临一个具体问题时能根据问题的特点灵活选择表示的方法，加强函数与其他数学知识的联系是函数概念教学的内在要求。教材通过例题给出高一某班三位同学在六次测试中的成绩及相应的班平均分的数据，要求分析三位同学的学习情况。解决这个问题的关键就是根据函数的表格表示法与图象表示法的特点，将表格表示转化为图象表示。其次函数性质的学习，高中函数的性质主要有单调性，奇偶性，

4、周期性。学习这些性质的时候主要会各个性质的证明，应用。要理解记忆一些结论，如函数图像有两条对称轴即为周期函数等，利用图像掌握这些性质的特点和应用。再次是函数和其他知识点的结合，函数、方程和不等式的综合。这些题目在选择题和填空题中有，常在高考数学的压轴题中出现。在解答题中把导数、一元二次函数、分式函数、方程、不等式等结合起来，作为函数综合题，要求较高。函数和数列的综合。数列是特殊的函数，在数列题目中常常会用到单调性、周期性等，特别是和不等式的结合往往是难点。函数和解析几何的综合。解析几何主要用到方程的知识，但是在求最值等问题时也常和函数、不等式等结合，运算量比较大。四、高中教学中需要注意的问题1

5、、情感方面。第一，积极引导学生体验高中数学中函数的美好，不断激发学生的求知欲望和学习热情。在实际的教学中，教师可根据学生的需求和兴趣制定不同的教学方案，设置一些比较精致有趣的教学问题，不断采用新的情景模式美化数学函数图形，从而使教学方法更加简单化，数学格式更加细致化。与此同时，还可以在课堂上开展多媒体教学，积极培养学生的审美情趣，带动学生的学习热请和积极性。第二，创造和谐优美的教学环境，不断拓宽学生的视野和思想创新渠道。新课程改革环境下的教学不再是传统的“教师讲、学生听”的模式，它要求师生之间要时常进行互动和交流，促进师生感情的融合。教师在实际的教学过程中，应该站在学生的立场考虑问题，尊重学生

6、的主体地位，善于发现和表扬学生的优点，培养学生的自信心和优越感，通过肯定和赞许等方式使学生感悟到成功的喜悦，增强其学习的兴趣。第三，关注个性差异，培养学生自己动手解决问题的能力。高中函数的学习比较复杂，学生的掌握程度和灵活运用情况会具有一定的差异。因此，在课堂上，教师应该多关注学习比较吃力的学生，鼓励并帮助其克服学习函数的困难，促进学生的整体发展。2、知识方面。扎实的基础在高中函数的学习过程中起到非常重要的作用，也是学生创新思维以及开展研究活动的的重要前提，更是奠定不同数学能力的基础，因此，在实际的教学中，教师必须认识到基础知识和拓展知识的重要性。首先，学生应该在教师的指导下，熟练的掌握函数的

7、的概念、性质和图形，相应的公式及定理也应该掌握扎实，这是解决疑难问题的坚实基础，便于更好的解决深入学习中遇到的问题。其次，应该不断加强通性通法以及常用解题方法与思想的训练学习，在教师的指引下，学生要充分掌握解题的思路和方法，养成科学合理的严密的解题习惯，为以后知识的学习和解题方法的不断累积奠定坚实的基础。五、高中函数优化教学设计的实践案例1、高中函数概念教学的实践案例 。课程通过具体的实例展开讨论，从特殊例子当中归纳一般的规律和函数的定义，课堂是一个动态生成的过程，教师引导学生进行交流合作、观察分析、抽象概括、巩固运用、归纳总结，为学生提供交流合作的机会，让学生在轻松的教学氛围中学习知识、提升

8、能力，符合新课程以学生为主题的教学原则。第一步骤，教师进行情境创设，对函数概念的发展过程和中外数学家的努力事迹进行简单介绍，采取故事性的形式吸引高中生的注意力，让学生将精力集中到课堂当中。第二步骤，进行课堂复习和新课讲授。回顾初中所学的函数概念，后教师进行举例，让学生运用初中函数的概念验证所举例子是否符合函数的定义；进行班级分组，让学生进行交流讨论，引导学生发型恩格尔系数和时年份函数相关，数表是函数的一个表示方式；教师引导学生发现例子之间的异同点，从而总结函数概念的要素为对应关系、两个数集、集合1当中的每个元素以及集合2当中的唯一元素，函数的表现形式可以是图像、解析式、图表。第三步骤，教师给出

9、函数新的定义，引导学生关注概念的那个在的限制条件和要点，提升高中生阅读和分析数学知识的能力。同时，根据班级学生的思维特点进行错误认识的纠正。第四步骤，进行课堂练习；进行课堂小结，小结内容包括函数和实际的联系、函数的概念和三要素；布置作业，让学生寻找生活当中的函数实例，进行变量间依存关系的分析。2、指数函数教学的实践案例。课程的教学设计体系从特殊到一般的过程，课堂当中以学生为主体，教师为主导，从具体实例当中建立函数的关系，进而采用辨证概括的方法获取指数函数之概念；依据具体的图像，观察并总结一般的指数函数的性质。从而，数学的概念在过程当中形成，学生的思维能力和学习能力也得到培养，有助于形成优良的数

10、学品质，提升高中生的数学素养。步骤一，采用2个例子进行新课的引入，从例子当中获得称之为指数函数的函数关系式，让学生从实例当中了解指数函数。步骤二，介绍并分析指数函数的定义，列出多个函数例子，让学生进行判断，引发学生对于指数函数概念中限制条件的注意。步骤三，介绍指数函数的图像，布置学生进行绘图，并对学生的绘图存在偏差和错误的地方进行指导；使用几何画板进行四个函数图像的绘制，引导学生们观察图像从左至右的变化趋势、图像所在的象限及意义、图像的共同之处和特征等等，从而总结得出指数函数的图像特征，整理指数函数性质。步骤四，进行巩固练习和小结，小结内容包括指数函数的定义和注意点、指数函数的性质及图像的特征。六、结语总而言之，高中数学教学过程中，函数知识至关重要，学生必须要牢固掌握函数的相关知识，才能为未来的学习奠定基础。所以，老师要更加注重函数知识的教授，采取更加科学的教学方