新苏科版九年级数学下册《5章二次函数5.1二次函数》教案_14

1、教学内容：6.1二次函数学习目标1 .经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2 . 了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。 学习重点和难点：体会二次函数意义，确定二次函数关系式中各项的系数（一）情景1 . 一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。2 .用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大 ？设长方形的长为x米，则宽为 米，如果将面积记为 y平方米，那么变量 y与 x之间的函数关系式为.3 .要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线

2、的价格为每米 30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？ 在这个问题中，地板的费用与 有关，为 元，踢脚线的费用与有关，为 元；其他费用固定不变为 元，所以总费用y （元）与x （m）之间的函数关系式是。（二）新知探索上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？般地，我们称 表示的函数为二次函数。其中 是 例3.写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数.自变量，函数。一般地，二次函数y ax2 bx c中自变量述三个问题中自变量的取值范围吗？（三）典例分析例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是,2 y 1 3x （2）y

3、x（x（4）y3x（2 x）3x （5）33x2422（7）yx2x1（8）yaxk2 k例2.当k为何值时，函数y （k 1）xx的取值范围是 ,你能说出上指出其中常数 a.b.c的值.12x 1(6) y x2 5x 6bx c1为二次函数?正方体的表面积 S (cmf)与棱长a (cmj)之间的函数关系；圆的面积y (cm2)与它的周长x (cm)之间的函数关系；某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金，若不计利息，求本息和 y (元)与所存年数x之间的函数关系；菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积 S (cmf)与一对角线长 x (cm)之间的函数关系.当堂检测：(1

4、)如图，学校准备将一块长为20m宽为14m的矩形陆地扩建。如果长、宽都增加xm,则扩建面积S(m2)与x (mi)之间的函数关系式为 。(2)如图，把一张长为30cm,宽为20cm的矩形纸片的一角渐趋一个正方形，则剩余扩建面积S(cm2)与所剪正方形边长 x (cm)之间的函数关系式为 。(3)圆柱的高14cm,则圆柱的体积 V(cm3)与底面半径r之间的函数关系式为(4)某化肥厂10月份生产某种化肥 200t ,如果11、12月的月平均增长率为 x,则12月 份化肥白产量y(t)与x之间的函数关系式为。课后作业(1):四2 71 .已知函数v (m 3)x是二次函数，则m=22 .已知二次函

5、数 y ax，当x=3时，y= -5 ,当x= -5时，求y=.3 .一个长方形的长是宽的1.6倍，这个长方形的面积 S与宽x之间函数关系式为 c4 .如图，用50m长的护栏围成一块靠墙的矩形花园，则花园的面积 y （吊）与边长x （城 之间的函数关系式为 , x的取值范围是 。5 .如图，在长200m,宽80m的矩形广场内修建等宽的十字形道路，则陆地面积 y （m2）与 路宽边长x （m）之间的函数关系式为 。6 . 一个圆柱的高与底面直径相等，它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式为 7 .用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为 r的扇形，求扇形的面积 y与它的半径x之间 的函数关系式

6、.这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围.8 . 一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5m求隧道截面的面积 S （南）关于上部半圆半径 r （m）的函数关系式；求当上部半圆半径为 2 m时的截面面积.（兀取 3.14 ,结果精确到0.1 m2）课后作业（2）:211 .下列函数：（1） y=3x2+x+1；（2）y= 6 x2+5;（3）y=（x-3）2-x2;（4）y=1+x-、；'2x2，属于二次函数的是（ 填序号）.2 .函数y=（a-b）x 2+ax+b是二次函数的条件为3 .下列函数关系中，满足二次函数关系的是()A.圆的周长与圆

7、的半径之间的关系B.在弹性PM度内，弹簧的长度与所挂物体质量的关系C.圆柱的高一定时，圆柱的体积与底面半径的关系D.距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系4 .某超市1月份的营业额为200万元,2、3月份营业额的月平均增长率为x,第一季度营业额y (万元)与x的函数关系式为1n5、一块直角三角尺的形状与尺寸如图，若圆孔的半径为8 ,三角尺的厚彩八1n,求这块三角尺的体积 V与n的函数关系式为/ O 6 .某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数 y (头)与x (个)之间的函数关系式.7 .圆的半径为2cm,假设半径增加xcm时，圆的面积增加到 y(cm2).(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当圆