算术平方根时实用教案

1、武大郎武大郎武武 松松姚姚 明明身高(shn o)约米2身高(shn o)约米3身高(shn o)约米5第1页/共24页第一页，共24页。能否用两个能否用两个(lin )面积为面积为1的小的小正方形正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2的大正方形？的大正方形？1.提出(t ch)问题第2页/共24页第二页，共24页。 拼成的这个(zh ge)面积为 2 dm2 的大正方形的边长应该是多少呢？1.提出(t ch)问题？有多大呢？2解：设大正方形的边长为x dm， 则 由算术平方根的定义， 得 所以大正方形的边长为 dm22x 2x 2第3页/共24页第三页，共24页。有多大呢？21.1.解决问题因

2、为因为 ， ，而，而 ，所以所以 21.41.9621.52.251.421.51.9622.25因为因为 ， ，而而 ，所以，所以 21.411.988121.422.06141.4121.421.988122.0164因为因为 ， ，而而 ，所以，所以 21.4141.99939621.4152.0022251.41421.4151.99939622.002225 因为因为 ， ，而而 ，所以所以 211224124122你能不能得到你能不能得到 的更精确的范围？的更精确的范围？2第4页/共24页第四页，共24页。1.1.解决问题你以前见过这种数吗？你以前见过这种数吗？第5页/共24页第五

3、页，共24页。2是无限不循环小数第6页/共24页第六页，共24页。CA第7页/共24页第七页，共24页。例1 1 用计算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精确到 ）313620.001解：(1) 依次按键 3136 显示：56 3136562用计算器求算术(sunsh)平方根 (2) 依次按键 2 显示：1.414213562 21.414第8页/共24页第八页，共24页。利用计算利用计算(j sun)(j sun)器计算器计算(j sun)(j sun)，并将计，并将计算算(j sun)(j sun)结果填在表中，你发现了什么规结果填在表中，你发现了什么规律？律？ 4探究(tnji)规

4、律0.06250.62562.5被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍0.250.7912.57.912579.1250第9页/共24页第九页，共24页。你发现你发现(fxin)其中有什其中有什么规律么规律?u被开方数(bi ki fn sh)越大,它的算术平方根越大.u被开方数的小数点每向右(或左)移动(ydng)两位,u 则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动(ydng)一位.第10页/共24页第十页，共24页。用计算器计算 约为1.732并利用(lyng)刚才的得到规律说出 ， 的近似值 3 你能否根据你能否根据 的值说出的值说出 是多少？是多少？3305应用(yngyng)

5、规律第11页/共24页第十一页，共24页。0.1 1031.6 32400 0.1732 0.01354 第12页/共24页第十二页，共24页。例1. 比较大小：（1）4和 （2） 和27 （3） .5.0与215 6例题(lt)讲解解： 54， ， ， 52512 11 510.524和和27 1572第13页/共24页第十三页，共24页。第14页/共24页第十四页，共24页。 小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸

6、片”你同意(tngy)小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？6例题(lt)讲解你能将这个问题(wnt)转化为数学问题(wnt)吗？第15页/共24页第十五页，共24页。解：设剪出的长方形的两边(lingbin)长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， x= ，故长方形纸片的长为 ，宽为 6例题(lt)讲解长方形的长和宽与正方形的边长之间的长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？出符合要求的纸片吗？2 50cm3 50cm50第16页/共24页第十六页

7、，共24页。6例题(lt)讲解因为 5049，得 7 ，所以 3721，比原正方形的边长更长，这是不可能(knng)的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片503 50第17页/共24页第十七页，共24页。745003.535,1.251.118,125_,0.125_1、若 12.5那么2.729,272.9,y2、 若 已 知7.45那 么 y=_11.180.353551(2)_0.523、比较大小（1） 140_12；（3）10与8（4）11与110第18页/共24页第十八页，共24页。13的小数部分是多少？135.若m是1-170的整数(zhngsh)部分，n-4是400的算术平方根，则m+n的算术(sunsh)平方根是_第19页/共24页第十九页，共24页。第20页/共24页第二十页，共24页。第21页/共24页第二十一页，共24页。12 第22页/共24页第二十二页，共24页。 我对自己和同伴的表现我对自己和同伴的表现(bioxin)(bioxin)感到感到 我最大的收获我最大的收获(shuhu)是是 回顾(hug)与反思2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？3、你还有