数据的波动程度(1)课件高品质版

1、八年级八年级 下册下册20.2数据的波动程度（数据的波动程度（1） 本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动 程度的必要性和重要性，通过对平均数接近的两组程度的必要性和重要性，通过对平均数接近的两组 数据的散点图表示，直观地感受数据波动程度的含数据的散点图表示，直观地感受数据波动程度的含 义，在此基础上引入了方差的概念义，在此基础上引入了方差的概念课件说课件说明明课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1经历方差的形成过程，了解方差的意义；经历方差的形成过程，了解方差的意义；2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际掌握方差的计算方法并会初步运用

2、方差解决实际 问题问题. . 学习重点：学习重点： 方差意义的理解及应用方差意义的理解及应用问题问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的选择种子时，甜玉米的产量产量和和产量的稳定性产量的稳定性是农科院所是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：）如下表： 生活中的数学生活中的数学 生活中的数学生活中的数学 甲

3、甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢子呢？7 547 52. . .xx 甲乙，探究新知探究新知（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大差不大可估计这

4、个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大不大甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 产量波动较产量波动较大大产量波动较产量波动较小小探究新知探究新知（2）如何考察一种甜玉米产量的如何考察一种甜玉米产量的稳定性稳定性呢？呢？ 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲甲7. .657. .507.

5、 .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 甲种甜玉米的产量甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量探究新知探究新知统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小小：设有设有n个数据个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均，各数据与它们的平均数的差的平方分别是数的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为

6、这组数据的来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差方差x22212- - - -nx xxxxx（） ， （） ， ， （）2222121= =- -+ +- -+ + +- - nsx xxxxxn （） （）（）方差方差越大越大，数据的波动，数据的波动越越大；大；方差方差越小越小，数据的波动，数据的波动越越小小探究新知探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是两组数据的方差分别是： 22227 65 7 547 50 7 547 41 7 54100 01. .- - . .+ +. .- - . .+ +

7、+. .- - . .= = . .s 甲（） （）（）22227 55 7 527 56 7 527 49 7 52100 002. .- - . .+ +. .- - . .+ + +. .- - . .= = . .s 乙（） （）（）甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 探究新知探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 据

8、样本估计总体的统计思想，种据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米乙种甜玉米产量较产量较稳定稳定显然，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与显然，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致我们从产量分布图看到的结果一致2s甲2s乙甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 甲团甲团163164164165165166166167乙团乙团1631651651661661671681

9、68哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？应用新知应用新知例例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧表演了舞剧天鹅湖天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单，参加表演的女演员的身高（单位：位：cm）分别是：）分别是： 巩固新知巩固新知练习练习1计算下列各组数据的方差：计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9巩固新知巩固新知练习练习2如图是甲、乙两射击运动员的如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训次射

10、击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成次射击成绩的方差哪个大？绩的方差哪个大？成绩成绩/ /环环 次数次数 甲甲 乙乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）方差怎样计算？方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大；方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小方差越小，数据的波动越小 方差的适用条件：方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况来判断它们的波动情况课堂小

11、结课堂小结 2222121= =- -+ +- -+ + +- - nsx xxxxxn （） （）（）课后作业课后作业 作业：教科书作业：教科书第第128页页复习巩固第复习巩固第1题题随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突

12、然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧

13、。每当走在黎明的曙光里，看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无

14、悔，努力了就会无愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门

15、都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把wifi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非a即b的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应