三相两相坐标变换的验证

1、三相 / 两相坐标变换的验证XxxxXxxxxXxxxxxthree-phaseortwo-phase transformationofcoordinatesvalidationXxxxXxxxxxxxxxxxxxxAbstract :Linear transformationofthecoordinatetransformationcircuitanalysisandanalysisofcomplexwinding transformerthe transformertransforms are circuittothematrixtheory,thecoordinatetransforma

2、tionandtransformer transform, the unified interpretation. Coordinatetransformation essence is a square matrix and diagonal matrixof similarity transformation,transformer transformationthatis the essence of the new variable to old variable said, whenthe transformationmatrixinversematrixisequal to its

3、transpose(conjugatetranspose)array,coordinatetransformationandtransformer transformmathematicalrepresentationis thethecircuit equationcoefficient matrixand the triangle array of similarity transformation, and at thesame time, get the three-phase ABC coordinate system andarbitrary speed rotating two

4、phase dq0 coordinate system, theinstantaneousvaluecomplexcomponent120coordinatesystem, forward - back FB0 coordinate system between thetransformation matrix. This will help in the more basic theorylevel reveals and understand the essence of circuit equationslineartransformation,butalso forthepropose

5、dcircuitequation linear transformation of new type provides a train ofthought.Keywords：circuitequationcoordinate transformationTransformer transformation摘要： 电路分析中的坐标变换和复杂绕组变压器分析中所用的变压器变换都是电路方程的线性变换。根据矩阵理论 ,对坐标变换和变压器变换进行了统一阐释。坐标变换本质是一个方阵和对角阵的相似变换,变压器变换的本质是新变量对旧变量的表示,当变换矩阵的逆阵等于它的转置(共轭转置 )阵时 ,坐标变换和变压器变

6、换数学表示是相同的。通过对电路方程系数矩阵和三角阵的相似变换,同时得到了三相abc坐标系和任意速度旋转两相dq0 坐标系、瞬时值复数分量120 坐标系、前进 -后退 FB0 坐标系之间的变换矩阵。这有助于在更加基础的理论层面上揭示和理解电路方程线性变换的本质 , 也为提出电路方程线性变换的新类型提供了思路。关键词：1 绪论引言现在先考虑在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组、之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系之间的变换，简称3/2 变换。2三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换(简称 3s/2s 变换 )u Bu AuC由于交流磁动势的大小随时间在变化着，故图中磁动势矢量的长度是随意

7、的。设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与两相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在、轴上的投影都应相等，因此N 2 i0011N 3iA N 3iB cos60N3 i C cos60N 3 (iA 2 i B2 i C)003N 2 iN 2 iB sin 60 N 3 iC sin 602 N3 (iBiC )绘出了 ABC和两个坐标系，为方便起见取 A轴和轴重合。设三相绕组每相有效匝数为N3 ，两相绕组每相有效匝数为N2 ，各相磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐11整理得：iN32iN203212 i A i B3 i C2标轴上。把零轴电流也增广到变换式中，即

8、得111i Ai222i Bi333i C0223 三相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换我们知道， 在两相静止坐标系中，合成矢量是旋转的，我们令旋转坐标系的d 轴与旋转矢量重合，则可将其转换到旋转坐标系中。坐标变换如图所示：dq此时，我们可以得到，两相静止坐标系到两相旋转坐标系的公式，其中一般取为A 相的相角。udcossinuuqsincosu在得到三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换和两相静止到两相旋转的变换矩阵后，也可以得到三相静止坐标系到两相任意旋转坐标系的变换i ai ai Ai AiC 2 siC2 s C3 si BC 3si Bi 02r2 r2s2 ri 0i Ci C式中

9、, 三相静止坐标系到两相任意旋转坐标系的变换矩阵为2coscos(120 )cos(120 )sinsin(120 )sin (120 )3111222为：icossinidC2 r 2 sidisincosiqiq4 仿真模型cos100*pi1ProductsConstantIntegratorsin0Product1Constant1AA VabcAANBIabcBBB aCProduct2CCbThree-PhaseThree-Phase SourceCSeries RLC BranchcScopeThree-PhaseV-I Measurement1Product3Scope1Dem

10、ux0.52/3GainGain20.5Gain1-K-2/3Gain3Gain5-K-Scope2Gain4XY Graph仿真结果：利用这个仿真模块进行如图的仿真，进行 Pake变换的验证。仿真结果如下：i 、 i 、和 i d 、 i q 之间存在关系，矩阵形式4003002001000-100-200-300-40000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.14003002001000-100-200-300-40000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.13020100-10-20-3000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.14003002001000-100-200-300-40000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-219.3941-219.3941-219.3941-219.3941-219.3941-219.3941-219.3941-219.394100.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1参考文献1 黄忠霖 . 控制系统 MATLAB 计