212科学记数法

1、2.12科学记数法【基本目标】1.复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;2.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数.【教学重点】正确运用科学记数法表示较大的数.【教学难点】正确掌握10的幂指数特征.一、情境导入，激发兴趣同学们，你们能够迅速的读出和记住下列数字吗？1.光的速度约是300 000 000m/s，它相当于速度为6m/s的自行车的速度的多少倍？2.全世界人口数大约是6 100 000 000人;3.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人；4.中国的国土面积约为9 60 0000平方千米；5.我国信息工业总产值将达到383 000 0

2、00 000元这样的数，读和写都不方便，接下来，让我们一起来探究一种科学的记数方法吧.【教学说明】可以先让学生读和写这些数，学生在读和写的过程中，体会它的困难，从而引起学生探究的兴趣.二、合作探究，探索新知1.10n的特征（1）计算102，103，104，并讨论102 表示什么，指数与运算结果中的0的个数有什么关系，与运算结果的数位有什么关系.小结：0的个数和指数相同，整数数位比指数多1.【教学说明】先让学生进行计算，然后通过观察与思考，总结规律，教师不要包办代替，这样学生才能够逐步进行更深入的探究.（2）练习：把下面各数写成10的幂的形式：1000，10 000 000，10 000 000

3、 000.指出下列各数各是几位数：102，105，1012，1025.【教学说明】这是对上面总结规律的一个反向运用，学生利用探究出来的规律进行解答，加深对规律的理解和运用.2.科学记数法定义综上所述，一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法【教学说明】教师向学生介绍什么是科学记数法，重点强调a的取值范围.三、示例讲解，掌握新知例1 用科学记数法记出下列各数：(1)696 000； (2)1 000 000；(3)58 000； (4)7 800 000.解：(1)原式6.96×105； (2)原式106；(3)原式5.

4、8×104； (4) 原式7.8×106.观察思考：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？小结：10的指数比原数的整数位数少1.【教学说明】教师可示范讲解（1），学生尝试解答（2）（3）（4），然后让学生根据解答的过程发现其中的规律，并进行总结，教师及时予以总结，形成方法.变式训练下列用科学记数法表示的数的原数是什么？(1)9.18×105；(2)-5×103；(3)3.76×107.【教学说明】这是对上面方法的反向运用，教师可先让学生思考应怎样解决，再尝试解答.在解答前，要先确定原数的整数位数是多少，再写出原数.四、

5、练习反馈，巩固提高1.2013年某省国内生产总值达到6030亿元，用科学记数法表示应记作（ ）.A.60.3×102亿元 B.6.03×102亿元C.6.03×103亿元 D.6.03×104亿元2.设n是一个正整数，则10n+1是（ ）A.n 个10相乘所得的积B.是一个 n+1位的整数C.10后面有n+1个0的整数D.是一个 n+2位的整数3.用科学计数法表示下列各数:（1）100 000; （2） 378 000;（3）-112 000; （4）2945;（5）1346.30.4.已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数:（1）2.01×

6、;104; （2）6.070×105;（3）104; （4）-2.24×103.【教学说明】学生独立完成，教师再根据学生的完成情况，对学生出现的问题进行纠正和强调，尤其要注意万元、亿元等所表示的数，要先写出原数，再用科学记数法记这个数.【答案】1.C 2.D3.(1)1×105 （2）3.78×105 （3）-1.12×105 （4）2.945×103（5）1.34 630×1034.(1)20 100 (2)607 000 (3)10 000 (4)-2240五、师生互动，课堂小结1.什么是科学记数法？一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法2.用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？10的指数比原数的整数位数少1.【教学说明】教师提问，引导学生对本节课知识进行回顾，对方法再次进行强调，使之形成系统知识，加深学生的印象.完成本课时对应的练习.在上一节课中，学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能