电力拖动与控制系统课程设计-异步电动机矢量控制系统建模与仿真1

1、武汉理工大学电力拖动与控制系统课程设计说明书课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 电气1106班 指导教师： 工作单位： 自动化学院 题 目: 异步电动机矢量控制系统建模与仿真1初始条件：1技术数据： 异步电动机额定数据：PN =3 kw, UN =380 V, IN =6.9 A, nN =1450 r/min, fN=50 Hz;Rs=1.85, Rr=2.658, Ls=0.2941 H, Lr=0.2898 H, Lm=0.2838 H;J=0.1284 Nm.s2, np=2SVPWM环节的等效传递函数为惯性环节：等效时间常数：Tl=0.001s ， 放大系数为：12技术要求： (1

2、) 在以 w-is-yr 为状态变量的ab坐标系上建模要求完成的主要任务: (1) 根据坐标变换的原理，完成ab坐标系上的异步电动机动态数学模型(2) 完成以 w-is-yr 为状态变量的ab坐标系上的异步电动机动态结构图(3) 参照教材图6-24，完成转速闭环后的矢量控制系统结构图和原理框图(4) 参照教材图6-33，完成异步电动机矢量控制系统仿真，观察不同坐标系中的电流曲线，并分析调节器参数变化对系统的影响(5) 整理设计数据资料，完成课程设计总结，撰写设计说明书时间安排：课程设计时间为一周半，共分为三个阶段：（1） 复习有关知识，查阅有关资料，确定设计方案。约占总时间的20%（2） 根据

3、技术指标及技术要求，完成设计计算。约占总时间的40%（3） 完成设计和文档整理。约占总时间的40%指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日摘要对一个物理对象的数学模型，在不改变控制对象物理特性的前提下采用一定的变换手段，可以获得相对简单的数学描述，以简化对控制对象的控制。对异步电机的数学分析也不例外，在分析异步电机的数学模型时主要用到的是坐标变换。当异步电动机用于机车牵引传动、轧钢机、数控机床、机器人、载客电梯等高性能调速系统和伺服系统时，系统需要较高甚至很高的动态性能，仅用基于稳态模型的各种控制不能满足要求。 要实现高动态性能，必须首先研究异步电动机的动态数学模型，高

4、性能的传动控制，如矢量控制（磁场定向控制）是以动态d-q模型为基础的。关键字：异步电动机 数学模型 坐标变化 坐标系目录1异步电动机动态数学模型11.1异步电动机数学模型简述11.2异步电动机三相数学模型11.3三相-两相变换21.4静止两相-旋转正交变换31.5异步电动机在正交坐标系上的状态方程41.5.1旋转正交坐标系中的动态数学模型41.5.2按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系状态方程51.5.3矢量控制的基本思想71.5.4电流闭环控制方式92 MATLAB建模102.1坐标系上的异步电动机动态模型102.2异步电动机矢量控制系统仿真133总结154 参考文献161异步电动机动态数学模

5、型1.1异步电动机数学模型简述电磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转矩，转速与磁通的乘积得到感应电动势。由于异步电动机变压变频调速时需要进行电压和频率的协调控制，有电压和频率两种独立的输入变量、磁通无法单独控制以及三相定子和转子绕组的交叉耦合，其动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。1.2异步电动机三相数学模型在研究异步电动机数学模型时，做如下假设：忽略空间谐波、忽略磁路饱和、忽略铁心损耗。由此可以得到异步电动机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程。其表示如下：磁链方程(1-1)电压方程(1-2)转矩方程(1-3)运动方程(1-4)上述模型是异步电

6、动机的原始模型，由上述模型可见，非线性耦合在电压方程、磁链方程与转矩方程中都有体现。既存在定子和转子间的耦合，也存在三相绕组间的交叉耦合。对于无中性线Y/Y联结绕组电动机，三相变量只有两项是独立的，定子约束条件为：(1-5)以及转子约束调件为(1-6)上述条件告诉我们原始数学模型可以用两相模型代替。1.3三相-两相变换不同坐标系下电动机模型的等效原则是：不同坐标系下绕组所产生的合成磁动势相同。可以将三相绕组A、B、C进行两相绕组、之间的变换，即3/2变换。如图1-1所示，按照磁动势相等的原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，两套绕组磁动势在、轴上的投影相等得到。图1-1 3/2变换坐标系(

7、1-7)得到三相坐标系变换到两相正交坐标系的变换矩阵(1-8)1.4静止两相-旋转正交变换从静止两相正交坐标系到旋转正交坐标系dq的变换，称做静止两相-旋转正交变换，简称2s/2r变换，其中s表示静止，r表示旋转，变换的原则同样是产生的磁动势相等，按照图1-2所示的坐标进行变换。图1-2 2s/2r变换求得其变换矩阵为(1-9)1.5异步电动机在正交坐标系上的状态方程1.5.1旋转正交坐标系中的动态数学模型旋转变换是用旋转的绕组代替原来静止的绕组，并使等效的转子绕组与等效的定子绕组重合，且保持严格同步，等效后定、转子绕组间不存在相对运动，变换后异步电动机的电压方程为(1-10)磁链方程为(1-

8、11)(1-12)转矩方程为其中是磁动势对定子的转速，它提高了系统控制的自由度，磁场定向就是又它决定的。如果令，则旋转正交坐标系蜕化为静止两相正交坐标系。对于上述方程，可选的状态变量共有九个：转速，定子电流和，转子电流和，定子磁链和，转子磁链和。本设计要求以为状态变量，因此选取变量输入变量输出变量对上述方程进行变换后得到dq坐标系下的状态方程(1-13)其中转子时间常数，电动机漏磁系数。若令，dq坐标系蜕化为坐标系。1.5.2按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系状态方程旋转正交dq坐标系的一个特例是与转子磁链旋转矢量同步旋转的坐标系，若令d轴与转子磁链矢量重合，称做按转子磁链定向的同步旋转正交坐

9、标系，简称mt坐标系。由于m轴与转子磁链矢量重合，因此(1-14)(1-15)为了保证m轴与转子磁链矢量最终重合，还必须使(1-16)将上述三式带入dq坐标系下的状态方程中得到mt坐标系下的状态方程(1-17)导出mt坐标系的旋转速度(1-18)mt坐标系旋转角速度(1-19)mt坐标系中电磁转矩表达式(1-20)通过按转子磁链定向，将定子电流分解为励磁分量和转矩分量，转子磁链仅由定子电流励磁分量产生，电磁转矩正比于转子磁链和定子电流转矩量的乘积，实现了定子电流两个分量的解耦。在按转子磁链定向同步旋转正交坐标系中的异步电动机数学模型与直流电动机动态模型相当，如图1-3所示图1-3 按转子磁链定

10、向的异步电动机动态模型1.5.3矢量控制的基本思想矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以腔制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式为矢量控制方式。在三相坐标系上的定子交流电流、通过3/2变换可以等效成两相静止正交坐标系上的交流电流和，再通过与转子磁链同步的旋转变换，可以等效成同步旋转正交坐标系上的直流电流和如上所述，以和为输入的电动机模

11、型就是等效直流电动机模型，如图1-4所示。图1-4 异步电动机矢量变换及等效直流电动机模型从图1-5中的输入输出端口看进去，输入为ABC三相电流，输出为转速，是一台异步电动机。从内部看，经过3/2变换和旋转2s/2r，变成一台以和为输入、为输出的直流电动机。m绕组相当于直流电动机的励磁绕组，相当于励磁电流，t绕组相当于电枢绕组，相当于与转矩成正比的电枢电流。图1-5 矢量控制系统原理结构图由状态方程和动态结构图可知，按转子磁链定向仅仅实现了定子电流两个分量的解耦，电流的微分方程中仍然存在非线性和交叉耦合。采用电流闭环控制，可有效抑制这一现象，使实际电流快速跟随给定值，图1-6是基于电流跟随控制

12、变频器的食量控制系统结构原理图。首先在按转子定向坐标系中计算定子电流励磁分量和转矩分量给定值和，经过反旋转变换2s/2r得到和再经过2/3变换得到和，然后通过电流闭环的跟随控制，输出异步电动机所需的三相定子电流。图1-6 电流闭环控制后的系统结构图忽略变频器可能产生的滞后，认电流跟随控制的近似传递函数为1，且2/3变换与电机内部的3/2变换环节相抵消，反旋转变换2r/2s与电机内部的旋转变换2s/2r相抵消，那么矢量控制系统就相当于直流调速系统了。1.5.4电流闭环控制方式电流闭环控制后的系统结构图，转子磁链环节为稳定的惯性环节，对转子磁链可以采用闭环控制，也可以采用开环控制方式；二转速通道存

13、在积分环节，为不稳定结构，必须加转速外环使之稳定。常用的电流闭环控制有：将定子电流两个分量的给定值和施行3/2变换，得到三相电流给定值、，采用电流滞环控制型PWM变频器，在三相定子坐标系中完成电流闭环控制。或者将检测到的三相电流实行3/2变换和旋转变换，得到mt坐标系中的电流和，采用PI调节软件构成的电流闭环控制，电流调节器的输出为定子电压给定值和，经过反旋转变换得到静止两相坐标系的定子电压给定值和，再经过SVPWM控制逆变器输出三相电压。2 MATLAB建模2.1坐标系上的异步电动机动态模型根据课程设计要求，完成ab坐标系上的异步电动机动态数学模型，具体数学模型已在上文中计算出来。如下：状态

14、变量 输入变量输出变量转矩方程运动方程状态方程 根据课程设计要求，完成以 w-is-yr 为状态变量的ab坐标系上的异步电动机动态结构图，如下： 图2-1以 w-is-yr 为状态变量的ab坐标系上的异步电动机动态结构图 转速闭环后的矢量控制系统结构图如下：图2-2转速闭环后的矢量控制系统结构图 转速闭环后的原理框图如下：图2-3转速闭环后的原理框图 2.2异步电动机矢量控制系统仿真异步电动机矢量控制系统AC Motor如下图2-4异步电动机矢量控制系统AC Motor异步电动机矢量控制系统仿真图如下：图2-5异步电动机矢量控制系统仿真图3总结由于磁链具有难观测的特点，所以采用MATLAB仿真研究是一个很好且很方便的方法。但是MATLAB毕竟是软件模拟实现，仅仅从原理上证实了设计的准确性，我们还必须搭建实际系统并进行调试才能最终确定合适的调节器模型参数。从仿真结果上看，在0.25s时转速达到额定值，在1s时给电机加上负载，其转速有所下降，但很快就能恢复，说明该电机的调速性能还是不错的。从转速的上升时间来看，它的响应时间也能满足要求。通过本次课程设计，我对电