一集合的基本运算课时作业

1、课后训练基础巩固1 .若集合 A=x|-1<x<2, B = x|x<1,则 ApB=（）A. x|x< 1B. x|-1<x<2C. x|-1<x< 1 D. x|-1<x< 12.设全集 U = a, b, c, d, e,集合 M = a, c, d , N = b, d, e,那么 Qm）。（QuN） 是（）A. 0B. dC. a, c D, b, eA. -1,2C. -1,04.已知集合3.已知全集 U=,集合 A = 1,0,1,2, B = x|x2 = x,则人口（"8）为（）B. 1,2D. -1,0,

2、2A=0,2, a, B = 1, a2,若 A|J B= 0,1,2,4,16,则 a 的值为（A. 0 B. 1C. 2 D. 45.第三十届夏季奥林匹克运动会于2012年在伦敦举行，若集合 A= 参加伦敦奥运会比赛的运动员,集合B= 参加伦敦奥运会比赛的男运动员 ,集合C= 参加伦敦奥运会比 赛的女运动员,则下列关系正确的是()A. AJ BB. B JCc. a"b=c d. bUc=a6 .设集合M = 1,2,3,则满足M(jN=1,2,3,4,5的集合N的个数是()A. 1 B. 3 C. 4 D. 87 .已知集合 A=(x, y)|x+y=3, B=(x, y)|x

3、 y=1,则 aDb=()A. 2,1B. x=2, y= 1C. (2,1)D. (2,1)8 .已知集合 A = x|x< 1,或 x>5, B=x|a<x< b,且 aU B= R, A。B= x|5v xw6, 贝U 2a-b =.9 .已知集合 A=x|x2 + ax+12b=0, B = x|x2-ax+ b= 0,且满足(rA)q B = 2, AQ(ErB)=4,求实数 a, b 的值.能力提升10 .对于集合 A, B,定义 A-B = xx A,且 x 正 B, A© B= （A-B）U （B-A）.设 M = 1,2,3,4,5,6 ,

4、N= 4,5,6,7,8,9,10，则 M5N 中元素个数为（）A. 5B. 6C. 7D. 411.若集合 A=1,3, x, B=1, x2, AUB = 1,3, x,则满足条件的实数 乂有（）A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个12 .设非空集合 A=x|2a+ 1<x<3a- 5, B = x|3<x<22,则能使 A（A。B）成立 的a的集合是.13 .已知集合A=x|x2-px+15=0,B= x|x2-ax-b=0,且A（jB= 2,3,5 , Ap B= 3,求 p, a, b 的值.14 .已知集合 A=x|2a<x<a+3, B

5、 = x|x<0,或 x>4,若 A|B=0 ,求 a 的取 值范围.15 .已知集合 A=y|y>a2+1,或 y<a, B=y|2<y<4,若 aD Bw 0 ,求实数 a的取值范围.错题记录错题号错因分析参考答案1. D 点拨：由交集的定义得x|1WxW 2 Ax|x<1=x|-1<x<1.方法二：（I；2. A 点拨：方法一：(uM)n(uN)=u(MuN)=，U=0 .UM)ri(LUN)=b, ena, c=023. A 点拨：-. B = x|x =x = 0,1, ，uB=xw |xw0,1.AQ( uB)= 1,2.4.

6、D点拨:由已知得a =4,'a = 16,， 或， 解之得a= 4.a2 =16a2 =4,5. D6. D 点拨：由题意可知集合 N中一定含有元素4,5,方法一：本题实际上就是求集合 M = 1,2,3的子集个数，共有23=8个.方法二：将集合 N的所有情况一一列举出来，集合N 的所有情况有：4,5 , 1,4,5 ,2,4,5 , 3,4,5 , 1,2,4,5 , 1,3,4,5 , 2,3,4,5 , 1,2,3,4,5.Ix + y = 3,7. C 点拨：AnB=/(x,y)<$ = (2,1).x-y=1 J8. -4点拨：如图所示,-6b>156(第8题图)

7、 可知 a= 1, b=6,2ab= 4.9.解：由条件(rA)nB=2和 A")( rB) = 4,知 2W B,但 2尧 A; 4W A,但 4受 B.22 -2a b =0,4 a 3b= 0,将乂= 2和乂= 4分别代入B,A两集合中的方程得a即4 4a 12b =0,4-2a b = 0,解得 a =8, b =-12.7710. C 点拨：-. M=1,2,3,4,5,6 , N= 4,5,6,7,8,9,10, M-N=x|x=M,且 x N =1,2,3,NM=x|xWN,且 x2 M = 7,8,9,10.M 出 N=(MN)U(N M) = 1,2,3 U 7,8

8、,9,10 =1,2,3,7,8,9,10.11. C 点拨：aUb=1,3 , x, A= 1,3, x, B = 1, x2, .1.aUb= A,即 B1A. x2 = 3 或 x2 = x.当x2=3时，得x= 士花.若x= J3,则 A=1,3, J3, B=1,3,符合题意；若x = f/3,则 A = 1,3 , -73, B = 1,3,符合题意.当x2= x时，则x= 0或x= 1 .若 x=0,则 A= 1,3,0 , B=1,0,符合题意；若 x=1,则 A=1,3,1 , B=1,1,不成立，舍去.综上可知，x = ±J3或x=0.故选c.12. a|6WaW

9、9 点拨：. AS(aDb), /. AB.Aw 0 ,贝U 2a+1w 3a 5, a>6.由 3<2a+1<3a-5<22,解得 6< a<9.13. 解： A"1B=3，.二 3三 A.3是方程x2 px+ 15= 0的一个根. .-32-3p+15=0. p=8.A=3,5.又. A|JB = 2,3,5 , AfB = 3,B= 2,3.fa =2+3,由韦达定理可知 !-b=2 3.a= 5, b= 6.14 .解：画数轴如图所示.I I I I _0 la q+3 4 x若 A= 0 ,则 2a>a+3,即 a>3,此时 Ap B=0 .(2)若A丰，由Ap|B= 0 ,f2a<a+3,fa<3,得 <2a 主 0,仁(a20u 0<a<1,a+3 <4a <1由(1), (2)知，所求a的取值范围是a|0WaW1,或a>3.15 .解：因为 A= y|y>a2+1,或 ya, B=y|2<y<4,我们不妨先考虑当 aQ B = 0时a的取值范围.若A"B=0 ,则有a <