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1、第一章 整式的运算知识点汇总第一章 整式的运算知识点汇总一、整式 单项式和多项式统称整式。1、单项式a) 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数 或字母也是单项式。b) 单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的 系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是 字母的积，并非没有系数，系数为 1 或-1 。c) 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次 数( 注意：常数项的单项式次数为 0)2、多项式a) 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式 叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多 项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数 .b)

2、单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数， 多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式 的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中 每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是 为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所 含各项的次数中最高的那一项次数 .第 1 页二、整式的加减a) 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结 果是一个多项式或是单项式 .b) 括号前面是 - 号，去括号时，括号内各项要变号，一个数 与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。三、同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法法则：(m, n都是整数)是幕的运算中最基本的法则

3、，在应用法则运算时，要注意以下几点：a) 法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时， 底数 a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或 多项式 ;b) 指数是 1 时，不要误以为没有指数 ;c) 不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法， 只要底数相同指数就可以相加 ; 而对于加法，不仅底数相同， 还要求指数相同才能相加 ;d) 当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 ( 其 中 m、n、p 均为整数 );e) 公式还可以逆用： (m 、n 均为整数 )四、幂的乘方与积的乘方a) 幂的乘方法则： (m， n 都是整数数 )是幂的乘法法则为基 础推导出来的，但两者不能混淆。第 2 页b) 。c) 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3 化成 -a3d) 底数有时形式不同，但可以化成相同。e) 要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为 (a+b)n=an+bn(a 、b 均不为零

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