九年级数学上册反比例函数总复习学案

1、反比例函数复习【课前热身】1. 已知反比例函数y =-的图彖经过点A(-3,-6),则这个反比例函数的解析式是2. 近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距X (米成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0. 25米，则眼镜度数y与镜片焦距X之间的函数关系式为.L 一33. 在反比例函数y =- 图象的每一支曲线上，y都随X的增大而减小，则k的取值范围X是()A k>3B. k>0 C. k<3 D k<04. 某气球内充满了一泄质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa )是气体 体积V ( m5)的反比例函数，英图象如图1所示.当气球内的气压大于120 k

2、Pa时， 气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应(A.不小 J*-m:44C.不小于-m°5B. 小于？ f44D.小于一?55. 如图2,若点A在反比例函数y = -O)X的图象上，AM丄X轴于点M , AAO的面积为3,则£=【考点链接】1. 反比例函数：一般地，如果两个变量X、y之间的关系可以表示成y=或 (k为常数，k0)的形式，那么称y是X的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k的符号k>0k<0图像的大致位豊XUX经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随X的增 大而在每一象限内y随X的增 大而3. £的几何含义：反比例函数y= (k0)中

3、比例系数k的几何意义，即过双曲线y=± (k0)上任意一点P作X X垂线设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的而积为【典例精析】例1某汽车的功率P为一左值，汽车行驶时的速度V （米/秒）与它所受的牵引力F （牛） 之间的函数关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式：（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米/时？（3）如果限左汽车的速度不超过30米/秒，则F在什么范用内？例2如图,一次函数y = cx + b的图象与反比例函数y = - XA(-2,l), B(L H)两点.（1）试确左上述反比例函数和一次函数的表达式;（2）求Z4O3的而积

4、.【中考演练】1.已知点（b-2）在反比例函数=£的X图象上，则K= 1 一 一 5040302010的图象交于2在对物体做功一是的情况下，力尸（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图彖如图所示，P（5, 1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米.3已知反比例函数的图象经过点（m, 2）和（一2, 3）,则加的值为4若正方形AOBC的边0A、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=丄的图像X上，则点C的坐标是5.如图,某个反比例函数的图象经过点P, 则它的解析式为（）1 Z X 1 Z XA. y= （x>0） B.

5、y= （x>0）XXC. y= （x<0） D. y= （x<0）XX6. 某反比例函数的图彖经过点（-23）,则此函数图象也经过点（）A. （2,一3） B. （-3,-3） C（2,3）D（-46）27. 对于反比例函数y =下列说法不正确的是（）XA.点（-2,-1）在它的图象上C. 当x>0时，y随X的增大而增大8. 反比例函数y = -的图象位于（XA.第一、三象限B.第二、四象限B. 它的图象在第一.三象限D. 当XVo时，y随X的增大而减小）C. 第二.三彖限D.第一、二象限9. 某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调

6、（1）从组装空调开始，每天组装的台数山（单位：台/天）与生产的时间r（单位:天） 之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升髙.厂家决泄这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组 装多少空调？10. 如图，已知AM, 2）、B（n, -4）是一次函数y = loc + b的图象与反比例函数y =巴的图象的两个交点 X（1）求此反比例函数和一次函数的解析式：（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值 的X的取值范围.12如图，一次函数y = x + b的图象经过点5（-1, 0）,且与反比例函数 y = -（«为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A （b /1）.求:（1）一次函数和反比例函数的解析式;B IO（2）当15x56时，反比例函数y的取值范围.13.如图，已知乩万两点的坐标分别为A(Q, 23), Ba 0)直线AB与反比例17. (2014 金华)合作学习：如图，矩形ABoD的两边OB, OD都在坐标轴的正半轴上， 0D = 3,另两边与反比例函